概括

机器学习的问题大致可以分为分类问题和回归问题。分类问题是数据属于哪一个类别的问题。比如，区分图像中的人是男性还是女性的问题就是分类问题。而回归问题是根据某个输入预测一个（连续的）数值的问题。比如，根据一个人的图像预测这个人的体重问题是回归问题（类似“57.4kg”这样的预测）。

输出层所用的激活函数，根据求解问题的性质决定。一般，回归问题可以用恒等函数，二元分类问题可以用sigmoid函数，多元分类问题可以用softmax函数。

恒等函数：输出=输入

softmax函数：输出为一个函数

其中exp为指数函数，表示假设输出层共有n个神经元，计算第k个神经元的输出yk。ak代表第k个输出神经元的输入，ai代表第i个输出神经元的输入，公式分子表示ak的指数函数，分母表示所有输出神经元的输入指数函数的和

代码实现softmax

def softmax(a):exp_a = np.exp(a)sum_exp_a = np.sum(exp_a)y = exp_a / sum_exp_areturn y

softmax函数的注意事项

上述softmax函数的实现存在溢出问题。在计算指数时，比如e的5000次方，数据将会非常大，计算机处理“数”时，数值必须在4字节或8字节的有限数据宽度内，超出的数据则会显示为无穷（inf），所以要对softmax函数进行改进，防止数据的溢出。

如图中，将分子分母同时乘以C，然后将C提进指数函数中，图中用的logC理解成数学中的lnC，然后用C’代替logC，通过控制C’来控制exp函数中的指数，来实现softmax函数不因为数据过大而出错。C’可以使用任何值，为防止溢出，一般使用输入信号中的最大值。
例子：

def softmax(a):c = np.max(a)exp_a = np.exp(a-c) # 溢出对策sum_exp_a = np.sum(exp_a)y = exp_a/sum_exp_areturn y