[NOIP2011 提高组] 铺地毯

题目描述

为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有 $n$ 张地毯，编号从 $1$ 到 $n$。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

输入格式

输入共 $n+2$ 行。

第一行，一个整数 $n$，表示总共有 $n$ 张地毯。

接下来的 $n$ 行中，第 $i+1$ 行表示编号 $i$ 的地毯的信息，包含四个整数 $a,b,g,k$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标 $(a,b)$ 以及地毯在 $x$ 轴和 $y$ 轴方向的长度。

第 $n+2$ 行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示所求的地面的点的坐标 $(x,y)$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出 -1。

样例 #1

样例输入 #1

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

3
1 0 2 3
0 2 3 3
2 1 3 3
4 5

样例输出 #2

-1

提示

【样例解释 1】

如下图，$1$ 号地毯用实线表示，$2$ 号地毯用虚线表示，$3$ 号用双实线表示，覆盖点 $(2,2)$ 的最上面一张地毯是 $3$ 号地毯。

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据，有 $n\le 2$。
对于 $50\%$ 的数据，$0\le a,b,g,k\le 100$。
对于 $100\%$ 的数据，有 $0\le n\le 10^4$, $0\le a,b,g,k\le {10}^5$。
​
首先，很容易想到开一个大小 $N\ast N$ 的二维数组。很简单直接贴代码。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int n;
int a[10006][10006];//存点(i,j)最上面的一层地毯
int main(){cin>>n;for(int k=1;k<=n;k++){int c,d,x,y;cin>>c>>d>>x>>y;//a,b,g,kfor(int i=c;i<=c+x;i++){for(int j=d;j<=d+y;j++){a[i][j]=k;}}}int x,y;cin>>x>>y;if(a[x][y]==0) printf("-1");//如果没被覆盖输出-1else cout<<a[x][y];//输出答案return 0;
}

提交后会发现$MLE$
400$MB$出界

还有一种方法用四个数组来记录矩形的四个参数，再扫一遍数组，通过检查坐标 $(x,y)$ 是否在矩形内，更新最上面的地毯。
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
int a[100006],b[100006],c[100006],d[100006];//存a,b,g,k
int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];//输入}int x,y;int ans;cin>>x>>y;for(int i=1;i<=n;i++){if(x>=a[i]&&x<=a[i]+c[i]&&y>=b[i]&&y<=b[i]+d[i]){//判断是否满足要求ans=i;//ans将为最终答案}}if(ans==0) printf("-1");//输出else cout<<ans;return 0;
}

​