转自http://www.360doc.com/content/14/0325/15/15064667_363609292.shtml

1. 朴素算法

朴素算法是最简单的字符串匹配算法，也是人们接触得最多的字符串匹配算法。代码一看就懂，在此不在赘述。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void search(char *pat, char *txt)
{int M = strlen(pat);//计算字符串长度int N = strlen(txt);/* A loop to slide pat[] one by one */for (int i = 0; i <= N - M; i++){int j;/* For current index i, check for pattern match */从i=0开始匹配，匹配过程中中发现其中一个字符不一样，退出然后向右移1位，for (j = 0; j < M; j++){if (txt[i+j] != pat[j])break;}if (j == M)  // if pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]  //如果j的计算次数达到字符串pat的长度时，取此时的i值作为匹配开始位。{printf("Pattern found at index %d \n", i);}}
}/* Driver program to test above function */
int main()
{char *txt = "AABAACAADAABAAABAA";char *pat = "AABA";search(pat, txt);getchar();return 0;
}

朴素算法有两层循环，外层循环执行N-M+1次，内层循环执行M次，所以它的时间复杂度为O(（N-M+1)*M)。

参考资料：http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-1-naive-pattern-searching/

2. Rabin-Karp算法

我们再来看一个时间复杂度为O(（N-M+1)*M)的字符串匹配算法，即Rabin-Karp算法。Rabin-Karp算法的预处理时间是O(m)，匹配时间OO(（N-M+1)*M)，既然与朴素算法的匹配时间一样，而且还多了一些预处理时间，那为什么我们还要学习这个算法呢？

虽然Rain-Karp在最坏的情况下与朴素的世间复杂度一样，但是实际应用中往往比朴素算法快很多。而且该算法的期望匹配时间是O(N+M)(参照《算法导论》)。

在朴素算法中，我们需要挨个比较所有字符，才知道目标字符串中是否包含子串。那么，是否有别的方法可以用来判断目标字符串是否包含子串呢？

答案是肯定的，确实存在一种更快的方法。为了避免挨个字符对目标字符串和子串进行比较，我们可以尝试一次性判断两者是否相等。因此，我们需要一个好的哈希函数（hash function）。通过哈希函数，我们可以算出子串的哈希值，然后将它和目标字符串中的子串的哈希值进行比较。这个新方法在速度上比暴力法有显著提升。

Rabin-Karp算法的思想：

假设子串的长度为M,目标字符串的长度为N
计算子串的hash值
计算目标字符串中每个长度为M的子串的hash值（共需要计算N-M+1次）
比较hash值
如果hash值不同，字符串必然不匹配，如果hash值相同，还需要使用朴素算法再次判断

为了快速的计算出目标字符串中每一个子串的hash值，Rabin-Karp算法并不是对目标字符串的每一个长度为M的子串都重新计算hash值，而是在前几个字串的基础之上，计算下一个子串的 hash值，这就加快了hash之的计算速度，将朴素算法中的内循环的世间复杂度从O(M)将到了O(1)。

关于hash函数的详细内容，可以参考这里或者《算法导论》。

下面是一个Rabin-Karp算法的实现：

/* Following program is a C implementation of the Rabin Karp Algorithm given in the CLRS book */#include<stdio.h>
#include<string.h>// d is the number of characters in input alphabet d是输入字母表中的字符数
#define d 256 /*  pat  -> patterntxt  -> textq    -> A prime number
*/
void search(char *pat, char *txt, int q)
{int M = strlen(pat);int N = strlen(txt);int i, j;int p = 0;  // hash value for patternint t = 0; // hash value for txtint h = 1;// The value of h would be "pow(d, M-1)%q"  计算h的值for (i = 0; i < M-1; i++)h = (h*d)%q;// Calculate the hash value of pattern and first window of textfor (i = 0; i < M; i++) //p和t是hash值{p = (d*p + pat[i])%q;t = (d*t + txt[i])%q;}// Slide the pattern over text one by one for (i = 0; i <= N - M; i++)   //匹配hash值{// Chaeck the hash values of current window of text and pattern// If the hash values match then only check for characters on by oneif ( p == t ){/* Check for characters one by one */for (j = 0; j < M; j++){if (txt[i+j] != pat[j])break;}if (j == M)  // if p == t and pat[0...M-1] = txt[i, i+1, ...i+M-1]{printf("Pattern found at index %d \n", i);}}// Calulate hash value for next window of text: Remove leading digit, // add trailing digit           if ( i < N-M ){t = (d*(t - txt[i]*h) + txt[i+M])%q;// We might get negative value of t, converting it to positiveif(t < 0) t = (t + q); }}
}/* Driver program to test above function */
int main()
{char *txt = "GEEKS FOR GEEKS";char *pat = "GEEK";int q = 101;  // A prime numbersearch(pat, txt, q);getchar();return 0;
}

参考资料：http://www.geeksforgeeks.org/searching-for-patterns-set-3-rabin-karp-algorithm/

3. KMP算法

KMP算法是一个比较难以理解的算法。国内非顶尖的大学数据结构大都使用的是清华严老师的《数据结构》，这本书在第四章讲到了KMP算法，我认真看了两遍没有看懂。到现在我终于明白了以后，我想说，真的是严老师实在讲得太烂了。

KMP算法要讲清楚很不容易，网络上一搜一大堆材料，看完还是似懂非懂。我不准备再讲一遍，我也不相信自己会讲得比网络上大多数文章讲得好，在此给大家推荐阮一峰老师的《字符串匹配的KMP算法》。

学习KMP算法请牢记两点：

KMP算法的思想就是，当子串与目标字符串不匹配时，其实你已经知道了前面已经匹配成功那一部分的字符（包括子串与目标字符串）。以阮一峰的文章为例，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置" 移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率
部分匹配表是模式自己与自己的匹配