题目

（1）序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。
（2）如下为一棵二叉树：

（3）例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 “9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#”，其中 # 代表一个空节点。
（4）给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。
（5）每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 ‘#’ 。
（6）你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 “1,3” 。

解决思路

• 题意解析：题意即判断输入的字符串是否为一颗二叉树的前序遍历序列。
• 思路：解题核心是进行缩点，即将3个点压缩为1个点。若一个字符串最终能缩成一个点，且该点的值为“#”，则给定的字符串是一棵二叉树的前序遍历序列。
• 具体步骤如下：
  

代码

• C++代码

# include <stdio.h>
# include <string>
# include <vector>using namespace std;class Solution {
public:bool isValidSerialization(string preorder) {vector<string> tmp;     // 用数组模拟栈，保存去掉逗号后的字符串。// 遍历字符串，并用 j 记录逗号的下标。for (int i = 0, j = 0; i < preorder.size(); i = j + 1) {j = i;while (j < preorder.size() && ',' != preorder[j]) {j++;}// 去除逗号，根据逗号的位置截取子串。tmp.push_back(preorder.substr(i, j - i));// 进行缩点，将3个点缩为1个点，如可以将4,#,#缩为一个#。则将3个点缩为了1个点。int last = tmp.size() - 1;while (tmp.size() >= 3 && "#" == tmp[last] && "#" == tmp[last - 1] && "#" != tmp[last - 2]) {tmp[last - 2] = "#";tmp.pop_back();     // 去掉tmp[last]位置的“#”tmp.pop_back();     // 去掉s[last-1]位置的“#”last = tmp.size() - 1;}}// 当最后栈中只有一个元素，且该元素为“#”时，说明原字符串是一个二叉树前序序列。return 1 == tmp.size() && "#" == tmp[0];}
};int main() {string preorder = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#";Solution *solution = new Solution();printf("%d\n", solution->isValidSerialization(preorder));return 0;
}

• Python代码

# -*- coding: utf-8 -*-from typing import Listclass Solution:def __init__(self):passdef isValidSerialization(self, preorder: str) -> bool:tmp: List[str] = []  # 用数组模拟栈，保存去掉逗号后的字符串。preorder = preorder.split(',')  # 使用逗号进行分割for s in preorder:tmp.append(s)# 进行缩点，将3个点缩为1个点，如可以将4,#,#缩为一个#。则将3个点缩为了1个点。while len(tmp) >= 3 and "#" == tmp[-1] and "#" == tmp[-2] and "#" != tmp[-3]:tmp[-3] = "#"tmp.pop()  # 去掉tmp[-1]位置的“#”tmp.pop()  # 去掉s[-2]位置的“#”# 当最后栈中只有一个元素，且该元素为“#”时，说明原字符串是一个二叉树前序序列。return 1 == len(tmp) and "#" == tmp[0]def main():solution = Solution()preorder: str = "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"print(solution.isValidSerialization(preorder))if __name__ == "__main__":main()

说明

• 对应LeetCode第331题。
• 链接：https://leetcode-cn.com/problems/verify-preorder-serialization-of-a-binary-tree/