1、太阳能板的特性曲线

2、固定电压法

3、MPPT-P&O算法

4、电导增量算法

5、系统实现方案

1、太阳能板的特性曲线

太阳能板也叫光伏电池。是通过光电效应，把光能转换为电能的设备。

先介绍太阳能板的特性。太阳能的额定参数是在地面光伏组件标准测试条件（STC）条件下测量得到的。

STC有三个条件：第一、光线通过大气的实际距离为大气垂直厚度的1.5倍。第二、指标准测试太阳电池的光线的辐照度为1000W/m2。第三、在25ºC的温度下工作。

STC条件会影响光伏电池的开路电压和短路电流。有补偿公式。以下是用Matlab或者Octave绘制光伏电池特性曲线的代码。其中额定值可以通过规格书查找得到，这里影响曲线的可以修改的参数有：1、到达太阳能板表面的太阳辐射为Sref；2、太阳能板工作温度为25摄氏度。开路电压Uoc，短路电流Isc，最大功率时电压Um，最大功率时电流Im。a、b、c都是经验值，经过补偿后就可得到修正后的开路电压Uoc_comp和短路电流Isc_comp。

clear
clc%-----------------------------------------------
%-----------------------------------------------
%pannel in series
%first pannel
S_1=1000;
Tair_1=25;Sref=1000;  %1000W/m^2
Tref=25;    %25degree celciusUoc=44.2;
Um=35.4;
Isc=5.29;
Im=4.95;a=0.00255;
b=0.55;
c=0.00285;T_1 = Tair_1 + 0.028*S_1;
T_delta_1 = T_1 - Tref;
S_delta_1 = S_1/Sref - 1;Isc_comp_1 = Isc*S_1/Sref*(1+a*T_delta_1);
Uoc_comp_1 = Uoc*(1-c*T_delta_1)*log(e+b*S_delta_1);
Im_comp_1  = Im*S_1/Sref*(1+a*T_delta_1);
Um_comp_1  = Um*(1-c*T_delta_1)*log(e+b*S_delta_1);C2_1=(Um_comp_1/Uoc_comp_1-1)*(log(1-Im_comp_1/Isc_comp_1))^(-1);
C1_1=(1-Im_comp_1/Isc_comp_1)*exp(-Um_comp_1/(C2_1*Uoc_comp_1));U_1=0:0.01:Uoc_comp_1;
Iph_1=Isc_comp_1*(1-C1_1*(exp(U_1/(C2_1*Uoc_comp_1))-1));figure(1)
plot(U_1,Iph_1,'r')
xlabel('U/V')
ylabel('I/A')
title('U-I')
figure(2)
P_ss = U_1 .* Iph_1;
plot(U_1,P_ss)
xlabel('U/V')
ylabel('P/W')
title('U-W')

单个光伏电池的特性曲线

(a) 电压-电流特性曲线	(b) 电压-功率特性曲线

曲线上，每一个点都是光伏电池的工作点。即，光伏电池在正常工作时，假如不是外部因素的改变，得到光伏电池的工作电压，即可在曲线中获得光伏电池的电流、功率。

从电压-功率特性曲线可看出，在当前的环境条件下，太阳能板的最大输出功率为曲线的峰值。这是太阳能板达到最大的能量转换效率。由于能量守恒，太阳能板获得的光能为其输出的电能加上发热量。因此需要通过控制太阳能板的工作电压或者工作电流，让太阳能板工作在最大功率点。这种算法叫最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking）

2、固定电压法

根据经验，单节太阳能板的最大功率点，都在开路电压Uoc的0.78倍附近。在仿真代码中，先是固定温度为25℃，更改光照，得到了一组曲线。而后，固定光照，更改工作温度得到了另一组曲线。

下图中，光伏电池工作在25℃，光照分别是1000W/m2（橙色）、800W/m2（红色）、600W/m2（蓝色）。

工作温度25℃，光照变化时的光伏特性曲线

(a) 电压-电流特性曲线	(b) 电压-功率特性曲线

下图中，光照设定为1000W/m2，工作温度分别是25℃（蓝色）、45℃（红色）、65℃（橙色）。

光照恒定，工作温度变化时候的光伏特性曲线

(a) 电压-电流特性曲线	(b) 电压-功率特性曲线

上面曲线可知，就算开路电压改变，最大功率点的电压除以曲线的开路电压，结果都是比较接近0.78的。

3、MPPT-P&O算法

P&O中文名字是扰动-观察法。

从P-V曲线可见，可通过控制电压的方法让光伏电池达到最大功率点。算法的实现，依据了以下公式：

$\left\{\begin{matrix} \frac{dP}{dU}>0:U=U + \bigtriangleup U \\ \frac{dP}{dU}=0:U=U_m \\ \frac{dP}{dU}<0:U=U - \bigtriangleup U \end{matrix}\right.$

当dP>dU时，工作点在最大功率点左边，需要增加工作电压。

当dP<dU时，工作点在最大功率点右边，需要减少工作电压。

当dP=dU时，达到最大功率点。

以下两个流程图摘自《独立式光伏发电系统最大功率点跟踪算法研究_张淼》。

从P-V曲线可知，在最大功率点左边，斜率较小。改变固定的电压，功率改变较小。而最大功率点右边，斜率较大。因此可以算法上，在最大功率点左边，选择一个较大的电压步长；而在最大功率点右边，选择一个较小的电压步长。可加快跟踪效果。

实现方法代码全摘自TI的ControlSuite之中的Solar Lib（安装好controlSuite后，路径是ti\controlSUITE\libs\app_libs\solar\v1.2\float\）：


//*********** Structure Definition ********//
typedef struct {float32  Ipv;float32  Vpv;float32  DeltaPmin;float32  MaxVolt;float32  MinVolt;float32  Stepsize;float32  VmppOut;float32  DeltaP;float32  PanelPower;float32  PanelPower_Prev;int16 mppt_enable;int16 mppt_first;
} MPPT_PNO_F;//*********** Structure Init Function ****//
void MPPT_PNO_F_init(MPPT_PNO_F *v)
{v->Ipv=0;v->Vpv=0;v->DeltaPmin=(0.00001);v->MaxVolt=(0.9);v->MinVolt=0;v->Stepsize=(0.002);v->VmppOut=0;v->DeltaP=0;v->PanelPower=0;v->PanelPower_Prev=0;v->mppt_enable=1;v->mppt_first=1;
}//*********** Function Definition ********//
void MPPT_PNO_F_FUNC(MPPT_PNO_F *v)
{if (v->mppt_enable==1){if (v->mppt_first == 1){v->VmppOut= v->Vpv - (0.02);v->mppt_first=0;v->PanelPower_Prev=v->PanelPower;}else{v->PanelPower=(v->Vpv*v->Ipv);v->DeltaP=v->PanelPower-v->PanelPower_Prev;if (v->DeltaP > v->DeltaPmin){v->VmppOut=v->Vpv+v->Stepsize;}else{if (v->DeltaP < -v->DeltaPmin){v->Stepsize=-v->Stepsize;v->VmppOut=v->Vpv+v->Stepsize;}}v->PanelPower_Prev = v->PanelPower;}if(v->VmppOut < v->MinVolt) v->VmppOut = v->MinVolt;if(v->VmppOut > v->MaxVolt) v->VmppOut = v->MaxVolt;}
}

4、电导增量算法

电池输出功率是 $P=UI$ ，对U求导，可得到：

$\frac{dP}{dU}=I+U\frac{dI}{dU}$

将其带入上面P&O的公式，经过变形可得：

$\left\{\begin{matrix} \left ( \frac{dI}{dU}=-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI=0\right ) \right ):& U= U\\ \left ( \frac{dI}{dU}>-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI>0\right ) \right ):& U= U + \bigtriangleup U\\ \left ( \frac{dI}{dU}<-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI<0\right ) \right ):& U= U - \bigtriangleup U\\ \end{matrix}\right.$

如此看来，也不必计算功率了。

而变步长算法，可由下式表达：

$\left\{\begin{matrix} \left ( \frac{dI}{dU}=-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI=0\right ) \right ):& U= U\\ \left ( \frac{dI}{dU}>-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI>0\right ) \right ):& U= U + 4\bigtriangleup U\\ \left ( \frac{dI}{dU}<-I/U \right )or \left ( \left ( dU=0\right ) and\left ( dI<0\right ) \right ):& U= U - \bigtriangleup U\\ \end{matrix}\right.$

变步长方法，作用是：当工作点在最大功率点左边，需要增加工作电压，逼近最大功率点。由于斜率较低，可以多增加步长，加快“爬坡”速度。

在这里贴上TI的工程师编的算法：

//*********** Structure Definition ********//
typedef struct {float32  Ipv;float32  Vpv;float32  IpvH;float32  IpvL;float32  VpvH;float32  VpvL;float32  MaxVolt;float32  MinVolt;float32  Stepsize;float32  VmppOut;// internal variablesfloat32  Cond;float32  IncCond;float32  DeltaV;float32  DeltaI;float32  VpvOld;float32  IpvOld;float32  StepFirst;int16 mppt_enable;int16 mppt_first;
} MPPT_INCC_F;typedef MPPT_INCC_F *mppt_incc_handle;//*********** Structure Init Function ****//
void MPPT_INCC_F_init(MPPT_INCC_F *v)
{v->Ipv=0;v->Vpv=0;v->IpvH=(1.65);v->IpvL=0;v->VpvH=0;v->VpvL=0;v->MaxVolt=0;v->MinVolt=0;v->Stepsize=0;v->VmppOut=0;v->Cond=0;v->IncCond=0;v->DeltaV=0;v->DeltaI=0;v->VpvOld=0;v->IpvOld=0;v->StepFirst=(0.02);v->mppt_enable=1;v->mppt_first=1;
}//*********** Function Definition ********//
void MPPT_INCC_F_FUNC(MPPT_INCC_F *v)
{if (v->mppt_enable==1){	/*MPPT mode enable*/if (v->mppt_first == 1){v->VmppOut= v->Vpv - v->StepFirst;v->VpvOld=v->Vpv;v->IpvOld=v->Ipv;v->mppt_first=0;}else{v->DeltaV = v->Vpv-v->VpvOld ; 				/* PV voltage change */v->DeltaI = v->Ipv-v->IpvOld ; 				/* PV current change */
//	   		if(v->DeltaV <v->VpvH && v->DeltaV >-v->VpvL )  /* Tolerence limits PV Voaltge Variation */
//	    	v->DeltaV= 0;
//	   		if(v->DeltaI <v->IpvH && v->DeltaI >-v->IpvL )  /* Tolerence limits PV current Variation */
//	    	v->DeltaI = 0;if(v->DeltaV == 0)    						/* DeltaV=0 */{if(v->DeltaI !=0 )    					/* dI=0 operating at MPP */{if ( v->DeltaI > 0 )  				/* climbing towards MPP */{v->VmppOut=v->Vpv+v->Stepsize;}		/* Increment Vref */else{v->VmppOut=v->Vpv-v->Stepsize;} 		/* Decrement Vref */}}else{v->Cond = v->Ipv*__einvf32(v->Vpv);					/*Cond =-(v->Ipv<<10)/v->Vpv;*/v->IncCond = v->DeltaI*__einvf32(v->DeltaV);			/*IncCond =(DeltaI<<10)/DeltaV;*/if (v->IncCond != v->Cond)				/* Operating at MPP */{if (v->IncCond > (-v->Cond))			/* left of MPP */{v->VmppOut=v->Vpv+v->Stepsize;			/* change Vref */}else								/* Right of MPP */{v->VmppOut=v->Vpv-v->Stepsize;			/* change Vref */}}}v->VpvOld = v->Vpv;v->IpvOld = v->Ipv;}}
}

代码比我自己编的容易看懂，而且在调用时，让代码更加整洁了。

5、系统实现方案

下图是实现最大功率点跟踪MPPT（Maximum Power Point Tracking）算法的一个例子。

光伏电池通过降压DCDC主电路为负载供电。DCDC的作用是可以精确控制输出电压。直流系统的负载一般都是阻性负载。有时候可能是电阻串电池的形式。那么负载电流是和负载电压密切相关的，即电压越大、电流越大。而开关电源DCDC的转换效率较高，一般大于70%。因此可通过控制输出电压，改变输出功率，也同时改变了输入功率，即改变了光伏电池的输出功率。

参考文档：独立式光伏发电系统最大功率点跟踪算法研究_张森

参考软件：TI的controlSuite里面的Solar Lib