两个平面之间的关系—平行、垂直、相交

article/2025/8/31 13:56:21

两个平面可能存在三种关系:平行、垂直、相交。下面介绍这三种关系的判定方法。

 

平面1的方程为:A1x+B1y+C1*z+D1 = 0

平面2的方程为:A2x+B2y+C2*z+D2 = 0

对应的法向量分别为:n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2)

 

两平面平行的充要条件:A1/A2=B1/B2=C1/C2=常数(D1/D2不等于该常数,否则两个平面重合)

两平面垂直的充要条件:A1A2+B1B2+C1C2=0【

两平面的夹角\Theta满足:


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