【PSO运输优化】基于MATLAB的PSO运输优化算法的仿真

1.软件版本

matlab2013b

2.本算法理论知识

问题是，假设我有一个收集轨道，上面有5个采集堆，这5个采集堆分别被看作一个4*20的矩阵（下面只有4*10），每个模块（比如：A31和A32的元素含量不同），为了达到采集物品数量和元素含量的要求（比如：需采集5吨和某元素单位质量在65与62之间），求出在每个4*20的矩阵中哪个模块被拿出可以达到要求并找出最优化的轨道？

已知数据：

1.每个采集堆的元素含量（在excel表格的 sheet 1）

2.每个采集堆里面模块的坐标，长宽高（米为单位）（在excel表格的 sheet 1）

3.元素含量和采集物品数量的要求（在excel 表格的 sheet 2）, 分别有五种不同含量的最大值和最小值，还有采集数量的要求，以及误差。

4.在轨道左侧的两个采集堆分别是C型号和A型号的，两个采集堆只见距离30m；轨道右侧的三个采集堆按照顺序分别是B型号，B型号和C型号，同样每个采集堆之间相距20m。5.采集堆形状附在附录1

附录1 采集对侧视图

高: 10m（A.BC）

每一层宽度和长度不一样，具体数据在excel表格

所以第一行就是三角体体积，剩下的就是梯行体积。

这里其实是一个最优化问题，即满足采集物品的需求，需要对3个类型的5个集散地进行装货，且每次只能取最上面的，如果对于当前位置的物品，如果最少面没有取走，那么只能先取最上面的物品，然后统计装货轨迹的距离，通过优化计算最短距离。

那么，这里解题的关键是计算目标函数，然后使用优化算法对目标函数进行优化处理。本算法的主要目标就是目标函数的设计，这个也是该课题的难点。

首先我们根据上面的需求，建立如下的数学模型：

这里，dj表示每一次从一个模块移动到另外一个模块的距离，如果是从一个采集堆移动到另外一个采集堆中，那么则在另外一堆中计算所采集的模块之间的间距。

所以上面的公式为：

即在不同的采集堆的所有距离之和。这里，需要通过优化考虑不同采集堆之间的移动，以及在每个采集上如何进行模块的采集两个因素。

我们的目标就是使得上面的函数值最小，从而得到采集路线轨迹。

这里，需要考虑的难点有如下几点：

第一：空间轨迹是三维，这个比二维的复杂。

第二：约束条件的建立，我们根据课题的需求，建立如下的约束条件。

2.1 采集规则约束。

即每次只能采集最上面的，如果最上面的没有被取走，那么不能直接采集下面的。

这里，我们使用是数学公式表示如下：

分别对四层的模块进行标记，最上面的为4，如果取走了则直接赋值0，这样，而每次我们只能去标号最大的那个。如果取走了，那么被取走的赋值为0，那么在判断的时候，可以取下面的，如果全部被取走了，则为全0，如果为全零，则这列就不能取值了。即全零表示空。

2.2 满足采集物品数量和元素含量的约束

根据所提供的数据，物品数量的最大值为60000t，误差为1.

而元素含量为得约束条件为：

元素1	元素2	元素3	元素4	元素5

65	6	4	0.077	0.1	最大值
62	0	0	0	0	最小值

通过课题所给出的约束条件可知，我们需要通过采集模块，使得最后的总重量为60000，而所采集的物品中的各个元素的所含比例影响满足上面的约束条件。

即上面的约束条件是通过物品的采集，使得总量满足要求，且五个元素的单位质量满足上面的约束，最后使得采集轨迹最短。

所以，通过上面的综合分析，我们所要的数学公式为：

为了方便，我们将所需要的数据，在excel中整理下，将里面一些你用公式编辑的转换为真实的数据。修改的excel文件见新发你的数据，而约束条件则直接在程序中进行设置。

这里，我们假设，设备从一个端点移动到另外一个端点的时候，是逐渐向前移动的，而不是来回移动的。即，设备是一次从轨道的一个端点移动到另外一个端点的（事实上，规定都是依次向运动的）

根据这个假设，我们设计的思路为当每次运动到一堆的时候，首先在这一堆物品上进行采集，由于每堆物品之间的间距远大于每堆内部的各个模块之间的间隔，所以在实际中也不可能在两个不同的堆之间来回切换的抓取模块，这也符合我们上面的假设。

根据上面的假设，我们抓取的顺序为B堆，C堆，A堆，A堆，B堆。

3.核心代码

%根据这个假设，我们设计的思路为当每次运动到一堆的时候，首先在这一堆物品上进行采集，由于
%每堆物品之间的间距远大于每堆内部的各个模块之间的间隔，所以在实际中也不可能在两个不同的
%堆之间来回切换的抓取模块，这也符合我们上面的假设。
%根据上面的假设，我们抓取的顺序为B堆，C堆，A堆，A堆，B堆。
%这里，我们所使用的算法是局部PSO优化，然后再整体PSO优化的算法，即首先通过再每一堆的采集
%的时候进行PSO优化，并使的各个元素含量满足约束的条件下，得到路径最短的采集轨迹，然后通过
%后面三堆重复相同的优化算法，最后第五堆的时候，在做相同的优化前提下，同时检测总量是否满足
%条件，如果不满足进入下一次大迭代循环，然后重复上面的操作，最后得到满足条件的总的采集轨迹。clc;
clear;
close all;
warning off;
pack;
addpath 'func\'%**********************************************************************************
%步骤一：调用数据
%步骤一：调用数据
Dat = xlsread('Dat\datas.xlsx');%分成ABC三组
A_set = Dat( 1:40 ,:);
B_set = Dat(41:80 ,:);
C_set = Dat(81:120,:);%A相关数据
%坐标
A_POS = A_set(:,1:3);
%元素含量
A_FAC = A_set(:,4:8);
%体积长宽高
A_VUM = A_set(:,9:11);%B相关数据
%坐标
B_POS = B_set(:,1:3);
%元素含量
B_FAC = B_set(:,4:8);
%体积长宽高
B_VUM = B_set(:,9:11);%C相关数据
%坐标
C_POS = C_set(:,1:3);
%元素含量
C_FAC = C_set(:,4:8);
%体积长宽高
C_VUM = C_set(:,9:11);%**************************************************************************
%**************************************************************************%**********************************************************************************
%步骤二：参数初始化
%步骤二：参数初始化
%约束参数
%59999 ~ 60001
Mass_all = 60000;
Mass_err = 1;
%元素1
Mass1_max= 65;
Mass1_min= 62;
%元素2
Mass2_max= 6;
Mass2_min= 0;
%元素3
Mass3_max= 4;
Mass3_min= 0;
%元素4
Mass4_max= 0.077;
Mass4_min= 0;
%元素5
Mass5_max= 0.1;
Mass5_min= 0;%优化算法参数
%优化算法参数
%迭代次数
Iteration_all = 1;
Iteration_sub = 10000;
%粒子数目
Num_x     = 200;%密度
P         = 2.1;
%计算各个模块的质量，单位t
%注意，本课题一个堆中有个四个形状的模块，即三角形，三种梯形，所以我们根据长宽高以及对应的形状计算体积，从而计算质量
A_Vulome = func_cal_volume(A_VUM);
B_Vulome = func_cal_volume(B_VUM);
C_Vulome = func_cal_volume(C_VUM);
%计算每个采集堆的各个模块的质量
A_mass   = P*A_Vulome;
B_mass   = P*B_Vulome;
C_mass   = P*C_Vulome;%以下根据实际轨迹上的堆的分布来设置
maxs_sets = [B_mass;C_mass;A_mass;A_mass;B_mass];
FAC_sets  = [B_FAC;C_FAC;A_FAC;A_FAC;B_FAC];%**************************************************************************
%**************************************************************************%**********************************************************************************
%步骤三：开始优化运算
%步骤三：开始优化运算
X_pos{1} = B_POS(:,1);
Y_pos{1} = B_POS(:,2);
Z_pos{1} = B_POS(:,3);X_pos{2} = C_POS(:,1);
Y_pos{2} = C_POS(:,2);
Z_pos{2} = C_POS(:,3);X_pos{3} = A_POS(:,1);
Y_pos{3} = A_POS(:,2);
Z_pos{3} = A_POS(:,3);X_pos{4} = A_POS(:,1);
Y_pos{4} = A_POS(:,2);
Z_pos{4} = A_POS(:,3);X_pos{5} = B_POS(:,1);
Y_pos{5} = B_POS(:,2);
Z_pos{5} = B_POS(:,3);%先通过PSO优化需求模型
for Num_pso = 4:40%这里没有必要设置太大，设置大了需求量肯定会超过60000，因此，这个值得大小根据需求量来确定，大概范围即可Num_psox = zeros(Num_x,Num_pso);i = 0;%产生能够满足采集规则的随机粒子数据for jj = 1:Num_x%产生随机数的时候，必须是先采集第一层，然后才采集第二层，依次类推%第1层index1 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170];%第2层index2 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+10;%第3层index3 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+20;%第4层index4 = [1:10,41:50,81:90,121:130,161:170]+30;%根据采集规则产生随机数%根据采集规则产生随机数%根据采集规则产生随机数index  = [index1;index2;index3;index4];i = 0;while i < Num_psoi = i + 1;if i> 1for j = 1:50;index(IS(j),ind(1)) = 9999;endendfor j = 1:50;[VS,IS(j)] = min(index(:,j));tmps(1,j)  = index(IS(j),j);endind  = randperm(40);a(i) = tmps(ind(1));if a(i) == 9999i = i-1;endendx(jj,:) = a; endn             = Num_pso;  F             = fitness_mass(x,maxs_sets,Mass_all);Fitness_tmps1 = F(1);Fitness_tmps2 = 1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1 >= F(i)Fitness_tmps1 =  F(i);Fitness_tmps2 =  i;endendxuhao      = Fitness_tmps2;Tour_pbest = x;                        %当前个体最优Tour_gbest = x(xuhao,:) ;              %当前全局最优路径Pb         = inf*ones(1,Num_x);        %个体最优记录Gb         = F(Fitness_tmps2);         %群体最优记录xnew1      = x;N          = 1;while N <= Iteration_sub%计算适应度 F = fitness_mass(x,maxs_sets,Mass_all);for i=1:Num_xif F(i)<Pb(i)%将当前值赋给新的最佳值Pb(i)=F(i);      Tour_pbest(i,:)=x(i,:);endif F(i)<GbGb=F(i);Tour_gbest=x(i,:);endendFitness_tmps1 = Pb(1);Fitness_tmps2 = 1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1>=Pb(i)Fitness_tmps1=Pb(i);Fitness_tmps2=i;endendnummin = Fitness_tmps2;%当前群体最优需求量差Gb(N)  = Pb(nummin);   for i=1:Num_x%与个体最优进行交叉c1 = round(rand*(n-2))+1;  c2 = round(rand*(n-2))+1;while c1==c2c1 = round(rand*(n-2))+1;c2 = round(rand*(n-2))+1;end   chb1 = min(c1,c2);chb2 = max(c1,c2);cros = Tour_pbest(i,chb1:chb2); %交叉区域元素个数ncros= size(cros,2);       %删除与交叉区域相同元素for j=1:ncrosfor k=1:nif xnew1(i,k)==cros(j)xnew1(i,k)=0;for t=1:n-ktemp=xnew1(i,k+t-1);xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);xnew1(i,k+t)=temp;endendendendxnew = xnew1;%插入交叉区域for j=1:ncrosxnew1(i,n-ncros+j) = cros(j);end%判断产生需求量差是否变小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:) = xnew1(i,:);end%与全体最优进行交叉c1 = round(rand*(n-2))+1;  c2 = round(rand*(n-2))+1;while c1==c2c1=round(rand*(n-2))+1; c2=round(rand*(n-2))+1;end   chb1 = min(c1,c2);chb2 = max(c1,c2);%交叉区域矩阵cros = Tour_gbest(chb1:chb2); %交叉区域元素个数ncros= size(cros,2);       %删除与交叉区域相同元素for j=1:ncrosfor k=1:nif xnew1(i,k)==cros(j)xnew1(i,k)=0;for t=1:n-ktemp=xnew1(i,k+t-1);xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);xnew1(i,k+t)=temp;end                 endendendxnew = xnew1;%插入交叉区域for j=1:ncrosxnew1(i,n-ncros+j) = cros(j);end%判断产生需求量差是否变小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:)=xnew1(i,:);end%进行变异操作c1          = round(rand*(n-1))+1;  c2          = round(rand*(n-1))+1;temp        = xnew1(i,c1);xnew1(i,c1) = xnew1(i,c2);xnew1(i,c2) = temp;%判断产生需求量差是否变小masses=0;masses = sum(maxs_sets(xnew1(i,:)));if F(i)>massesx(i,:)=xnew1(i,:);endendFitness_tmps1=F(1);Fitness_tmps2=1;for i=1:Num_xif Fitness_tmps1>=F(i)Fitness_tmps1=F(i);Fitness_tmps2=i;endendxuhao      = Fitness_tmps2;L_best(N)  = min(F);%当前全局最优需求量Tour_gbest = x(xuhao,:);     N          = N + 1;end%判断含量是否满足要求for ii = 1:5Fac_tmps(ii) = sum(FAC_sets(Tour_gbest,ii)'.*maxs_sets(Tour_gbest))/sum(maxs_sets(Tour_gbest));endif (Fac_tmps(1) >= Mass1_min & Fac_tmps(1) <= Mass1_max) &...(Fac_tmps(2) >= Mass2_min & Fac_tmps(2) <= Mass2_max) &...(Fac_tmps(3) >= Mass3_min & Fac_tmps(3) <= Mass3_max) &...(Fac_tmps(4) >= Mass4_min & Fac_tmps(4) <= Mass4_max) &... (Fac_tmps(5) >= Mass5_min & Fac_tmps(5) <= Mass5_max)flag(Num_pso-3) = 1;elseflag(Num_pso-3) = 0; endMass_fig(Num_pso-3)  = min(L_best);Mass_Index{Num_pso-3}= Tour_gbest ;
endfigure;
plot(Mass_fig,'b-o');
xlabel('采集模块个数');
ylabel('需求量计算值和标准需求量的差值关系图');save temp\result1.mat Mass_fig Mass_Index flag

4.操作步骤与仿真结论

首先，运行程序run_first.m，搜索所有采集方法得到的需求量为59999~60001之间的采集组合。并保存仿真结果。

这个步骤仿真结果如下所示：