之前无标签数据降维PCA，那么像下图带有标签数据，如果用PCA降维将会投影到v轴上，这个投影方差最大，数据将变成不可分状态，LDA将把数据投影加上已有分类这个变量，将数据投影到u轴上

假设原数据分成n类，用矩阵Di表示i类数据，均值向量mi,将设将数据投影到向量w上后，均值分别为Mi,向量w模长为1，则有

矩阵Di投影后类方差为

我们希望

尽可能大，这样数据才能保留之前的分类特性，问题转化为求

的最大值

设

对J求导

J最大值应该是矩阵

的最大特征值

例子

from numpy.random import random_sample

import numpy as np

# fig = plt.figure()

N = 600

# 设椭圆中心center

cx = 5

cy = 6

a = 1/8.0

b = 4

X,scale = 2*a*random_sample((N,))+cx-a,60

Y = [2*b*np.sqrt(1.0-((xi-cx)/a)**2)*random_sample()+cy-b*np.sqrt(1.0-((xi-cx)/a)**2) for xi in X]

colors = ['green', 'green']*150