【python学习】数据预处理-如何归一化？

article/2025/8/15 18:52:50

作者：代码律动
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什么是归一化，它与标准化的区别是什么？_guyu1003的博客-CSDN博客_标准化和归一化的区别

1.归一化处理训练集、验证集、测试集

测试集的方差与均值都应该来自训练集的先验数据。需要你的数据集划分足够合理，使训练集上训练出来的模型有足够的泛化能力（当然模型的设计更关键）。

验证集的归一化也要和训练集一样，在调整参数的时候，我们面对的是验证集的结果。在验证集上得到最佳的参数设置，最终在测试集上进行实验。

2.常用归一化方法

Zero-mean normalization（z-score标准化）

公式：

$x=\frac{x-\mu }{\sigma }$

（1）将原始数据集归一化为均值为0、方差1的数据集

（2）该种归一化方式要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化的效果会变得很糟糕。

应用场景：在分类、聚类算法中，需要使用距离来度量相似性的时候（比如K-means等聚类算法中），或者使用PCA技术进行降维的时候，Z-score standardization表现更好。

Min-max normalization（最大最小归一化）

公式：

$x=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}$

(1) 线性函数将原始数据线性化的方法转换到[0 1]的范围, 计算结果为归一化后的数据，X为原始数据

(2) 本归一化方法比较适用在数值比较集中的情况；

(3) 缺陷：如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定。实际使用中可以用经验常量来替代max和min。

应用场景：在不涉及距离度量、协方差计算、数据不符合正太分布的时候，可以使用该方法或其他归一化方法（不包括Z-score方法）。比如图像处理中，将RGB图像转换为灰度图像后将其值限定在[0 255]的范围

Non-linear normaliztions（神经网络归一化）

非线性的归一化函数包含 log，exp，arctan, sigmoid等等。用非线性归一化的函数取决于输入数据范围以及期望的输出范围。比如 log() 函数在 [0, 1] 区间上有很强的区分度，arctan() 可以接收任意实数病转化到 [−π2,π2] 区间，sigmoid 接收任意实数并映射到 (0, 1)。

（1）log对数函数归一化

x' = log10(x) /log10(max)

其中max表示样本数据的最大值，并且所有样本数据均要大于等于1.

（2）反正切函数归一化

x' = atan(x)*(2/pi)

使用这个方法需要注意的是如果想映射的区间为[0，1]，则数据都应该大于等于0，小于0的数据将被映射到[－1，0]区间上.

Length-one normalization

公式：

$|x=\frac{x}{\left| \left| x \right|\right|}$

将特征转为单位向量的形式，可以剔除特征的强度的影响。这种处理用在不考虑向量大小而需要考虑向量方向的问题中，比如在一些文本情感的分类中，我们可能并不需要知道情感表达的强弱，而只要知道情感的类型，比如开心，生气等等。

3.什么时候用归一化？

（1）如果对输出结果范围有要求，用归一化。

（2）如果数据较为稳定，不存在极端的最大最小值，用归一化。

（3）如果数据存在异常值和较多噪音，用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响。

3.归一化与标准化区别

不同点：

（1）归一化：将样本的特征值转换到同一量纲下把数据映射到[0,1]或者[-1, 1]区间内，仅由变量的极值决定，因区间放缩法是归一化的一种。

应用于没有距离计算的地方上,丢失了距离信息；

“归一”，注意“一”，就是把数据归到（0，1）这个区间内；

常用的方法有： min-max归一化

（2）标准化：依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。

标准化则是使用在不关乎权重的地方上,丢失了权重信息；

“标准”，就是标准正态分布，把数据转换成标准正态分布；
常用的方法有：z-score标准化