四格表卡方检验是医学统计学中常用的一种方法，用于确定两个分类变量之间是否存在关联。在医学研究中，四格表卡方检验被广泛应用于研究疾病和治疗方法之间的关联，以及预测疾病发展的风险因素。
四格表卡方检验基于一个二维表格，也称为四格表。表格中的行和列分别代表两个分类变量。例如，行可以代表男性和女性，列可以代表吸烟和不吸烟。表格中的每个单元格代表两个变量的交叉部分，例如男性吸烟者的数量。四格表卡方检验的目的是确定这些变量之间是否存在关联，如果存在关联，则表示两个变量之间有统计学上的显著性关系。
四格表卡方检验的原理是基于比较实际观察值和期望值之间的差异。实际观察值是指在样本中观察到的数据，而期望值是指在假设无关联的情况下，预计会发生的数据。通过比较实际观察值和期望值，可以计算出卡方值，该值越大表示观察到的数据与假设无关联的期望数据之间的差异越大。
在医学研究中，四格表卡方检验可以用于许多方面，例如评估治疗方法的有效性、评估疾病预测因素的影响以及评估危险因素和预防措施之间的关联。例如，在研究心血管疾病的发病率时，可以将四格表用于比较吸烟和不吸烟的男性和女性之间的发病率差异。通过使用四格表卡方检验，可以确定吸烟与心血管疾病之间的关联程度。
以下是一个关于吸烟与患肺癌的关系实例，展示了如何使用四格表卡方检验进行分析。
研究对象是来自某地的300名吸烟者和500名非吸烟者。将它们整理成了一个四格表。表格如下所示：
| 患癌 | 未患癌 | 总数 | |
|---|---|---|---|
| 吸烟 | 80 | 220 | 300 |
| 不吸烟 | 50 | 450 | 500 |
| 总数 | 130 | 670 | 800 |
通过观察这个四格表，我们可以看到在吸烟患癌率比不吸烟患癌率高，但是这种观察不能证明吸烟与肺癌之间存在显著的关联。因此，需要使用四格表卡方检验来确定这种关联。
首先，需要计算每个单元格的期望值，即在假设吸烟与肺癌无关的情况下，每个单元格的预期人数。期望值计算公式为：期望值 = 行合计数 x 列合计数 / 样本总数。根据这个公式，计算得到期望值如下所示：
| 患癌 | 未患癌 | |
|---|---|---|
| 吸烟 | 48.75 | 251.25 |
| 不吸烟 | 81.25 | 418.75 |
接下来，可以使用卡方检验公式计算卡方值。卡方值表示观察值与期望值之间的差异程度。卡方值计算公式为：卡方值 = Σ (观察值 - 期望值)² / 期望值。根据这个公式，计算得到卡方值为38.27。
最后，需要使用卡方分布表来查找卡方值的显著性水平。在这个例子中，自由度为1，显著性水平为0.01。查找卡方分布表，可以确定卡方值的显著性水平为P<0.01。
这意味着，吸烟与肺癌之间存在显著的关联。具体来说，吸烟者的肺癌风险比非吸烟者高。这个结果表明，吸烟是肺癌的一个危险因素，可以用来指导肺癌的预防和治疗。
在这个例子中，我们使用四格表卡方检验来评估吸烟与肺癌之间的关联。这个方法可以用于评估其他危险因素和疾病之间的关联，例如心脏病和高血压之间的关联、饮食和糖尿病之间的关联等等。通过使用四格表卡方检验，研究人员可以得出具有统计学意义的结论，以指导预防和治疗措施的制定。
使用医学统计助手或卡方检验计算器可以方便的计算各种卡方检验、t检验、秩和检验、方差齐性检验等统计检验。
医学统计助手(statsas.com)
当医生们研究一种新的药物时，他们经常需要评估药物的疗效和副作用。为了评估这些效应之间的关系，医生们通常会使用四格表卡方检验。
例如，假设一组研究人员想要评估一种新药物对心脏病患者的效果。他们随机将100名心脏病患者分为两组：一组接受新药物治疗，另一组接受安慰剂治疗。他们记录了两组中出现心脏病并发症的情况，结果如下：
| 心脏病并发症 | 无心脏病并发症 | 总数 | |
|---|---|---|---|
| 新药物治疗组 | 10 | 40 | 50 |
| 安慰剂治疗组 | 30 | 20 | 50 |
| 总数 | 40 | 60 | 100 |
通过使用四格表卡方检验，研究人员可以确定新药物治疗与安慰剂治疗之间是否存在显著的差异。他们首先计算每组的总人数和每种结果（心脏病并发症和无心脏病并发症）的总数。然后，他们计算了每组中预期的结果数量，这是在假设没有治疗效果的情况下的结果数量。最后，他们使用卡方检验来确定观察到的结果与预期结果之间的显著差异。结果显示：
使用四格表卡方检验，计算得到卡方值为16.67，自由度为1，P值为0.00007，表明新药物治疗组的心脏病并发症发生率显著低于安慰剂治疗组。这个结果表明，新药物可以用于治疗心脏病，并且具有降低心脏病并发症的效果。
在这个例子中，使用四格表卡方检验可以确定新药物治疗与安慰剂治疗之间是否存在显著差异。这个方法可以用于许多医学研究中，包括药物试验、流行病学研究、病例对照研究和临床试验，四格表卡方检验都是一种常用的统计方法。通过对疾病的发生和治疗效果的评估，医生们可以更好地理解和预测疾病的趋势和预后，以及选择更有效的治疗方法。
需要注意的是，四格表卡方检验的局限性是它只能检测两个变量之间的关联，而不能说明因果关系。因此，需要结合其他研究方法和实验数据来进一步验证结果。
当然，在实际应用中，四格表卡方检验可能存在一些限制。例如，在小样本研究中，卡方检验的结果可能不可靠。此外，当四格表的单元格中预期值小于5时，卡方检验的结果也可能不可靠，需要使用矫正公式计算或Fisher精确检验计算。因此，在进行卡方检验之前，必须进行适当的样本规模和效应大小计算，以确保结果的准确性和可靠性。
总的来说，四格表卡方检验是一种非常有用的医学统计方法，可以帮助医生们更好地理解和评估疾病和治疗方法之间的关系。通过应用这种方法，医生们可以更好地指导患者的治疗，提高治疗效果，并为临床实践提供更好的基础。
