什么是时间序列？

 时间序列是按照一定时间顺序，按照一定的时间间隔取得的一系列观测值。

怎样做时间序列分析？

时间序列分析尝试找出序列值在过去所呈现的特征模式，假定这种模式在未来能够持续，进而对未来进行预测 时间序列基本特征：趋势性，序列相关性，随机性 时间序列模型预测方法：算数平均法，移动平均法，加权移动平均，指数平滑法，自回归和移动平均法(ARIMA) ARIMA模型的优点：信息浪费最少，集趋势性，相关性和随机性于一身。

时间序列模型预测方法

1.算数平均法：对时间序列的过去数据进行简单平均来进行预测。

2.移动平均法：不考虑远期的数据，仅考虑近期数据产生的影响。

3.加权移动平均法：给予近期数据较大的权重，远期数据较小的权重。

4.指数平滑法：给予近期数据较大的权重，远期数据较小的权重，但是权重以指数的形式递减。

时间序列的表达

T时刻的时间序列值表示为:

一个时间序列可以表述为:{ | t = 1,2,3,4....n}

T-1时刻的序列值表述为 : ,或者 X[t-1]

时间序列的差分：  –    或者 X[t]–X[t-1]

一阶差分： –   =  - BX = (1 - B)

二阶差分：

K步差分：  -   =  -   = (1 - B)

N阶差分： 剔除趋势性的影响。

K步差分： 剔除季节性的影响，步长K：季节性影响的周期。

时间序列的特征捕捉

1.序列的相关性

当前的序列值和前期某个或某些序列值线性相关

（1）自相关系数ACF(全相关系数)：用来度量同一事件在不同时间的相关程度。 = ,其中r(h) 为h期的协方差函数，r(0)为方差。

（2）偏子相关系数PACF(条件相关系数)：度量去除中间变量影响后的相关程度。（ - ) 通过产生关联，PACF即去除的关联后的两者的相关系数。

2.趋势性

序列整体呈现单调性。

3.随机性

序列在一定程度上呈现不确定性。