文章目录
- 前言
- 一、Otsu 是什么？
- 二、算法实验
- 1.使用第三方库
- 2.不使用第三方库
前言
Otsu 是一种利用图像的灰度特征自动计算二值化阈值的方法，常被称为 Otsu 自动阈值法。
使用 Otsu 方法可以避免主观性和繁琐性的阈值选取操作，并能够在一定程度上提高图像分割的准确性和鲁棒性。因此，在实际应用中，Otsu 方法被广泛应用于图像分割、字符识别、人脸识别等领域。
一、Otsu 是什么？
在图像处理中，二值化是一种非常基础的操作，其作用是将灰度图像转为黑白图像。在二值化过程中，需要根据一定阈值将图像的各个像素分为两类，可以根据问题的具体需求，选取不同的二值化阈值来实现图像分割。
Otsu 方法通过最小化图像类内方差和类间方差的加权和，求出一个最优的阈值，从而实现自动计算二值化阈值的目的。这个阈值能够使得分割后的图像的目标物体与背景类间差别最大，而目标物体内部差别最小。
二、算法实验
1.使用第三方库
代码如下（示例）：
import cv2# 读取灰度图像
img = cv2.imread('test.jpg', 0)
# 使用 Otsu 自动阈值法计算阈值
threshold_value, threshold_image = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)
# 显示二值化图像
cv2.imshow('Binary Image', threshold_image)
# 等待用户按下任意按键退出程序
cv2.waitKey(0)
# 关闭所有窗口
cv2.destroyAllWindows()效果图如下：
2.不使用第三方库
Otsu 方法的核心思想就是最小化图像的类内方差和类间方差的加权和，使得在该阈值下，前景（即目标物体）与背景之间距离最大，而前景内部（即目标物体内部）的距离最小。
具体实现方法如下：
1、根据给定的阈值 T，将图像分为两类：前景（目标物体）和背景。这里我们以二值化为例，将图像中所有灰度值大于阈值 T 的像素标记为前景，其他像素标记为背景。
2、分别计算前景和背景的像素值平均值 μ0 和 μ1，在此基础上计算出总平均值 μ。
3、计算前景和背景的类内方差 σ0^2 和 σ1^2，根据公式 σ^2 = Σ((x-μ)^2)/N 计算，其中 x 为像素值，μ 为像素值平均值，N 为像素数量。
4、计算类间方差 δ^2，根据公式 δ^2 = w0 * w1 * (μ0 - μ1)^2 计算，其中 w0 和 w1 分别为前景和背景像素数量占总像素数量的比例。
5、将所有可能的阈值 T 都遍历一遍，找到使类间方差 δ^2 最大的阈值 T。这样就找到了最佳阈值，可以用于对图像进行二值化处理。
在实现时，我们可以计算每个像素灰度值的直方图，并根据Otsu方法计算出最佳的阈值，然后将图像转化为二值图像。Otsu 方法非常适合在对比度较明显的图像中使用，可以有效地分离背景和前景，提高图像处理的准确性和效率。
代码如下（示例）：
img = cv2.imread("lena.bmp",0)# 计算像素值的直方图hist = np.histogram(img, bins=256)[0]# 分别计算前景和背景的像素数量和像素值总和pixels_total = np.sum(hist)pixels_sum = np.dot(np.arange(256), hist)# 初始化最大类间方差和最佳阈值max_variance = 0best_threshold = 0# 遍历所有可能的阈值，计算类间方差并更新最佳阈值for threshold in range(256):w0 = np.sum(hist[:threshold]) / pixels_totalw1 = 1 - w0if w0 == 0 or w1 == 0:continuemu0 = np.sum(np.arange(threshold) * hist[:threshold]) / (pixels_total * w0)mu1 = np.sum(np.arange(threshold, 256) * hist[threshold:]) / (pixels_total * w1)variance = w0 * w1 * (mu0 - mu1) ** 2if variance > max_variance:max_variance = variancebest_threshold = thresholdnew_img = (img > best_threshold).astype(np.uint8) * 255cv2.imshow('OTSU', new_img)
效果图如下;可以看到效果跟第三方库的效果差不多。
