1. Otsu Thresholding Explained
Otsu对image中的所有像素都假定为阈值，然后根据此值将image分为前景物体和背景；遍历所有像素值
计算类内方差，最小的类内方差对应的threshold即为最优阈值；
以6阶灰度图像为例
A 6-level greyscale image and its histogram
计算阈值为3的情况，即T=3，分别计算前景物体和背景的方差；
计算类内方差Within-Class Variance
下图列出了所有的可能阈值的计算结果
可以观察到T=3对应的类内方差最小，所以最优阈值为T=3;
2.A Faster Approach
若直接使用上一节所述的计算方式,计算量比较大,可以采用计算类间方差between class variance,的方式
计算结果如下,最小的类内方差对应最大的类间方差,而类间方差仅需要权重和均值;
3.Java Implementation
下述代码为java实现,可以方便的改为c/c++等语言;
// Calculate histogram
int ptr = 0;
while (ptr < srcData.length) {int h = 0xFF & srcData[ptr];histData[h] ++;ptr ++;
}// Total number of pixels
int total = srcData.length;float sum = 0;
for (int t=0 ; t<256 ; t++) sum += t * histData[t];float sumB = 0;
int wB = 0;
int wF = 0;float varMax = 0;
threshold = 0;for (int t=0 ; t<256 ; t++) {wB += histData[t]; // Weight Backgroundif (wB == 0) continue;wF = total - wB; // Weight Foregroundif (wF == 0) break;sumB += (float) (t * histData[t]);float mB = sumB / wB; // Mean Backgroundfloat mF = (sum - sumB) / wF; // Mean Foreground// Calculate Between Class Variancefloat varBetween = (float)wB * (float)wF * (mB - mF) * (mB - mF);// Check if new maximum foundif (varBetween > varMax) {varMax = varBetween;threshold = t;}
}
译文地址
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