Gabor是一个用于边缘提取的线性滤波器，其频率和方向表达与人类视觉系统类似，能够提供良好的方向选择和尺度选择特性，而且对光照变换不敏感，因此十分适合纹理分析。
一、Gabor滤波器
在图像处理中，Gabor函数是一个用于边缘提取的线性滤波器。Gabor滤波器的频率和方向表达同人类视觉系统类似。研究发现，Gabor滤波器十分适合纹理表达和分离。在空间域中，一个二维Gabor滤波器是一个由正弦平面波调制的高斯核函数。
下面给出二维Gabor函数的数学表达：
下面介绍公式中各个参数的含义：
波长（lambda，wave length）：直接影响滤波器的滤波尺度，它的值以像素为单位指定，通常大于等于2，但不能大于输入图像尺寸的五分之一
方向（theta，orientation）：滤波器的方向，指定了Gabor函数并行条纹的方向，它的取值为0 - 360
相位偏移（phai，phase offset）：它的取值范围为-180度到180度。
标准差（sigma，standard deviation）：表示Gabor函数中高斯因子的标准差。
空间纵横比（gama，aspect ratio）：决定了滤波器的形状。当gama=1时，形状是圆的；当gama<1时，形状随着平行条纹方向而拉长。通常该值为0.5。
带宽（b，bandwidth）：Gabor滤波器的半响应空间频率带宽b和sigma / lambda的比率有关，如下所示：
sigma的值不能直接设置，它仅随着带宽b变化。带宽值必须是正实数，通常为1，此时，标准差和波长的关系为：sigma = 0.56lambda。带宽越小，标准差越大，Gabor形状越大，可见平行兴奋区和抑制区条纹数量越多。
下面给出，不同参数配置下的Gabor核函数效果图，大小均为100*100：
1）波长对比组（方向：0，相位偏移量：0，纵横比：0.5，带宽：1，波长分别为：5，10，15）
2）方向对比组（波长：10，相位偏移量：0，纵横比：0.5，带宽：1，方向分别为：0，45，90）
3）相位偏移量对比组（波长：10，方向：0，纵横比：0.5，带宽：1，相位偏移量分别为：0，180，-90，90）
4）空间纵横比对比组（波长：10，方向：0，相位偏移量：0，带宽：1，空间纵横比分别为：0.5，1）
5）带宽对比组（波长：10，方向：0，相位偏移量：0，空间纵横比：0.5，带宽分别为：0.5，1，2）
二、Gabor函数matlab实现效果图
三、如何设计Gabor滤波器
为了充分利用Gabor滤波器的特点，我们必然需要设计不同方向，不同尺度的Gabor滤波器来提取特征。
不同的卷积核大小对Gabor滤波核的影响：如果卷积核的边长小于波长，那么整个波形不能包括在卷积核中，使得波形边缘的滤波效果起不到作用。相反，如果卷积核的边长大于波长，则不会对滤波器产生什么影响。
相位变换对Gabor滤波核的影响：通过相位变换可以改变滤波器中心点的波形，如果滤波器中心点正对波峰（phai=0），则会对整张图像起到加强的作用；如果滤波器中心点正对波谷（phai=180），则会对整张图像起到减弱的作用。应当避免滤波核中心点的波形位于零交叉点，因为这样我们可能会看不到滤波器的任何效果。
四、实验
下图是取不同参数的Gabor滤波器
从第1到5行，lambda取3，6，9，12，15 （波长，尺度，scale）
从第1到8列，theta取 0，pi/8，pi/4，3pi/8，pi/2，5pi/8，3pi/4，7pi/8 （方向，orientation）
其他参数不变，相位偏移量 = 0， 空间纵横比 = 0.5， sigma = 2*pi
使用上述滤波器对下图中，两幅人脸做卷积：
结果如下所示：
可以看出，不同方向，不同尺度的Gabor滤波器可以提取人脸中不同的特征。此外还可以看到，Gabor滤波结果对不同光照也能保持较稳定的结果。
