题目
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
代码
多边形面积公式： S = 0.5 ∗ a b s ( x 1 ∗ y 2 − y 1 ∗ x 2 + x 2 ∗ y 3 − y 2 ∗ x 3 + . . . + x n ∗ y 1 − y n ∗ x 1 ) S=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) S=0.5∗abs(x1∗y2−y1∗x2+x2∗y3−y2∗x3+...+xn∗y1−yn∗x1)
另外三角形面积也可以通过海伦公式计算：边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S = √ [ p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) ] S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] S=√[p(p−a)(p−b)(p−c)]而公式里的p为半周长： p = ( a + b + c ) / 2 p=(a+b+c)/2 p=(a+b+c)/2
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 110;
int x[N], y[N];
int n;int main()
{// 多边形面积公式：S=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)while (cin >> n, n){for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> x[i] >> y[i];double s = 0;for (int i = 1; i < n; i++) s += x[i] * y[i + 1] - x[i + 1] * y[i];s = 0.5 * abs(s + x[n] * y[1] - x[1] * y[n]);printf("%.1lf\n", s);}return 0;
}
