改革春风吹满地
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Problem Descripti
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
Sample Output
0.5 2.0
Author
任意给出一个三角形ΔABC，设其顶点坐标分别为A（x1, y1），B（x2, y2），C（x3, y3），那么根据线性代数的知识，ΔABC的有向面积可表示为：
其图1
我们知道任意的多边形都可以分割成多个三角形，根据以上三角形面积公式就可以求出任意多边形的面积。如图2所示的六边形顶点坐标分别为O（x0, y0），A（x1, y1），B（x2, y2），C（x3, y3），D（x4, y4），E（x5, y5），则其面积可以表示为四个三角形面积之和：S=S∆OAB+S∆OBC+S∆OCD+S∆ODE
其中：
所以
即
图2
在这里，前文给出的多边形示例是一个凸多边形，那么这一结论适用于凹多边形吗？下面我们看看如图3所示的凹多边形。
图3
按照上面的思路，这里的凹多边形面积表示为：S=S∆OAB+S∆OBC+S∆OCD，从前面介绍可以知道
S∆OAB=-S∆OBA<0，所以很明显上式是成立的，即此公式也适用于凹多边形。
经过以上分析，给出任意一个多边形，其顶点坐标依次为（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn）（其中n=2，3，4，…），则其面积可表示为：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
struct node
{int x,y;
}a[105];
//经过以上分析，给出任意一个多边形，其顶点坐标依次为
//（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），...，（xn，yn）（其中n=2，3，4，…），
//则其面积可表示为：
int main()
{int n,i;double k=0;while(cin>>n,n!=0){ k=0;for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].y;for(i=0;i<n-1;i++)k=a[i].x*a[i+1].y-a[i+1].x*a[i].y+k;k=1.0/2*(k-a[0].x*a[n-1].y+a[n-1].x*a[0].y);printf("%.1lf\n",k);}return 0;
}
