主定理公式

article/2025/9/19 2:49:38

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$时间复杂度主定理分析及练习$

时间复杂度主定理分析及练习

本文主要分析主定理，时间复杂度详细分析请移步至此。主定理是一种现在常用分析时间复杂度的方法，它主要适用于递归形式如下： 当和为常量且是一个渐进正函数时有以下三种情况： 如果，则如果，则如果&…

【算法导论-主定理】用主方法求解递归式学练结合版

问题：若某算法的计算时间表示为递推关系式：T(N)2T(N/2)NlogN 且 T(1)1 则该算法的时间复杂度为( )。 O(Nsqrt(N)) O(NlogN) O(N(logN)^2) O(N^2logN) O(N^2) 解析： 应该是 O(N(logN)^2) 参考网址：主定理和《算法导论》但是博…

【算法设计与分析】12 主定理及其应用

主定理是一个非常有用的定理，前面我们学习的所有知识都可以用主定理来求解，而不必要使用复杂的计算方法来求解文章目录 1. 主定理1.1 主定理的应用背景1.2 主定理内容 2. 主定理的应用2.1 求解递推方程例12.2 求解递推方程例22.3 求解递推方程例3 3.…

主定理 Master Theorem

分治法主定理主定理的证明假设有递归式： T ( n ) a T ( n b ) f ( n ) T(n) aT(\frac{n}{b}) f(n) T(n)aT(bn)f(n) 证明： T ( n ) a T ( n / b ) f ( n ) T(n) aT(n/b) f(n) T(n)aT(n/b)f(n) a [ a T ( n / b 2 ) f ( n / b ) ] f ( n…

基于主定理以及递推树求解递归算法的时间复杂度

非递归算法的时间复杂度可以通过找到执行次数最多的代码，计算其执行次数即可。但是递归算法的时间复杂度则无法通过这种方式求得。有一种最简单的求递归算法的方式，即利用递推方法求解时间复杂度。如下所示： 这种方法求时间复杂度很简单&…

时间复杂度-主定理分析

目录 1.定理 2.举例 1.定理主定理分析是一种时间复杂度的计算方式，当时间复杂度推根据实际情况推算出来是下面T(n)的形式的时候，可以通过主定理分析计算它的时间复杂度。其实就是根据前半部分的a,b，计算出一个结果，再和后面的…

递归式求解-主定理

1.主定理:设a>1和b>1为常数,设f(n)为一函数,T(n)由递归式对非负整数定义,其中n/b指下取整或上取整.那么T(n)可能有如下的渐进界: (1)若对于某常数 ε>0,有,则; (2)若.则; (3)若对于某常数 ε>0,有,且某常数 c<1与所有足够大的n,有,则 2.主定理的使用方法. 由主…

使用主定理求时间复杂度

文章目录使用主定理求时间复杂度主定理直接可用主定理转化之后可以利用主定理使用主定理求时间复杂度很多算法最后都可以写出 T ( n ) = a T ( n b ) + f ( n ) ) ( a ≥ 1 , b ≥ 1 ) T(n)=aT(\frac{n}{b}) + f(n)) (a\ge1,b\ge1) T(n)=aT(bn)+f(n))(a≥1,b≥1) 的递推式…

主定理学习笔记

主定理用于求递推方程的阶。设a>1, b>1为常数，f(n)为函数，T(n)为非负整数，且 T(n) aT(n/b) f(n) （注意a、b取值范围） a代表递归调用子问题的个数(子问题数>小于原问题，故a>1)n / b代表子…

主定理证明

转自GoogleSite算法导论习题解答，先fork一下算法导论其实已经给出了具体的证明步骤，但是还是有些省略，此文章是对主定理进行了完全的证明； 主定理的证明大致分为两个阶段： (1)假设n为b的整数次幂，如1,b,b^…

主定理（递归式分析）

上图来自《算法导论》其意思为： 令a≥1，b>1都是常数，f(n)是一个函数 T（n）是定义在非负整数上的递推式： 1、对某个常数，有，则 2、若，则 3、对某个常数&#xff…

主定理学习及理解

主定理证明请参考该文章: https://wenku.baidu.com/view/993d716a84868762cbaed522.html 主定理理解运用看完上面的推导证明, 想必对主定理的推导有了一定理解, 那么又如何理解运用呢? 先晒下公式: 公式大致阐明了三种情况: f(n) < nlogb a, 则取时间复杂度为O(nlogb…

$主定理$