一 概述

        斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列。该数列是指递归方法定义为：

F(0) = 0，F(0) = 1，F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n ≥ 2，n ∈ N*) 的数列。

        具体表现形式为：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34...

二 函数的具体表现形式

     int fibonacci(int N) {if (N == 1 || N == 2) return 1;return fibonacci(N-1) + fibonacci(n-2);}

可以将该数列问题通过树的结构来拆解问题：

 根据该树结构可知，当我们需要计算f(20)的时候，我们就需要先计算f(19)和f(18)，且按这种方式类推。最后当遇得到f(1) 或者f(2)的时候，结果就已知，所以能够直接返回结果，递归树就结束了。

时间复杂度：由于子问题的个数是递归树中结点的总数，二叉树的结构为指数级的，所以子问题的个数为O(2^n)。

由于每此解决一个子问题，只是需要进行f(n-1) + f(n-2)的一个加法操作，时间为O(1)。

所以这个算法的时间复杂度为O(2^n)。

空间复杂度：由于该递归算法没有额外空间的使用，所以空间复杂度为O(1)。

        待续....