数据结构学习笔记：算法复杂度的度量之“大O记号”

article/2025/8/22 8:32:19

分析算法复杂度的非常重要的方法：大O记号！！
下面来让我们看一下到底什么是大O记号

举个例子：
用一个直尺去评价算法复杂度，上面的刻度就相当于大O记号，我们不一定要一味的强调刻度的精细程度，没有必要。能大致反映出算法的复杂度即可
在这里插入图片描述T(n)是一个相对比较精细复杂的函数，通过对其进行简化，成为一个近似表达T(n)的函数f(n),f(n)是T(n)的一个上界函数，粗略的表示了T(n),如下所示。O(f(n))就表示了算法T(n)在规模n下的复杂度，称为一个大O记号！
在这里插入图片描述下面来看一下其他的记号
在这里插入图片描述
接下来详细开始讲一下所有大O记号的情况

第一种：常数复杂度O(1)。
在这里插入图片描述第二种：对数多项式复杂度O(logn)。
在这里插入图片描述第三种：多项式复杂度O(n^c)。
在这里插入图片描述第四种：指数复杂度O(2^n)。这种复杂度及其高，通常不可忍受
在这里插入图片描述举一个例子：2-subset问题
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述最后，让我们再看看各种大O记号复杂度的增长速度和复杂度的层次，明显可以看出指数复杂度后期的增长速度极快
在这里插入图片描述在这里插入图片描述


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