空间向量之间的投影

article/2025/8/17 17:31:54

Math memory:高中数学回顾之向量点积

Q: 求空间向量a(x1,y1,z1) 在空间向量b(x2,y2,z2)上的投影: \left | \vec{a}\right |\cdot cos\theta

A: 向量点积公式:

\vec{a}\cdot \vec{b}=x1x2+y1y2+z1z2=\left |\vec{a} \right |\cdot \left | \vec{b}\right |\cdot cos\theta

很简单,只要有b向量的方向向量e2(e2x,e2y,e2z),上式就解决了;同理,如果知道a向量的方向向量e1(e1x,e1y,e1z),两者夹角的余弦值cosθ即为两个方向向量的点积。


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