多元逐步回归算法

article/2025/9/3 9:06:12 
先谈一下个人对多元逐步回归的理解：多元逐步回归的最本质的核心是最小二乘原理，本方法中调用smf方法。# encoding: utf-8"""
功能：多元逐步回归
描述：基于python实现多元逐步回归的功能
作者：CHEN_C_W （草木陈）
时间：2019年4月12日(星期五) 凌晨
地点：杭州
参考：https://www.cnblogs.com/lantingg/p/9535010.html
"""
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from statsmodels.formula import api as smf

class FeatureSelection():
def stepwise(self, df, response, intercept=True, normalize=False, criterion='bic',f_pvalue_enter=.05, p_value_enter=.05, direction='backward', show_step=True,criterion_enter=None, criterion_remove=None, max_iter=200, **kw):"""逐步回归。参数----df : dataframe分析用数据框，response为第一列。response : str回归分析相应变量。intercept : bool, 默认是True模型是否有截距项。criterion : str, 默认是'bic'逐步回归优化规则。f_pvalue_enter : float, 默认是.05当选择criterion=’ssr‘时，模型加入或移除变量的f_pvalue阈值。p_value_enter : float, 默认是.05当选择derection=’both‘时，移除变量的pvalue阈值。direction : str, 默认是'backward'逐步回归方向。show_step : bool, 默认是True是否显示逐步回归过程。criterion_enter : float, 默认是None当选择derection=’both‘或'forward'时，模型加入变量的相应的criterion阈值。criterion_remove : float, 默认是None当选择derection='backward'时，模型移除变量的相应的criterion阈值。max_iter : int, 默认是200模型最大迭代次数。"""criterion_list = ['bic', 'aic', 'ssr', 'rsquared', 'rsquared_adj']if criterion not in criterion_list:raise IOError('请输入正确的criterion, 必须是以下内容之一：', '\n', criterion_list)direction_list = ['backward', 'forward', 'both']if direction not in direction_list:raise IOError('请输入正确的direction, 必须是以下内容之一：', '\n', direction_list)# 默认p_enter参数p_enter = {'bic': 0.0, 'aic': 0.0, 'ssr': 0.05, 'rsquared': 0.05, 'rsquared_adj': -0.05}if criterion_enter:  # 如果函数中对p_remove相应key传参，则变更该参数p_enter[criterion] = criterion_enter# 默认p_remove参数p_remove = {'bic': 0.01, 'aic': 0.01, 'ssr': 0.1, 'rsquared': 0.05, 'rsquared_adj': -0.05}if criterion_remove:  # 如果函数中对p_remove相应key传参，则变更该参数p_remove[criterion] = criterion_removeif normalize:  # 如果需要标准化数据intercept = False  # 截距强制设置为0df_std = StandardScaler().fit_transform(df)df = pd.DataFrame(df_std, columns=df.columns, index=df.index)""" forward """if direction == 'forward':remaining = list(df.columns)  # 自变量集合remaining.remove(response)selected = []  # 初始化选入模型的变量列表# 初始化当前评分,最优新评分if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, remaining[0])else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, remaining[0])result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合current_score = eval('result.' + criterion)best_new_score = eval('result.' + criterion)if show_step:print('\nstepwise starting:\n')iter_times = 0# 当变量未剔除完，并且当前评分更新时进行循环while remaining and (current_score == best_new_score) and (iter_times < max_iter):scores_with_candidates = []  # 初始化变量以及其评分列表for candidate in remaining:  # 在未剔除的变量中每次选择一个变量进入模型，如此循环if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected + [candidate]))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected + [candidate]))result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合fvalue = result.fvaluef_pvalue = result.f_pvaluescore = eval('result.' + criterion)scores_with_candidates.append((score, candidate, fvalue, f_pvalue))  # 记录此次循环的变量、评分列表if criterion == 'ssr':  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_candidates.sort(reverse=True)  # 对评分列表进行降序排序best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()  # 提取最小分数及其对应变量if ((current_score - best_new_score) > p_enter[criterion]) and (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter):  # 如果当前评分大于最新评分remaining.remove(best_candidate)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.append(best_candidate)  # 将最新最优分对应的变量放入已选变量列表current_score = best_new_score  # 更新当前评分if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, SSR = %.3f, Fstat = %.3f, FpValue = %.3e' %(best_candidate, best_new_score, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue))elif (current_score - best_new_score) >= 0 and (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter) and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter) and iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))elif criterion in ['bic', 'aic']:  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_candidates.sort(reverse=True)  # 对评分列表进行降序排序best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()  # 提取最小分数及其对应变量if (current_score - best_new_score) > p_enter[criterion]:  # 如果当前评分大于最新评分remaining.remove(best_candidate)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.append(best_candidate)  # 将最新最优分对应的变量放入已选变量列表current_score = best_new_score  # 更新当前评分# print(iter_times)if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (current_score - best_new_score) >= 0 and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))else:scores_with_candidates.sort()best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()if (best_new_score - current_score) > p_enter[criterion]:remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreprint(iter_times, flush=True)if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (best_new_score - current_score) >= 0 and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))iter_times += 1if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected))self.stepwise_model = smf.ols(formula, df).fit()  # 最优模型拟合if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('\nLinear regression model:', '\n  ', self.stepwise_model.model.formula)print('\n', self.stepwise_model.summary())""" backward """if direction == 'backward':remaining, selected = set(df.columns), set(df.columns)  # 自变量集合remaining.remove(response)selected.remove(response)  # 初始化选入模型的变量列表# 初始化当前评分,最优新评分if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected))result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合current_score = eval('result.' + criterion)worst_new_score = eval('result.' + criterion)if show_step:print('\nstepwise starting:\n')iter_times = 0# 当变量未剔除完，并且当前评分更新时进行循环while remaining and (current_score == worst_new_score) and (iter_times < max_iter):scores_with_eliminations = []  # 初始化变量以及其评分列表for elimination in remaining:  # 在未剔除的变量中每次选择一个变量进入模型，如此循环if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected - set(elimination)))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected - set(elimination)))result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合fvalue = result.fvaluef_pvalue = result.f_pvaluescore = eval('result.' + criterion)scores_with_eliminations.append((score, elimination, fvalue, f_pvalue))  # 记录此次循环的变量、评分列表if criterion == 'ssr':  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_eliminations.sort(reverse=False)  # 对评分列表进行降序排序worst_new_score, worst_elimination, worst_new_fvalue, worst_new_f_pvalue = scores_with_eliminations.pop()  # 提取最小分数及其对应变量if ((worst_new_score - current_score) < p_remove[criterion]) and (worst_new_f_pvalue < f_pvalue_enter):  # 如果当前评分大于最新评分remaining.remove(worst_elimination)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.remove(worst_elimination)  # 从已选变量列表中剔除最新最优分对应的变量current_score = worst_new_score  # 更新当前评分if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Removing %s, SSR = %.3f, Fstat = %.3f, FpValue = %.3e' %(worst_elimination, worst_new_score, worst_new_fvalue, worst_new_f_pvalue))elif criterion in ['bic', 'aic']:  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_eliminations.sort(reverse=False)  # 对评分列表进行降序排序worst_new_score, worst_elimination, worst_new_fvalue, worst_new_f_pvalue = scores_with_eliminations.pop()  # 提取最小分数及其对应变量if (worst_new_score - current_score) < p_remove[criterion]:  # 如果评分变动不显著remaining.remove(worst_elimination)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.remove(worst_elimination)  # 从已选变量列表中剔除最新最优分对应的变量current_score = worst_new_score  # 更新当前评分if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Removing %s, %s = %.3f' % (worst_elimination, criterion, worst_new_score))else:scores_with_eliminations.sort(reverse=True)worst_new_score, worst_elimination, worst_new_fvalue, worst_new_f_pvalue = scores_with_eliminations.pop()if (current_score - worst_new_score) < p_remove[criterion]:remaining.remove(worst_elimination)selected.remove(worst_elimination)current_score = worst_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Removing %s, %s = %.3f' % (worst_elimination, criterion, worst_new_score))iter_times += 1if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected))self.stepwise_model = smf.ols(formula, df).fit()  # 最优模型拟合if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('\nLinear regression model:', '\n  ', self.stepwise_model.model.formula)print('\n', self.stepwise_model.summary())""" both """if direction == 'both':remaining = list(df.columns)  # 自变量集合remaining.remove(response)selected = []  # 初始化选入模型的变量列表# 初始化当前评分,最优新评分if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, remaining[0])else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, remaining[0])result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合current_score = eval('result.' + criterion)best_new_score = eval('result.' + criterion)if show_step:print('\nstepwise starting:\n')# 当变量未剔除完，并且当前评分更新时进行循环iter_times = 0while remaining and (current_score == best_new_score) and (iter_times < max_iter):scores_with_candidates = []  # 初始化变量以及其评分列表for candidate in remaining:  # 在未剔除的变量中每次选择一个变量进入模型，如此循环if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected + [candidate]))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected + [candidate]))result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最小二乘法回归模型拟合fvalue = result.fvaluef_pvalue = result.f_pvaluescore = eval('result.' + criterion)scores_with_candidates.append((score, candidate, fvalue, f_pvalue))  # 记录此次循环的变量、评分列表if criterion == 'ssr':  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_candidates.sort(reverse=True)  # 对评分列表进行降序排序best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()    # 提取最小分数及其对应变量if ((current_score - best_new_score) > p_enter[criterion]) and (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter):  # 如果当前评分大于最新评分remaining.remove(best_candidate)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.append(best_candidate)  # 将最新最优分对应的变量放入已选变量列表current_score = best_new_score  # 更新当前评分if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, SSR = %.3f, Fstat = %.3f, FpValue = %.3e' %(best_candidate, best_new_score, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue))elif (current_score - best_new_score) >= 0 and (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter) and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (best_new_f_pvalue < f_pvalue_enter) and iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))elif criterion in ['bic', 'aic']:  # 这几个指标取最小值进行优化scores_with_candidates.sort(reverse=True)  # 对评分列表进行降序排序best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()  # 提取最小分数及其对应变量if (current_score - best_new_score) > p_enter[criterion]:  # 如果当前评分大于最新评分remaining.remove(best_candidate)  # 从剩余未评分变量中剔除最新最优分对应的变量selected.append(best_candidate)  # 将最新最优分对应的变量放入已选变量列表current_score = best_new_score  # 更新当前评分if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (current_score - best_new_score) >= 0 and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))else:scores_with_candidates.sort()best_new_score, best_candidate, best_new_fvalue, best_new_f_pvalue = scores_with_candidates.pop()if (best_new_score - current_score) > p_enter[criterion]:  # 当评分差大于p_enterremaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif (best_new_score - current_score) >= 0 and iter_times == 0:  # 当评分差大于等于0，且为第一次迭代remaining.remove(best_candidate)selected.append(best_candidate)current_score = best_new_scoreif show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (best_candidate, criterion, best_new_score))elif iter_times == 0:  # 当评分差小于p_enter，且为第一次迭代selected.append(remaining[0])remaining.remove(remaining[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Adding %s, %s = %.3f' % (remaining[0], criterion, best_new_score))if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected))result = smf.ols(formula, df).fit()  # 最优模型拟合if iter_times >= 1:  # 当第二次循环时判断变量的pvalue是否达标if result.pvalues.max() > p_value_enter:var_removed = result.pvalues[result.pvalues == result.pvalues.max()].index[0]p_value_removed = result.pvalues[result.pvalues == result.pvalues.max()].values[0]selected.remove(result.pvalues[result.pvalues == result.pvalues.max()].index[0])if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('Removing %s, Pvalue = %.3f' % (var_removed, p_value_removed))iter_times += 1if intercept:  # 是否有截距formula = "{} ~ {} + 1".format(response, ' + '.join(selected))else:formula = "{} ~ {} - 1".format(response, ' + '.join(selected))self.stepwise_model = smf.ols(formula, df).fit()  # 最优模型拟合if show_step:  # 是否显示逐步回归过程print('\nLinear regression model:', '\n  ', self.stepwise_model.model.formula)print('\n', self.stepwise_model.summary())# 最终模型选择的变量if intercept:self.stepwise_feat_selected_ = list(self.stepwise_model.params.index[1:])else:self.stepwise_feat_selected_ = list(self.stepwise_model.params.index)return self
def main():print('main方法进入了......')# url = "http://data.princeton.edu/wws509/datasets/salary.dat"# data = pd.read_csv(url, sep='\\s+')data = np.random.rand(200, 4)df = pd.DataFrame({'A': data[:, 0], 'B': data[:, 1], 'C': data[:, 2], 'D': data[:, 3]})print('测试data大小', df.shape)print(df.head())FeatureSelection().stepwise(df=df, response='A', max_iter=200, criterion='ssr')  # criterion='ssr'是为了移除不合适特征# 注：输入数据的结果如下图所示if __name__ == "__main__":main()

注：本文所用的测试是用随机数所求，所以逐步回归的结果大部分并没有通过检验

       方法是基于python3.6版本开发，里面的py包不同版本可能存在差异，使用时需要谨慎。

 

 


http://chatgpt.dhexx.cn/article/LSNRhBwi.shtml

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控制流图、圈复杂度

控制流图、圈复杂度

继续上次的测试作业&#xff0c;学习完程序插装的概念&#xff0c;今天学习测试的静态分析方法&#xff1a;绘制控制流图与计算圈复杂度。 一、控制流图&#xff1a; 一个过程或程序的抽象表现&#xff0c;常以数据结构链的形式表示。 二、圈复杂度&#xff1a; 复杂度越高&…
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软件评测师必考题-控制流图

软件评测师必考题-控制流图

控制流图的基本知识 首先我们得清楚控制流图中的几个判断循环是如何表示的&#xff1a; 判断节点的嵌套 清楚了上面表示方法&#xff0c;你还是很难画出复杂的控制流图&#xff0c;而软考的控制流图往往是2个或多个判断节点嵌套在一起。其实只要把嵌套的节点想象成被嵌套节点…
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