本文内容及图片主要参考：Understanding LSTM Networks

LSTM核心思想

LSTM最早由 Hochreiter & Schmidhuber 在1997年提出，设计初衷是希望能够解决神经网络中的长期依赖问题，让记住长期信息成为神经网络的默认行为，而不是需要很大力气才能学会。

LSTM记忆单元

下面是对LSTM单元内各部分的理解：

LSTM的关键是单元状态（cell state），即图中LSTM单元上方从左贯穿到右的水平线，它像是传送带一样，将信息从上一个单元传递到下一个单元，和其他部分只有很少的线性的相互作用。

LSTM通过“门”（gate）来控制丢弃或者增加信息，从而实现遗忘或记忆的功能。“门”是一种使信息选择性通过的结构，由一个sigmoid函数和一个点乘操作组成。sigmoid函数的输出值在[0,1]区间，0代表完全丢弃，1代表完全通过。一个LSTM单元有三个这样的门，分别是遗忘门（forget gate）、输入门（input gate）、输出门（output gate）。

• 遗忘门（forget gate）：遗忘门是以上一单元的输出$h_{t-1}$和本单元的输入$x_t$为输入的sigmoid函数，为$C_{t-1}$中的每一项产生一个在[0,1]内的值，来控制上一单元状态被遗忘的程度。
  
• 输入门（input gate）：输入门和一个$tanh$函数配合控制有哪些新信息被加入。$tanh$函数产生一个新的候选向量$\tilde{C_t}$，输入门为$\tilde{C_t}$中的每一项产生一个在[0,1]内的值，控制新信息被加入的多少。至此，我们已经有了遗忘门的输出$f_t$，用来控制上一单元被遗忘的程度，也有了输入门的输出$i_t$，用来控制新信息被加入的多少，我们就可以更新本记忆单元的单元状态了， $$C_t=f_t \ast C_{t-1}+ i_t \ast \tilde{C_t}$$ 。
  
• 输出门（output gate）：输出门用来控制当前的单元状态有多少被过滤掉。先将单元状态激活，输出门为其中每一项产生一个在[0,1]内的值，控制单元状态被过滤的程度。
  

LSTM变种

上面描述的LSTM是一种标准版本，并不是所有LSTM都和上面描述的一模一样。事实上，似乎每篇论文用到的LSTM都有一点细微的不同。

一种比较流行的LSTM变种如下图所示，最早由Gers & Schmidhuber在2000年提出。这种方法增加了“peephole connections”，即每个门都可以“窥探”到单元状态。这里，遗忘门和输入门是与上一单元状态建立连接，而输出门是与当前单元状态建立连接。

有一个变种取消了输入门，将新信息加入的多少与旧状态保留的多少设为互补的两个值（和为1），即：只有当需要加入新信息时，我们才会去遗忘；只有当需要遗忘时，我们才会加入新信息。

另外一个值得关注的变种看起来很好玩，叫做Gated Recurrent Unit（GRU），最早由Cho, et al.在2014年提出。这种方法将遗忘门和输入门连入了一个“更新门”（update gate），同时也合并了隐藏状态$h_t$和单元状态$C_t$，最终的结果比标准LSTM简单一些。

当然，变种有很多，是列不过来的。有人专门比较总结过LSTM的变种，并比较了其效果，结果显示这些变种表现差不多，具体参见Greff, et al. (2015)及Jozefowicz, et al. (2015)。