在 python中，有一种非常神奇的函数：递归函数，它可以让你的程序实现自顶向下的递归调用，从而实现程序的无限循环。这是一种非常神奇的语言，可以让你使用一种语言实现另一种语言。它还有一个很酷的名字： shell！

这是一种特殊的语法，它在程序执行过程中自动调用自己，并返回一个新的值。也就是我们所说的“回车”。

在 python中，如果有多个函数需要调用，你可以使用递归函数，程序将会按照你所想的方式返回结果。

递归函数的本质是把程序拆成无限个小程序，并每一个小程序都可以执行上面那三个函数中其中之一。

定义

我们知道，当一条程序走到尽头时，你必须要回到起点继续走下去，才能继续下一步，这就是递归。递归程序是一种特殊的程序，它不是从某个具体的点开始执行，而是从一个很小的点开始执行，然后返回这个点的值。

举个例子，假设有这样一段代码：

它的意思是说：我们需要返回一个“0”，然后返回这个“0”。你可能会想到两种方法：

1.我们可以返回一个字符串，然后运行下面代码：

2.我们可以使用递归函数：

显然，前一种方法是不可取的，因为我们没有办法知道最后一次调用什么函数来结束程序。后一种方法也不可取，因为很可能你会发现某个函数被调用了很多次却没有任何结果。

递归程序在运行过程中会自动递归下去。例如，假设你正在用 Python编写一个程序，然后你想返回一个字符串来结束这个程序。

用途

递归函数有很多用途，例如：

递归函数的第三个作用是可以让你在程序执行过程中，以一种非常有趣的方式返回某个值，而不是在每次程序执行结束时重新调用它。

递归函数还有另外一个作用是可以让你把某个函数拆分成不同的子函数，然后这些子函数都可以以同样的方式返回你想要的结果。例如：

将上面三个子函数放在一起就得到了一个递归树

这棵树像一个树根一样，你可以用不同的方式来调用它。递归函数可以用来实现你想要实现的效果。

最后我们总结一下递归函数：

递归函数有一个特点，那就是它会返回一个新的值给你，这个新的值会通过所有子函数进行传递。当子函数返回新的值时，递归就结束了。

语法

递归函数的语法和普通函数一样，包括以下几个部分：

（1） while语句（循环语句）；

在调用递归函数时，语法如下：

注意：如果你想返回值为 null，那么你就必须使用 foo语句。如果你想使用递归函数，那么一定要遵循下面的规则：

（1）函数名前面一定要加上一个逗号，以表示该函数的特殊之处。

（2）变量名前要加上分号，表示变量名的一部分。在变量名前不能加逗号。

（3）不要将函数与其参数分开，参数应放在参数列表中，而且要放在后面的位置上。

在 python中，如果你使用了 foo语句，那么你应该将f （）中的 foo类型转换成 foo类型。当然我们也可以将f （）转换成 foo类型。

参数和返回值

在 python中，使用递归函数的时候，你需要考虑到参数和返回值。因为在递归函数中，你无法确定程序的状态，所以你需要确保参数是可以改变的。在递归函数中，当你调用函数时，必须输入正确的参数。

例如：

当你使用递归函数时，有两个参数需要输入：

你需要在函数体中定义它们。例如：

这里，我们输入了一个表达式（可以理解为运算符）：

结果是-2,这意味着如果表达式有错误，它将返回-2。这使得递归函数非常适合于检测错误，因为我们在代码中已经定义了这个表达式的值（即使没有任何错误）。例如：

这两个表达式都需要输入正确的参数才能起作用。当你使用递归函数时，你需要确保参数可以改变以执行程序。例如：

我们应该将表达式传递给递归函数体（也就是说，传递给了递归体）以确保它正确地处理了自己的错误。这是递归函数非常有用的地方。

递归步骤

第一步：定义递归函数

第四步：判断是否满足条件（判断条件由递归函数的返回值决定）

第五步：递归结束，返回最终结果

第六步：输出结果由递归函数的返回值决定）

上面这六个步骤就是我们介绍递归函数的过程，通过这个过程，我们就可以理解为什么递归函数是如此神奇，它可以让我们的程序无限循环。

下面我们来看看一个简单的例子。假设现在有一个名为 list的数组，里面包含了3个不同的对象，每个对象都有自己的名字和编号，但是只有一个对象没有编号。这个时候我们想要把这个数组循环执行一次。那么应该怎么实现呢？答案就是用递归函数来实现。

递归的优缺点

1.优点：递归函数是一个非常强大的函数，它可以让你在编写复杂程序时更加方便，因为你可以在一个递归函数中使用所有的三个函数。

2.缺点：递归函数也会造成一些问题，因为递归函数的返回值是一个“死循环”。你必须为每一个阶段创建一个新的返回值，这个过程会花费大量时间和资源，这就是为什么它不适合频繁调用的原因。

3.在 python中，递归函数是一种非常强大的功能，如果你有需要，可以使用它来实现一些非常强大的功能。你可以使用 python编写各种各样的程序来实现各种功能。

4.递归函数其实是一个非常强大的函数，它可以帮助你编写更快更好的程序。这可以节省你大量的时间和精力，让你可以快速地编写程序。

总结

在我们前面的文章中，我们介绍了一些简单的递归函数，比如循环、递归，还有递归分解等等，在本文中我们会继续介绍一些更复杂的递归函数，比如递归分解。在这个阶段，我们会使用大量的例子来说明递归分解的基本语法和内部作用机制。你可以使用它来模拟一个庞大的计算机系统，比如 Windows或者 Unix。

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