python递归函数是指一个函数从一个状态开始，然后返回另一个状态。递归函数是在实现过程中遇到的最基本的一类函数。比如， int i=0; int j=0; int c=1;等等都是一类递归函数，但是我们知道，它们在实现过程中需要执行多次，并且执行完第一次之后就不能再执行第二次了。为了解决这个问题，我们需要使用递归函数。
这里给大家讲一个很简单的例子：
这是一个非常简单的递归函数，但是我们要问问大家：为什么这个递归函数要在c里面写呢？而且我们的程序还要运行多次呢？
那么接下来，我们就一起来看一下：为什么要把程序运行多次呢？
首先，我们来看一下递归函数的定义：
递归函数是指：如果要想使用一个函数，那么我们就需要先定义这个函数，然后再调用它，最后才能返回。
在上面的例子中，我们输入两个数据，其中第一个数据是5-20-10;第二个数据是5-20-10。
如果我们直接调用5-20-10的递归函数，那么就会导致：
1.我们需要先定义一个5-20-10的递归函数（如： int i=0; int j=0; int c=1等等）
所以，在这个例子中，我们需要定义一个5-20-10的递归函数，然后再调用5-20-10的递归函数。
在上面的例子中，我们就是这样做的。那么，我们是怎么把这个递归函数写到c里面去了呢？下面我们就一起来看一下：
然后，我们再来看一下：
a=b；这是一个简单的递归函数，在这里我们要使用一个条件判断语句，以便于我们能够快速的找到它的正确返回值。
b=a；这是一个循环语句，可以用来判断A、B两个条件是否满足，即A+B=0;或者B+A=1,A和B两个条件是否满足。注意这里的“不满足”是指A和B两个条件不能同时满足，即A+B=1.
a+b；这是一个递归函数，我们要判断a、b是否等于2。当a=b时，判断结果为2.当a=1时，判断结果为1.
如果我们使用递归函数的话，那么我们就可以省去很多繁琐的步骤，在c里面就能完成。
我们来看一下：当a=b时，可以这样写：
这是一个简单的递归函数，我们只要写一个循环语句就可以了。如下：
很明显，我们看到这样的函数确实非常简单。那么我们再来看看：如果在c里面用递归函数来实现的话，这两个条件有没有可能同时满足呢？答案是肯定的。因为c里面也可以用递归函数。
比如这样的：
这是一个递归函数了吧？其实并不是，因为它其实可以用其他方法来实现的：
我们来看一下C语言里面的表达式运算符：
当a=b时，就可以直接使用表达式运算符来进行运算了。
接下来，我们再来看一下，如果我们在一个函数中执行多个操作，会出现什么情况？
这个时候，我们就可以使用递归函数了。然后，我们再把一个递归函数套入到另一个程序中，这样，我们就可以在另外一个程序中直接调用这个递归函数了。当然，对于递归函数来说，最重要的一点是，在调用了递归函数之后，我们应该把函数的参数传递给另一个函数。
还是以上面的例子为例，我们在最后一次调用递归函数的时候，把参数传递给了B。然后如果B在后面也调用了递归函数C呢？
在这里就会出现一个问题了：B是如何把参数传递给C呢？如果B不把参数传递给C，那B是不是就不会被调用了？显然是不会的。我们只要在递归函数的代码中加入一句话就可以了：
那么接下来，我们就来看一下这个递归函数的具体实现。在代码中，我们定义了一个 int a=0;参数a和参数b。然后需要注意的是：
接下来就是编译期的时候了，我们会发现：
实际上，这个递归函数并没有执行完。也就是说，当我们在调用完递归函数之后（这里就不需要调用B了），C还会再执行一遍递归函数A。也就是说，即使我们在递归函数中加入了一个参数a和参数b。但是因为两个参数并没有被传递到C里面去。所以最终，我们并没有改变递归函数A的输出结果。
另外一个问题就是：递归函数C在执行一次之后就不能再执行第二次了。因此当我们再次使用递归函数C时，C必须重新执行一遍递归函数A （代码中不需要调用B）。
那到底怎么去解决这个问题呢？很简单：你只需要把递归程序源码中的参数a和参数b替换成一个新的变量c就可以了。
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接下来，我们来看一下：
在上面的代码中，我们用 if语句判断是否为真，如果不是真就返回 true，并调用 printf （）函数。我们可以看到，这是一个循环，而我们在第一次执行的时候，都是需要调用 printf （）函数的。
但是下面这段代码却不一样。这段代码并没有调用 printf （）函数，而是在循环中调用了一次 printf （）函数。而这段代码是 python的标准操作流程：
先看一下：在第一次执行的时候，我们都是调用 printf （）函数，而 printf （）函数里面是这样写的：
我们可以看到上面的程序还没有结束，还有第三次循环。我们可以看到：第三次循环还是没有结束，而是在循环中又调用了一次 printf （）函数。这说明了什么呢？说明了 python中的递归调用是一种不可逆的调用。
那么上面这段程序为什么要在c里面写呢？原因很简单：因为要确保我们不会再调用其他的函数了。在C里面写的好处是我们可以随时停下来检查一下，这样可以避免发生一些错误。
然后，当我们想要返回一个函数的值时，程序中又会出现什么情况？
当我们想要返回一个函数的值时，我们需要先找到那个函数，然后再找相应的变量去引用。然而，在这个过程中，我们需要通过一个临时变量来保存引用。具体操作如下：
注意：我们在这里使用了临时变量来保存引用。
下面是一个简单的示例程序：
上面这段代码可以很好地展示出如何使用临时变量保存引用。如果大家不想自己手动去写函数，也可以使用 python内置的函数库—— tuple （）去调用，下面是一个简单的例子：
1. 计算阶乘
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
2. 斐波那契数列
def fibonacci(n):
if n == 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
3. 汉诺塔
def hanoi(n, A, B, C):
if n == 1:
print(A, "->", C)
else:
hanoi(n-1, A, C, B)
print(A, "->", C)
hanoi(n-1, B, A, C)
4. 二分查找
def binary_search(arr, target, low, high):
if low > high:
return -1
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] == target:
return mid
elif arr[mid] > target:
return binary_search(arr, target, low, mid-1)
else:
return binary_search(arr, target, mid+1, high)
