1 SIR模型的性质

又是成为SIR搬运工的一天。以下内容来自陈卫老师在《大数据网络传播模型和算法》。纯纯自我记录，不够美观不够细致，不喜欢看出门左拐。

1.1 SIR模型中的basic reproduction rate（基础再生数）$R_0$

它是在传播初始阶段一个已感染结点在进入治愈状态前能感染的易感结点的数量。在 SIR 模型中，$R_0$ = 𝛽𝑛/𝛾，如果$R_0$ > 1，传染将成为大规模传播致使人群中很大一部分人被感染，而如果𝑅0 < 1，传染过程会很快停止只有少数人被传染。直观上说，当$R_0$ > 1时，在一个被感染的个体恢复以前该个体已将病毒传染给多于一个人，这样病毒传播的速度快于恢复的速度，所以病毒很难被遏制，传染病将会大规模流行致使大多数人被感染；而当$R_0$ < 1时，在一个被感染个体恢复之前他（她）只能感染小
于一个人，这样恢复的速度大于病毒传播速度，所以被感染的人的个数随时间指数递减，很快病毒就从人
群中消亡，传染病不会大规模流行。这样关键阈值$R_0$ = 𝛽𝑛/𝛾 = 1区分了两种截然不同的感染结果，我们称
其为流行阈值（epidemic threshold）。

SIR与IC的关系

IC与SIR的关系