频域分析：
| 周期信号 | 非周期信号 |
| 频谱(离散) | 频谱密度(也称频谱，连续） |
| 功率谱密度 | 能量谱密度 |
周期信号and非周期信号幅度谱都是偶函数。
一、功率(周期)信号的频谱
认为周期信号为功率信号、非周期信号为能量 信号
1.1周期信号的虚指数/三角傅里叶级数：
其中，
1.2 意义：从频域上看，周期信号是由其所有频率分量叠加而成，并且这些频域分量都是周期信号频率的整数倍，傅里叶级数的作用就是算出这些不同的频率分量的幅度和相位。
从时域上看，周期函数是有其不同频率分量对应的正弦函数叠加而成，因为单个频率分量对应的时域信号为正弦函数。
1.3所以，周期信号的频域分析就是分析频谱：幅度谱和相位谱。两种完备集对应的频谱关系如下：
(1)三角函数：频谱都是单边谱
(2)虚指数 ：频谱都是双边谱
幅度谱：关于纵轴对称是偶函数，正频率和负频率的幅度大小只有单边谱An的一半，直流分量单边谱双边谱一致；
相位谱：奇函数，相位大小与单边谱相位谱一样，只不过多了对称的负频率部分。
二、功率(周期)信号的功率谱密度
周期信号由于能量无限，所以没有能量谱，只有功率谱
三.能量(非周期)信号频谱密度
非周期信号的频域用傅里叶变换分析：
2.1为什么是频谱密度，不是频谱？
因为非周期信号之所以利用FT是因为其傅里叶级数都趋于0(非周期信号=周期趋于无穷的周期信号，所以其复傅里叶系数Fn=0，所以傅里叶级数无法反映非周期信号不同频率分量间的大小关系)，所以采用傅里叶变换，放大不同频率分量间的大小关系，而且其频谱是连续函数，只可表示其密度。
2.2
2.3 特点：周期信号和非周期信号频谱都是正频率与负频率模偶对称，相位奇对称。
2.4FT
引入冲激函数后，周期信号的频谱可以用FT分析，各谐波频率分量处幅度为∞，用冲激函数表示
四.能量(非周期)能量谱密度
即FT的平方
五.自相关函数
功率信号的自相关函数与功率谱是一对傅里叶变换对，可以通过求自相关函数的FT求功率谱密度。
能量信号的自相关函数与能量谱是一对傅里叶变换对，可以通过求自相关函数的FT求能量密度。
