前言

以下所有代码都经过测试，编译运行软件：Dev-C++ 5.11，若有表述和代码错误感谢指出！！！

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一、顺序表的相关知识点

（一）顺序存储和链式存储
通过顺序存储的线性表称为顺序表，它是将线性表中所有元素按照其逻辑顺序，依次存储到指定存储位置开始的一块连续的存储空间里；而通过链式存储的链表中，每个结点不仅包含该元素的信息，还包含元素之间的逻辑关系的信息。

• 顺序表实现简单，可以随机存取，其存储密度大，但是执行插入、删除操作需要移动大量元素，效率低，另外其存储空间需事先分配，容易造成空间浪费或溢出。
• 链表不支持随机存取，只能顺序存取，通过指针来体现元素之间的逻辑关系，存储密度比顺序表小，其执行插入、删除操作不需要移动元素，只需修改指针，效率高，另外它还支持动态分配存储空间，不会造成空间浪费或溢出。

（二）顺序表的插入操作
1、最好情况
若在顺序表的表尾插入元素，则不需要执行元素后移操作，即最好情况，所以最好时间复杂度为O(1)。
2、最坏情况
若在顺序表的表头插入元素，需要执行n次元素后移操作，即最坏情况，所以最坏时间复杂度为O(n)。
3、平均情况
设在顺序表第i个位置插入元素的概率为p_i=1/(n+1)，即在长度为n的线性表中插入一个结点，所需移动元素的平均次数为：
$$\frac{1}{n+1}\sum _{i=1}^{n+1}(n-i+1)=\frac{1}{n+1}\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n}{2}$$
平均情况下，所需移动元素的平均次数为n/2，故顺序表插入操作的平均时间复杂度为O(n)。
（三）顺序表的删除操作
1、最好情况
若删除顺序表的表尾元素，则不需要执行元素后移操作，即最好情况，所以最好时间复杂度为O(1)，与顺序表的插入操作的最好情况一样。
2、最坏情况
若删除顺序表的表头元素，则执行n次移动操作，即最坏情况，所以最坏时间复杂度为O(n)，与顺序表的插入操作的最坏情况一样。
3、平均情况
设删除顺序表第i个位置上元素的概率为p_i=1/n，即在长度为n的线性表中删除一个结点，若删除第一个结点需移动n-1次，……，删除第n个结点移动0次：
$$\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(n-i)=\frac{1}{n}\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n-1}{2}$$
平均情况下，所需移动元素的平均次数为(n-1)/2，故顺序表的删除操作的平均时间复杂度为O(n)。

二、顺序表的定义

以下操作均为顺序表的静态分配，所以其大小和空间是固定的，可通过MaxSize设置顺序表的最大长度。

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10	//可自行更改最大长度
typedef struct {int data[MaxSize];	//元素int length;			//顺序表的当前长度
} SqList;		//顺序表的类型定义

三、顺序表的初始化

设置顺序表的初始长度为0，即L.length=0。

/*初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}

四、顺序表的建立

/*顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}

五、顺序表的输出

顺序表的输出，依次遍历从头到尾输出顺序表中各元素的值，即通过一个for循环，条件<L.length（顺序表的总长度），每次输出元素。

/*顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}

结合以上功能函数，如下，创建一个顺序表，长度为6，其功能是创建一个顺序表并输入元素，再通过函数调用依次输出各元素，数据元素依次为2，6，0，-1，4，8，如下完整代码：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}//主函数
int main() {SqList L;InitList(L);CreatList(L);printf("顺序表为：\n"); DispList(L);
}

首先输入要创建顺序表中的元素个数，然后依次输入各数据元素，最后输出该顺序表，运行结果如下：

六、顺序表的逆序输出

顺序表的逆序输出也就是交换通过折半法，交换数据元素，然后也是通过调用DispList()函数依次遍历顺序表输出。

/*将顺序表中的所有元素逆置并输出*/
void ReverseList(SqList L) {int temp;for(int i=0; i<L.length/2; i++) {temp=L.data[i];L.data[i]=L.data[L.length-i-1];L.data[L.length-i-1]=temp;}DispList(L);	//调用输出函数
}

例如，接上一个例子，不过这次是逆序输出顺序表，如下完整代码：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、将顺序表中的所有元素逆置并输出*/
void ReverseList(SqList L) {int temp;for(int i=0; i<L.length/2; i++) {temp=L.data[i];L.data[i]=L.data[L.length-i-1];L.data[L.length-i-1]=temp;}DispList(L);
}//主函数
int main() {SqList L;InitList(L);CreatList(L);printf("逆序输出顺序表：\n");ReverseList(L);
}

运行结果如下：

七、顺序表的插入操作

顺序表的插入操作以位序进行插入元素，这里要注意位序是从1开始的，而c语言中的数组下标是从0开始的，这一点在插入操作中要明白，这里加了一个if语句判断输入的插入位置是否合法，若不合法则会返回false，插入后，要将其后的元素后移，最后数组长度加1。

/*顺序表的插入操作 （在L的位序i处插入元素e）*/
bool ListInsert(SqList &L,int i, int e) {if (i<1||i>L.length||L.length>=MaxSize)		//在[1,length+1]内有效且未存满或等于最大长度return false;		//插入失败返回 falsefor(int j=L.length; j>=i; j--)	//j变量等于顺序表的长度L.data[j]=L.data[j-1];	//将要插入的位置，第i个元素及以后的元素后移，先移动后面的元素，即数组下标小的赋给下标大的L.data[i-1]=e;			//由于数组的下标是从0开始的，所以位序要减一，即将要插入的元素e赋值给L.data[i-1]L.length++;		//数组长度加1return true;		//插入成功返回 true
}

例如，向之前所创建好的顺序表的位序为3（数组下标为2）处插入数据元素“7”，如下完整代码：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、顺序表的插入操作 （在L的位序i处插入元素e）*/
bool ListInsert(SqList &L,int i, int e) {if (i<1||i>L.length||L.length>=MaxSize)		//在[1,length+1]内有效且未存满或等于最大长度return false;		//插入失败返回 falsefor(int j=L.length; j>=i; j--)	//j变量等于顺序表的长度L.data[j]=L.data[j-1];	//将要插入的位置，第i个元素及以后的元素后移，先移动后面的元素，即数组下标小的赋给下标大的L.data[i-1]=e;			//由于数组的下标是从0开始的，所以位序要减一，即将要插入的元素e赋值给L.data[i-1]L.length++;		//数组长度加1return true;		//插入成功返回 true
}//主函数
int main() {SqList L;InitList(L);CreatList(L);printf("当前顺序表为：\n");DispList(L);ListInsert(L,3,7);	//在顺序表L的位序为3处插入数据元素7printf("\n");printf("插入后的顺序表为：\n");DispList(L);
}

运行结果如下：

八、顺序表的删除操作

顺序表的删除操作同插入操作一样，也是通过位序插入/删除，删除目标元素后，其后的元素要向前移动一格，最后数组长度要减1。

/*顺序表的删除操作 （删除L中第i个位置的元素并引用变量e返回）*/
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e) {if (i<1||i>L.length)	//在[1,length+1]内有效return false; //删除失败返回truee=L.data[i-1];	//将要删除的元素赋值给e，由于是数组所以要i-1for(int j=i; j<L.length; j++)L.data[j-1]=L.data[j];	//将要删除的位置，第i个元素后的元素前移，先移动前面的元素，即下标大的赋值给下标小的L.length--;		//数组长度减1return true; 	//删除成功返回true
}

例如对创建的顺序表，删除第4个元素（位序为4），然后输出顺序表，完整代码如下：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、顺序表的删除操作 （删除L中第i个位置的元素并引用变量e返回）*/
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e) {if (i<1||i>L.length)	//在[1,length+1]内有效return false; //删除失败返回truee=L.data[i-1];	//将要删除的元素赋值给e，由于是数组所以要i-1for(int j=i; j<L.length; j++)L.data[j-1]=L.data[j];	//将要删除的位置，第i个元素后的元素前移，先移动前面的元素，即下标大的赋值给下标小的L.length--;		//数组长度减1return true; 	//删除成功返回true
}//主函数
int main() {SqList L;int a;int e=0;	//初始化e的值 InitList(L);CreatList(L);printf("当前顺序表为：\n");DispList(L);printf("\n");printf("请输入想删除的元素位置：\n",a);scanf("%d",&a);if (ListDelete(L,a,e))printf("已删除顺序表中第%d个元素,其元素值为%d\n",a,e);elseprintf("输入的位序i不合法,删除操作失败！\n");printf("当前顺序表为：\n");DispList(L);return 0;
}

运行结果如下：

九、顺序表的按位和按值查找

顺序表的按位查找是以数组下标进行查找的，所以位序要减1，即L.data[i-1]。

/*顺序表的按位查找 （获取L中第i个位置元素的值）*/
int GetElem(SqList L,int i) {return L.data[i-1];		//立即找到第i个元素
}

顺序表的按值查找是，查找L中第一个元素值等于e的元素，它会依次沿着顺序表向后查找，找到后返回其位序。

/*顺序表的按值查找 （查找L中第一个元素值等于e的元素并返回其次序）*/
int LocateElem(SqList L,int e) {for(int i=0; i<L.length; i++) 	//依次从前往后查找if(L.data[i]==e)return i+1;	//数组下标为i的元素值为e，返回其位序i+1（数组从0开始）return 0;	//未找到元素，退出循环查找失败
}

例如对创建的顺序表，查询顺序表中第3个位置的数据元素，另外查询顺序表中第一个元素值等于“4”的数据元素，其完整代码如下：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、顺序表的按位查找 （获取L中第i个位置元素的值）*/
int GetElem(SqList L,int i) {return L.data[i-1];		//立即找到第i个元素
}/*5、顺序表的按值查找 （查找L中第一个元素值等于e的元素并返回其次序）*/
int LocateElem(SqList L,int e) {for(int i=0; i<L.length; i++) 	//依次从前往后查找if(L.data[i]==e)return i+1;	//数组下标为i的元素值为e，返回其位序i+1（数组从0开始）return 0;	//未找到元素，退出循环查找失败
}//主函数
int main() {SqList L;int a,b;InitList(L);CreatList(L);printf("顺序表为：\n");DispList(L);printf("\n");printf("按位查找第3个元素的值：\n");a=GetElem(L,3);printf("%d \n",a);printf("按值查找值为4的元素：\n");b=LocateElem(L,4);printf("%d \n",b);
}

运行结果如下：

基本操作的完整代码

以上顺序表基本操作的完整代码如下：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、将顺序表中的所有元素逆置并输出*/
void ReverseList(SqList L) {int temp;for(int i=0; i<L.length/2; i++) {temp=L.data[i];L.data[i]=L.data[L.length-i-1];L.data[L.length-i-1]=temp;}DispList(L);	//调用输出函数
}/*5、顺序表的插入操作 （在L的位序i处插入元素e）*/
bool ListInsert(SqList &L,int i, int e) {if (i<1||i>L.length||L.length>=MaxSize)		//在[1,length+1]内有效且未存满或等于最大长度return false;		//插入失败返回 falsefor(int j=L.length; j>=i; j--)	//j变量等于顺序表的长度L.data[j]=L.data[j-1];	//将要插入的位置，第i个元素及以后的元素后移，先移动后面的元素，即数组下标小的赋给下标大的L.data[i-1]=e;			//由于数组的下标是从0开始的，所以位序要减一，即将要插入的元素e赋值给L.data[i-1]L.length++;		//数组长度加1return true;		//插入成功返回 true
}/*6、顺序表的删除操作 （删除L中第i个位置的元素并引用变量e返回）*/
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e) {if (i<1||i>L.length)	//在[1,length+1]内有效return false; //删除失败返回truee=L.data[i-1];	//将要删除的元素赋值给e，由于是数组所以要i-1for(int j=i; j<L.length; j++)L.data[j-1]=L.data[j];	//将要删除的位置，第i个元素后的元素前移，先移动前面的元素，即下标大的赋值给下标小的L.length--;		//数组长度减1return true; 	//删除成功返回true
}/*7、顺序表的按位查找 （获取L中第i个位置元素的值）*/
int GetElem(SqList L,int i) {return L.data[i-1];		//立即找到第i个元素
}/*8、顺序表的按值查找 （查找L中第一个元素值等于e的元素并返回其次序）*/
int LocateElem(SqList L,int e) {for(int i=0; i<L.length; i++) 	//依次从前往后查找if(L.data[i]==e)return i+1;	//数组下标为i的元素值为e，返回其位序i+1（数组从0开始）return 0;	//未找到元素，退出循环查找失败
}

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十*、顺序表删除的常用操作

1. 删除顺序表中的最小值
2. 删除顺序表中的所有特定值的元素
3. 删除顺序表值在特定区间的元素
4. 删除顺序表中重复元素
5. 删除有序表中重复元素

具体的实现步骤感兴趣的小伙伴可以看之前这篇文章：
数据结构学习笔记：顺序表的删除操作及其演化题目总结

十一*、顺序表的常用合并操作

1. 顺序表的合并操作
   若要将两个顺序表的数据元素合并，通过创建一个CombineList1()函数，将顺序表L1和顺序表L2分别添加至顺序表L3中，该函数中包含三个参数，分别是SqList L1,SqList L2,SqList &L3（顺序表L3由于被更改，所以要用引用符号），如下：

bool CombineList1(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {
...
}

只需设置一个while()循环，条件是该顺序表的长度，每次将该顺序表的值赋给最终顺序表，且每次循环变量都加1，如下：

while(i<L1.length)L3.data[k++]=L1.data[i++];
while(j<L2.length)L3.data[k++]=L2.data[j++];

该算法的完整代码：

/*合并两个顺序表*/
bool CombineList1(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {InitList(L3);int i=0,j=0;int k = 0;while(i<L1.length)L3.data[k++]=L1.data[i++];while(j<L2.length)L3.data[k++]=L2.data[j++];L3.length=k;return true;
}

例如，创建两个顺序表L1、L2，顺序表L1的数据元素依次为4、5、0、2、-1；顺序表L2的数据元素依次为8、1、4、7、2，将这两个顺序表合并为顺序表L3，并最后输出顺序表L3：
代码如下：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、合并两个顺序表*/
bool CombineList1(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {InitList(L3);int i=0,j=0;int k = 0;while(i<L1.length)L3.data[k++]=L1.data[i++];while(j<L2.length)L3.data[k++]=L2.data[j++];L3.length=k;return true;
}//主函数
int main() {SqList L1,L2,L3;int a,b;InitList(L1);InitList(L2);InitList(L3);printf("建立第一个顺序表！\n");CreatList(L1);DispList(L1);printf("\n");printf("建立第二个顺序表！\n");CreatList(L2);DispList(L2);printf("\n");printf("合并后的顺序表如下：\n");CombineList1(L1,L2,L3);DispList(L3);
}

运行结果如下：

2. 有序顺序表的合并操作
   若要将两个有序顺序表的数据元素合并，我们则要对上述代码进行修改，即按顺序依次取两个顺序表较小的数据元素存入新的顺序表中，然后对剩余的数据元素再添加至新的顺序表的后面，创建一个函数CombineList2()：

bool CombineList2(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {
...
}

该算法的完整代码如下：

/*5、合并有序顺序表*/
bool CombineList2(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {if(L1.length+L2.length>MaxSize)return false;int i=0,j=0;int k = 0;InitList(L3);while(i<L1.length&&j<L2.length) {	//对两个顺序表中的元素两两比较，将小者存入结果表 if(L1.data[i]<=L2.data[j])L3.data[k++]=L1.data[i++];elseL3.data[k++]=L2.data[j++];}while(i<L1.length)L3.data[k++]=L1.data[i++];while(j<L2.length)L3.data[k++]=L2.data[j++];L3.length=k;return true;
}

注：该代码参考《王道 数据结构 考研复习指导》
例如，创建两个有序顺序表L1、L2，有序顺序表L1的数据元素依次为-5、0、3、7；有序顺序表L2的数据元素依次为1、7、10，将这两个有序顺序表合并为有序顺序表L3，并最后输出有序顺序表L3：
代码如下：

#include<stdio.h>
#define MaxSize 10
typedef struct {int data[MaxSize];int length;
} SqList;/*1、初始化顺序表*/
void InitList(SqList L) {L.length=0;
}/*2、顺序表的建立*/
void CreatList(SqList &L) {printf("请输入建立顺序表的元素个数：\n");scanf("%d",&L.length);for(int i=0; i<L.length; i++) {int number=i+1;printf("请输入第%d个整数：\n",number);scanf("%d",&L.data[i]);}
}/*3、顺序表的输出（从头到尾输出顺序表中各元素的值）*/
void DispList(SqList L) {for(int i=0; i<L.length; i++)printf("%d ",L.data[i]);
}/*4、合并有序顺序表*/
bool CombineList2(SqList L1,SqList L2,SqList &L3) {if(L1.length+L2.length>MaxSize)return false;int i=0,j=0;int k = 0;InitList(L3);while(i<L1.length&&j<L2.length) {	//对两个顺序表中的元素两两比较，将小者存入结果表 if(L1.data[i]<=L2.data[j])L3.data[k++]=L1.data[i++];elseL3.data[k++]=L2.data[j++];}while(i<L1.length)L3.data[k++]=L1.data[i++];while(j<L2.length)L3.data[k++]=L2.data[j++];L3.length=k;return true;
}//主函数
int main() {SqList L1,L2,L3;int a,b;InitList(L1);InitList(L2);InitList(L3);printf("建立第一个有序顺序表！\n");CreatList(L1);DispList(L1);printf("\n");printf("建立第二个有序顺序表！\n");CreatList(L2);DispList(L2);printf("\n");printf("合并后的有序顺序表如下：\n");CombineList2(L1,L2,L3);DispList(L3);
}

运行结果如下：

后续更新分割线……