统计学P值

article/2025/8/31 9:41:37

P 值是最常用的一个统计学指标,几乎统计软件输出结果都有P值。 
统计学的观点,超过一定基准(比如 5%,其实是低于5%),就不能简单地认为这是偶然事件了,而是受到了外在的影响。

数学大佬出来定义了一个称为 P 值(p-value)的概念:

罗纳德·艾尔默·费希尔爵士(1890-1962)

得到的就是(单侧P值):

\text {p-value}=P(8\leq X\leq 10)=0.05\\

所以(双侧P值):

\text {p-value}=P(0\leq X\leq 2)+P(8\leq X\leq 10)=0.1\\

如果扔10次出现出现8次正面:

\text {p-value}=P(8\leq X\leq 10)=0.05\leq 0.05\\

一般而言,为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率,我们会利用统计学家所开发的一些统计方法,进行统计检验

通过把所得到的统计检定值,与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较,我们可以知道在多少百分比的机会下会得到目前的结果。倘若经比较后发现,出现这结果的机率很少,亦即是说,是在机会很少、很罕有的情况下才出现;那我们便可以有信心的说,这不是巧合,是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲,就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。相反,若比较后发现,出现的机率很高,并不罕见;那我们便不能很有信心的直指这不是巧合,也许是巧合,也许不是,但我们没能确定。

  • 如果 P<0.01,说明是较强的判定结果,拒绝假定的参数取值。
  • 如果 0.01<P值<0.05,说明较弱的判定结果,拒接假定的参数取值。
  • 如果 P值>0.05,说明结果更倾向于接受假定的参数取值。

比如一枚均质硬币,抛 10 次:

在比如这样一个问题,某公司声称研制了一种系统,对此地的犯罪事件进行预测成功的概率为 70%,已知某天的 14 起案件预测对了 13 件,那么统计学意义上,公司是否谎报了自己的数据呢?

 

 

 

 


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