一、杨辉三角的概念
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中有记载，欧洲的帕斯卡也发现这一规律，故又称帕斯卡三角形，比杨辉晚几百年发现该规律

二、杨辉三角的特性

1. 他的两条斜边都是数字1组成，其余的数等于他肩上的两数之和
2. 每行数字左右对称，由1开始，逐渐增大
3. 第n行的数字个数为n
4. 第n行的数字之和为2^n-1;

三、Java代码实现杨辉三角

• 定义一个6行6列的二维数组
• 遍历数组，输出每个数
• 计算：每一行的第一列和最后一列都等于1；其余的数等于他肩上的两数之和
• 打印并输出，控制台显示结果

public  class  Demo{public static void main(String[]args){int len=6;//定义数组长度int[][]arr=new int[len][len];//定义6行6列的二维数组for(int i=0;i<len;i++){//遍历数组for(int j=0;j<=i;j++){if(j==0||j==i){//每一行的第一列和最后一列都等于1arr[i][j]=1;}else{//任何数都等于他肩上的两数之和arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];}System.out.print(arr[i][j]+" ");}System.out.println();//换行}}}

控制台显示结果

以上是直角的杨辉三角，我们也经常会见到等腰的杨辉三角，代码如下：

public  class  Demo{public static void main(String[]args){int len=6;//定义数组长度int[][]arr=new int[len][len];//定义6行6列的二维数组for(int i=0;i<len;i++){//遍历数组for(int j=0;j<=i;j++){if(j==0||j==i){//每一行的第一列和最后一列都等于1arr[i][j]=1;}else{//任何数都等于他肩上的两数之和arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];}}}//等腰输出for(int i=0;i<len;i++){for(int j=0;j<len-i;j++){System.out.print(" ");}for(int k=0;k<=i;k++){System.out.print(arr[i][k]+" ");}System.out.println();//换行}}
}

控制台显示结果