前言

编写杨辉三角的程序会用到金字塔输出的知识点，点下面连接查看。输入一个整数n，控制台输出n行“*”金字塔的形状（Java）_不爱健身的数学子弟不是好程序员的博客-CSDN博客

一、杨辉三角是什么？

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

二、代码拆分解释

Scanner 语句键盘录入数字

//键盘录入数字nScanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("请您输入一个数字n");int n = sc.nextInt();

为二维数组赋值:在赋值中根据杨辉三角的规律可以总结出每一行数字的规律。

如图所示（右侧）：i表示行 j表示列，每一行的一个元素和最后一列元素都是1，所以在给数组赋值的时候，需要判断 if (j == 0 || j == arr[i].length - 1)，如何符合条件，就直接给数组赋值为1，else的情况就是除去第一列和最后一列的元素，按照总结的规律赋值arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1]

//二维数组的赋值：for (int i = 0; i < arr.length; i++) {      //遍历数组，给每一行开辟空间arr[i] = new int[i + 1];                //计算每行的空间；例如i=0时第一行的数组大小为1，所以第一行只有一个元素，后面以此类推for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {   //j控制列数if (j == 0 || j == arr[i].length - 1) { //因为杨辉三角每一行的第一个元素和最后一个元素都是1，所以判断如果j=0||j=arr[i].length是元素为1arr[i][j] = 1;                      //给每一行的第一列和最后一列赋值为1} else {arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];//当前元素的值为上一行相邻两个元素的和（如图所示）}}}

二维数组输出语句：

//遍历二维数组：for (int k = 0; k < arr.length; k++) {  //二位数组的遍历，控制行数for (int j = 1; j <= n - k; j++) {  //控制每行空格的循环System.out.print("  ");         //输出每行前面的空格用来调整结果，使结果呈现出三角形形状}for (int j = 0; j < arr[k].length; j++) {//控制列数，遍历二维数组System.out.print(arr[k][j] + "    ");}System.out.println();                   //输出每行元素完了之后，换行

关于遍历二维数组的详细步骤请看二维数组的遍历（Java）_不爱健身的数学子弟不是好程序员的博客-CSDN博客

三、代码运行和结果

1.代码运行

代码如下（示例）：

package Mar0313;import java.util.Scanner;public class Demo01 {public static void main(String[] args) {//键盘录入数字nScanner sc = new Scanner(System.in);System.out.println("请您输入一个数字n");int n = sc.nextInt();int[][] arr = new int[n][];                 //定义一个行数为n，列数不确定的二维数组//二维数组的赋值：for (int i = 0; i < arr.length; i++) {      //遍历数组，给每一行开辟空间arr[i] = new int[i + 1];                //计算每行的空间；例如i=0时第一行的数组大小为1，所以第一行只有一个元素，后面以此类推for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {   //j控制列数if (j == 0 || j == arr[i].length - 1) { //因为杨辉三角每一行的第一个元素和最后一个元素都是1，所以判断如果j=0||j=arr[i].length是元素为1arr[i][j] = 1;                      //给每一行的第一列和最后一列赋值为1} else {arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];//当前元素的值为上一行相邻两个元素的和（如图所示）}}}//遍历二维数组：for (int k = 0; k < arr.length; k++) {  //二位数组的遍历，控制行数for (int j = 1; j <= n - k; j++) {  //控制每行空格的循环System.out.print("  ");         //输出每行前面的空格用来调整结果，使结果呈现出三角形形状}for (int j = 0; j < arr[k].length; j++) {//控制列数，遍历二维数组System.out.print(arr[k][j] + "    ");}System.out.println();                   //输出每行元素完了之后，换行}}
}

2.结果

请您输入一个数字n
101    1    1    1    2    1    1    3    3    1    1    4    6    4    1    1    5    10    10    5    1    1    6    15    20    15    6    1    1    7    21    35    35    21    7    1    1    8    28    56    70    56    28    8    1    1    9    36    84    126    126    84    36    9    1    Process finished with exit code 0