简介：
LIOP特征描述算法，是2011年ICCV上一片paper《Local Intensity Order Pattern for Feature Description》中提出的一种特征描述算法。等有空闲时间把原文仔细翻译一遍，然后放上来分享给大家。
算法的提出者也是比较厉害的，其个人主页：http://zhwang.me/；LIOP在这里：http://zhwang.me/publication/liop/index.html
今天我们就来讲一下这个算法，下面来详细介绍LIOP算法的整个过程，遵循paper的处理流程，我按顺序分析：
一：图像预处理、特征检测、归一化
1、高斯滤波：
使用SIGMA为
2、仿射区域检测：
检测图像中的仿射区域位置，并估计仿射区域的形状（使用Harris-Affine或Hessian-Affine）；
3、归一化：
将检测到的仿射区域都归一化为一个固定直径的圆（文章中，圆的直径取41个pixl）；
4、高斯滤波：
使用SIGMA为
二：区域分割
由步骤一得到的圆形区域叫做Local Patch。现在要对其进行划分区域，将其划分成B个子区域(subregion)。然后我们来提取每个subregion的特征矢量，再将B个特征矢量连起来形成当前检测区域(Detected region)的特征矢量。
如下图所示，图(a)是检测到的仿射区域，图(b)是归一化为固定直径的圆，图(c)是划分subregion（用不同颜色来标记），(d),(e),...,(f)是将每个subregion分离出来，以方便对每个subregion进行后续处理，用Bin 1,Bin 2,...,Bin n来表示。
注：图上画出了n个Bin，也就是说有n个subregion，在后面的用B来表示，其实n和B都表示subregion的个数，这里我特地说一下，希望读者不要纠结于n和B的含义。
三：LIOP特征描述
对于一个圆(Local Patch)，都有一个圆心这是毋庸置疑的。该圆在未发生旋转之前我们把它叫做Origina patch（如下图a），旋转之后我们把它称作Rotated patch（如下图b）。现在我们的目的是要提取圆内每一个点的LIOP特征（编码），将同属于一个subregion（即：Bin）的LIOP特征累加起来，然后将B个subregion各自的LIOP特征串联起来，形成该Local Patch代表区域的特征矢量。
接下来，我们来求一个点的LIOP特征，请仔细阅读。
结合下图(a)，假设圆心为X0，在Local Patch内有一个点X，以该点为圆心，R为半径画圆，取该圆上的N个采样点，记作X1,X2,...,XN，此图中N=4。旋转之后，X的位置旋转到了X' 的位置，其圆上的采样点也随之旋转（变成了X1',X2',X3',X4'）。
为了使该点的LIOP特征具有旋转不变性，我们需要按照一定的方向进行排序，在文章中，作者提出以Local Pacth的中心，与X点的连线（可以看成大圆(Local Patch)中心与小圆中心的连线）方向上，且离大圆中心最远的采样点开始，按逆时针方向将所有采样点进行排序，最终排序为：旋转前：X1,X2,X3,X4，旋转后：X1',X2',X3',X4'。该种方法能够保证待会提取的LIOP特征具有旋转不变性。
排序方法确定了，我们还需要一个制作一个表，将N个采样点的所有排列组合方式都列出来，显然共有N!（N的阶乘）中排列组合，然后每种排序方式用一个Ind（即Index）索引来表示。
正如上图所示，现在我们要提取X的LIOP特征，假如4个采样点的排序是P(X)=(86,217,152,101)。本来按像素值从小到大排应该是(86,101,152,217)，看得出来86在P(X)的第1个位置，101在P(X)的第4个位置，152在P(X)的第3个位置，217在P(X)的第2个位置。因此X点的编码就为(1,4,3,2)，在表中找到该排列组合的索引为6(即：Ind=6)。
对于每个点周围的采样点，共有N!种排列方式，那么在该点的LIOP特征也即为N!位。文章中N=4，即每个点的LIOP特征矢量都是24bit的。接着上面说，上面得到了Ind=6，再根据上图所示，将X点特征矢量的第6位置1，其余为全部置0，也就得到了X点的LIOP特征矢量了，即：0000 0100 0000 0000 0000 0000。
同理可得，对于任意一个Local Patch内的点，我们都可以以相同的方式提取该点的LIOP特征矢量了，每个点的特征矢量中有且只有1个bit是1，其余都是0。我们将所有属于同一个subregion的点的特征矢量相加，则得到该subregion的特征矢量，再将B个subregion的特征矢量串联起来，就可以得到该Local Patch的LIOP特征了。
由于是按照像素强度进行排序的，因此对噪比较敏感，在最后为了能够得到更具有鲁棒性的特征矢量，作者提出一种特征矢量的加权方法，其中sgn()是符号函数，Tlp是阈值。
最后，我们来总结一下整个LIOP特征矢量提取所需要的参数：
LIOP大概就是这样的，以上都是个人理解，一切请以作者原文为准。如跟读者理解有出入，烦请留言告知，以便交流。
参考文献：
[1] Zhenhua Wang, Bin Fan and Fuchao Wu. Local Intensity Order Pattern for Feature Description. Computer Vision(ICCV), 2011 IEEE International Conference on.
[2] Bin Fan, Fuchao Wu and Zhanyi Hu. Aggregating Gradient Distributions into Intensity Orders：A Novel Local Image Descriptor. Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2011 IEEE Conference on.
[3] Hong Cheng, Zicheng Liu, Nanning Zheng and Jie Yang. A deformable local image descriptor. Computer Vision and Pattern Recognition, 2008. CVPR 2008. IEEE Conference on.
