1.问题：给定一个分数，如7/8，我们可以把它表示为1/2 + 1/3 +1/24，埃及分数问题即把一个真分数表示为最少的埃及分数之和的形式，输入一个真分数把其分解为埃及分数之和。

2.设计思路：设分数为a/b,则c=b/a,d=b%a,有b=a*c+d通过递推数学公式可以知道，给定分数的最大埃及分数的分母为e=c+1=b/a+1;循环的出口为分子a=1；需要把真分数拆开计算，a=a*c-b,b=b*c;如果a=3而且b%2=0时，可以直接拆成两个埃及分数之和1/(b/2)+1/b，再结束;

3.代码：

/*埃及分数问题*/
#include <stdio.h>
int main()
{int a,b,c;printf("请输入真分数(a/b):\n");scanf("%1d/%1d",&a,&b);printf("结果为：");while(1){if(b%a)		 //如果分子不能被分母整除，就计算出一个埃及分数的分母 {c=b/a+1; }else{			//进行化简 ,分数可以被整除的时候，可以直接化简为一个埃及分数 c=b/a;a=1;}if(a==1){printf("1/%1d\n",c);break;}else{printf("1/%1d+",c);}a=a*c-b;			//计算余数的分子，通分相减b=b*c;				//计算余数的分母 if(a==3&&b%2==2)	//此种情况下可以直接化简为两个埃及分数之和，然后结束循环 {printf("1/%1d+1/%1d\n",b/2,b);break; }} return 0;} 

4.运行结果：