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1.线性递推数列
有限数列显然是线性递推数列。 无限数列 a i a_i ai设其生成函数为 A ( x ) A(x) A(x) 那么如果 A ( x ) A(x) A(x)能被表示为 C ( x ) B ( x ) \frac {C(x)}{B(x)} B(x)C(x)的形式,其中 B ( …
详见钟子谦IOI2019国家集训队论文。 对于无限数列 { a i } \{a_i\} {ai}和有限多项式数列 { P i } \{P_i\} {Pi}满足 P 0 P_0 P0非 0 0 0多项式。 若对任意 p > ∣ { P } ∣ − 1 p>|\{P\}|-1 p>∣{P}∣−1有 ∑ i 0 ∣ { P } ∣ − 1 a p − i P i ( p ) \su…