题目：任意输入两个整数，如何求他们的最大公约数？

最大公约数：也称最大公因数，最大公因子，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

方法一：枚举法

先输入两个整数，然后比较两个数的大小，大的整数对小的整数求余，若不为0，则让小的整数-1，再继续前面的求余操作，直至最后跳出循环，输出最大公约数。

package Lq_project;import java.util.Scanner;public class Gongyueshu {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入第一个整数：");int n = scanner.nextInt();System.out.println("请输入第二个整数：");int m = scanner.nextInt();int x;if(m>n) {x=n;}else {x=m;}while(m%x!=0||n%x!=0)x--;System.out.println(x);}
}

运行结果：

方法二：展转相除法(欧几里德算法)

辗转相除法： gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) (不妨设a>b 且r=a mod b ,r不为0)

如果要用辗转相除法求几个数的最大公约数，能够先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是全部这些数的最大公约数。

package Lq_project;import java.util.Scanner;public class Gongyueshu {public static void main(String[] args) {Scanner scanner =new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个整数");int x =scanner.nextInt();System.out.println("请再输入一个整数");int y =scanner.nextInt();int ox = x;int oy = y;while (y!=0){int a = x % y;x = y;y = a;}System.out.println(ox+"和"+oy+"的最大公约数是"+x);}
}

 运行结果：