这是一个C语言 while 循环示例：求正整数 m 和 n 的最大公约数。
问题分析
输入：两个正整数。
输出：一个正整数(最大公约数)。
最大公约数(gcd)是指几个数共有的因数之中最大的一个数，比如 8 和 12 的最大公约数是 4，一般记作 gcd(8,12)=4。
求两个正整数的最大公约数可以使用辗转相除法。辗转相除法是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》中提出的，利用这个方法可以较快地求出两个自然数的最大公约数。
辗转相除法求两个正整数的最大公约数的具体步骤：用较大的数除以较小的数，如果余数不为 0，则将余数和较小的数(除数)构成一对新数，继续用其中较大的数除以较小的数，这样反复进行上面的除法，直到大数被小数除尽(余数为 0)，这时较小的数就是原来两个数的最大公约数(见图 1)。
图 1：辗转相除法求两个正整数的最大公约数
算法描述
代码清单 2：求正整数 m 和 n 的最大公约数
#include
#include
int main( )
{
int m,n,r;
printf("输入两个正整数(空格分隔)：\n");
scanf("%d %d",&m,&n);
r = m % n; //r取m除以n的余数
while(r != 0) //辗转相除
{
m = n; //小数给m
n = r; //余数给n
r = m % n; //r再次取m除以n的余数
}
printf("最大公约数是%d\n",n);
system("pause");
return 0;
}
运行结果：
输入两个正整数(空格分隔)：
56 72
最大公约数是8
知识点总结
辗转相除法求最大公约数：始终用较大的数除以较小的数，直至除尽。
