MATLAB遗传算法工具箱的函数及实例

article/2025/10/23 10:24:26

遗传算法（GA）是一种进化算法，是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。

遗传算法把问题参数编码为染色体，利用层层迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算交换种群中染色体信息，最终生成符合优化目标的染色体。

本文将使用到Sheffield遗传算法工具箱。Sheffield遗传算法工具箱是由英国谢菲尔德大学开发的。该工具箱提供了大量的遗传算法应用到的m函数，为我们研究遗传算法提供了非常多的便捷。

我将在下面通过一个实例来介绍遗传算法的过程。下面的实例是利用遗传算法寻找一元函数的最小值。

%% 画出函数图figure(1);hold on;lb=1;ub=2;  %函数自变量范围[1,2]ezplot('sin(10*pi*X)/X',[lb,ub]);   %画出函数曲线xlabel('自变量/X')ylabel('函数值/Y')%% 定义遗传算法参数NIND=40;        %个体数目MAXGEN=20;      %最大遗传代数PRECI=20;       %变量的二进制位数GGAP=0.95;      %代沟px=0.7;         %交叉概率pm=0.01;        %变异概率trace=zeros(2,MAXGEN);         %寻优结果的初始值FieldD=[PRECI;lb;ub;1;0;1;1];  %区域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI);       %初始种群%% 优化算法（主要部分）gen=0;                  %计算迭代次数X=bs2rv(Chrom,FieldD);  %计算初始种群的十进制转换ObjV=sin(10*pi*X)./X;   %计算目标函数值while gen<MAXGEN   FitnV=ranking(ObjV);                   %分配适应度值   SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);  %选择   SelCh=recombin('xovsp',SelCh,px);      %重组   SelCh=mut(SelCh,pm);                   %变异   X=bs2rv(SelCh,FieldD);                 %子代个体的十进制转换   ObjVSel=sin(10*pi*X)./X;               %计算子代的目标函数值   [Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel); %重插入子代到父代，得到新种群   X=bs2rv(Chrom,FieldD);   gen=gen+1;                                    %计算迭代次数加一   %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解,I为个体的序号   [Y,I]=min(ObjV);   trace(1,gen)=X(I);                            %记下每代的最优值   trace(2,gen)=Y;                               %记下每代的最优值endplot(trace(1,:),trace(2,:),'bo');  %画出每代的最优点grid on;plot(X,ObjV,'b*');   %画出最后一代的种群hold off%% 画进化图figure(2);plot(1:MAXGEN,trace(2,:));grid onxlabel('遗传代数')ylabel('解的变化')title('进化过程')bestY=trace(2,end);bestX=trace(1,end);fprintf(['最优解:\nX=',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\n'])