聚类分析的Matlab 程序—系统聚类
(1)计算数据集每对元素之间的距离,对应函数为pdistw.
调用格式：Y=pdist(X),Y=pdist(X,’metric’), Y=pdist(X,’distfun’),Y=pdist(X,’minkowski’,p)
说明：X是m*n的矩阵，metric是计算距离的方法选项：
metric=euclidean表示欧式距离（缺省值）；
metric=seuclidean表示标准的欧式距离；
metric=mahalanobis表示马氏距离。
distfun是自定义的距离函数，p是minkowski距离计算过程中的幂次，缺省值为2.Y返回大小为m(m-1)/2的距离矩阵，距离排序顺序为(1,2),(1,3),…(m-1,m)，Y也称为相似矩阵，可用squareform将其转化为方阵。
（2）对元素进行分类，构成一个系统聚类树，对应函数为linkage.
调用格式：Z=linkage(Y), Z=linkage(Y,’method’)
说明：Y是距离函数，Z是返回系统聚类树，method是采用的算法选项，
如下：method=single表示最短距离(缺省值)；
complete表示最长距离；median表示中间距离法；
centroid表示重心法；average表示类平均法；
ward 表示离差平方和法（Ward法）。
（3）确定怎样划分系统聚类树，得到不同的类，对应的函数为cluster.
调用格式：T=cluster(Z,’cutoff’,c),T=cluster(Z,’maxclust’,n)
说明：Z是系统聚类树，为(m-1)*3的矩阵，c是阈值，n是类的最大数目，
maxclust是聚类的选项，cutoff是临界值，决定cluster函数怎样聚类。
例题1 利用系统聚类法对5个变量进行分类。
matlab程序
%Matlab运行程序：
X=[20,7;18,10;10,5;4,5;4,3];
Y=pdist(X);
SF=squareform(Y);
Z=linkage(Y，’single’);
dendrogram(Z);%显示系统聚类树
T=cluster(Z,'maxclust',3)
例题2
%例2的程序设计：
X=[1 1;1 2;6 3;8 2;8 0];
Y=pdist(X);
SF=squareform(Y);
Z=linkage(Y,'single');
dendrogram(Z)；
T=cluster(Z,'maxclust',3)
聚类分析案例
根据第三产业国内生产总值的9 项指标，对华东地区6 省1 市进行分类，原始数据如下表：
%Matlab程序如下：
X=[244.42 412.04 459.63 512.21 160.45 43.51 89.93 48.55 48.63
435.77 724.85 376.04 381.81 210.39 71.82 150.64 23.74 188.28
321.75 665.80 157.94 172.19 147.16 52.44 78.16 10.90 93.50
152.29 258.60 83.42 85.10 75.74 26.75 63.47 5.89 47.02
347.25 332.59 157.32 172.48 115.16 33.80 77.27 8.69 79.01
145.40 143.54 97.40 100.50 43.28 17.71 51.03 5.41 62.03
442.20 665.33 411.89 429.88 115.07 87.45 145.25 21.39 187.77 ]';
Y=pdist(X);
SF=squareform(Y);
Z=linkage(Y,'average');
dendrogram(Z);
T=cluster(Z,'maxclust',3)
