1. 频率域平滑（低通）

图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。

由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器​​​​​​​ 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。

 

 

1.1 理想低通滤波器

 说明：在半径为的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉。

 

 1.2 巴特沃思低通滤波器

可用于平滑处理，如图像由于量化不足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。
通常，BLPF的平滑效果好于ILPF（振铃现象）。

 

1.3 高斯低通滤波器 

采用高斯低通滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。
★高斯滤波器无振铃现象

1.4 三种低通滤波器小结

GLPF不能达到有相同截止频率的二阶BLPF的平滑效果；
GLPF没有振铃；
如果需要严格控制低频和高频之间截至频率的过渡，选用BLPF，代价是可能产生振铃。

 

1.5 低通滤波器的应用实例：模糊,平滑等

字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝。

印刷和出版业：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、柔和的外观，如人脸，减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点。 

处理卫星和航空图像：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征。低通滤波通过消除不重要的特征来简化感兴趣特征的分析。

 

2 频率域锐化（高通）滤波器

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。
频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。
因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。

2.1 理想高通滤波器（IHPF）

 

2.2 巴特沃思高通滤波器

 

 

 2.4 三种高通滤波器小结

三种滤波函数的选用类似于低通。
理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；
Butterworth高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过， 是渐变的，振铃现象不明显；
指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显；
一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。

2.5 频率域的拉普拉斯算子

 

2.6 钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波

为什么要进行高频提升和高频加强？
高频滤波后的图像，其背景平均强度减小到接近黑色（因为高通滤波器滤除了傅里叶变换的零频率成分:F(0,0)=0）

解决办法：把原始图像加到过滤后的结果中，如拉普拉斯算子增强，这种处理称为高频提升过滤。它是钝化模板的推广。

 

 

转载博客

数字图像处理学习笔记（十四）——频域图像增强（图像的频域分析）_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客_glpf特点