彩虹形成原理

article/2025/9/28 16:24:25

彩虹形成原理

本文摘自书籍《有趣的透镜》

对于彩虹形成原理的探索，先从折射引起的散射开始吧！最先解释了彩虹发生的基本原理的是,前面提到的笛卡儿和牛顿。

笛卡儿–光的折射

笛卡儿提到了光的折射，在笛卡儿·斯涅尔定律中提到：入射角的正弦值和折射角的正弦值之比，是一个定值，且和入射角的大小无关。如下图，

牛顿–光的色散

牛顿提到了光的色散，他发现无色的太阳光通过三棱镜后，出现从红到紫连续变化的光的彩带现象。

笛卡儿根据光的折射定律,从太阳光射入盛满水的球形玻璃这一实验入手,研究了彩虹的形成原理。他通过光路的研究,阐明了彩虹的成因,但是没能说明彩虹颜色的由来。而牛顿则阐明了彩虹的颜色来源于含有多种颜色的太阳光。

雨后的天空,漂浮着许多小水滴。太阳光照射到这些小水滴上后,水滴和三棱镜的作用一样,便形成了彩虹。当然,球形水滴中的光路和三角形的三棱镜中的光路不同,因此彩虹形成的原理,要比三棱镜形成彩带的原理复杂。下面描述在球形水滴中的光路是怎么样的！

水滴中的光路

太阳光照到水滴上时,如下图所示,光在水滴表面发生折射,进入水滴内。
该光线在水滴内壁反射后,又一次在水滴表面折射而穿出水滴之外。
射到外面的光,根据颜色的不同,在某些特定的角度上强度增大。这个角度,对红光来说约为42°,对紫光来说约为40°。

这就是通常我们称之为彩虹的明亮彩带形成的原理。这叫主虹。同时,主虹外侧还有一条较模糊的、颜色顺序和主虹正好相反的虹,这叫副虹(又称为霓)。
如下图所示,副虹是由在水滴中经过**两次**反射而出射的光形成的。红光约为51°,紫光约为53。

理论上存在水滴中经过3次反射而形成的副虹,但反射次数增多时光会减弱,因此我们就看不到了。

彩虹为什么是圆弧形的？

我们通常看到的彩虹形状,是图1那样被水平线或地平线切割的圆弧形的。

彩虹是圆形的理由,以主虹的红光为例来说明。如图2所示,将主虹的红光射过来的42°的方向连接起来的话,将是什么样的形状呢?

从彩虹观察者的视点О处所看到的红带的形状,是用角度为POQ的巨大圆规描画出的半圆。因此彩虹之所以看上去是圆弧形的,是由于彩虹各自的色带在特定的方向才能够被看到的缘故。此外,从高山顶上观看彩虹,由于从目光下方的水滴中射出的光也可以到达眼睛,彩虹就是图3所示的圆形的了。

其次,我们思考一下彩虹不能接近的理由。飘浮在空中可制成彩虹的水滴是无数的,它们形成了一个很厚的水滴层。因此,如图4所示,即使朝所看到的彩虹的方向走去,只要有水滴层的地方就可以看到彩虹。以人们或走或跑的速度,都不能轻易地穿过该水滴层,因此也就不可能接近彩虹。该水滴层是向上下左右扩展的,观察者无论是向远离彩虹的方向移动,还是上下左右移动,都能看到彩虹。

那么,是不是说笛卡儿和牛顿已经完全阐明了彩虹的形成机理了呢?事实上并非如此。
在他们所提出的彩虹模型中,并没有考虑到水滴的大小和形状。实际上的彩虹,并非如三棱镜得到的光谱那样鲜明,有时出现的是整体发白的白虹,有时出现的则是主虹内侧或副虹外侧称为过剩虹的一条光的亮线。这种现象仅用光线追踪法是无法说明的,需要考虑光的波动性质。