1、取整函数定义及分类
取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。
常用的取整函数有两个，分别是下取整函数和上取整函数。
下取整函数在数学中一般记作，在计算机科学中一般记作 floor(x)；
上取整函数在数学中一般记作，在计算机科学中一般记作ceil(x)。
2、性质：(仅列举计算机学习中经常用到的性质)
a)
，
等号成立当且仅当x为整数。
b)
下取整函数为等幂运算: .
c) 对任意的整数 k 和任意实数 x，
d) 一般的数值修约规则可以表述为将x映射到 floor(x + 0.5).
e) .
f) 对于整数k有：
3. 对数与取整函数的关系
二者关系为:
证明：
令，
则 ①
由式①可得
②,
进而可得
因为 , 所以
.
所以 .
4、向下取整与向上取整的转换方法
我们知道，一般在程序语言中，两个整数相除都是向下取整。例如，5/3=1,2/3=0；
那么向上取整该如何表示呢，也就是说，向上取整能不能通过向下取整的方式来表达？
当然可以，下面是转换公式：
