[剑指Offer]-二叉树的深度

article/2025/11/11 1:02:08

题目描述（一）

输入一棵二叉树的根结点，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。例如下图中的二叉树的深度为4，因为它从根结点到叶结点最长的路径包含4个结点（从根结点1开始，经过结点2和结点5，最终到达叶结点7）
在这里插入图片描述

解题思路

如果一棵树只有一个结点，它的深度为1。
如果根结点只有左子树而没有右子树，那么树的深度应该是其左子树的深度加1；同样如果根结点只有右子树而没有左子树，那么树的深度应该是其右子树的深度加1。
如果既有右子树又有左子树，那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1。

递归真的反人性全靠想象。

脑子转不过来说实话！

参考代码：

package offer;/*** 二叉树的深度*/
public class Offer55 {public static void main(String[] args) {TreeLinkNode root = new TreeLinkNode(1);TreeLinkNode node2 = new TreeLinkNode(2);TreeLinkNode node3 = new TreeLinkNode(3);TreeLinkNode node4 = new TreeLinkNode(4);TreeLinkNode node5 = new TreeLinkNode(5);TreeLinkNode node6 = new TreeLinkNode(6);TreeLinkNode node7 = new TreeLinkNode(7);root.left = node2;root.right = node3;node2.left = node4;node2.right = node5;node5.left = node7;node3.right = node6;System.out.println(treeDepth(root));}static int treeDepth(TreeLinkNode root) {if (root != null) {int left = treeDepth(root.left);int right = treeDepth(root.right);return left > right ? left + 1 : right + 1;}return 0;}
}

题目描述（二）

输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。例如，下图中的二叉树就是一棵平衡二叉树。
在这里插入图片描述

解题思路

在遍历树的每个结点的时候，调用函数TreeDepth得到它的左右子树的深度。
如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1，按照定义它就是一棵平衡的二叉树。

递归真的反人性全靠想象。

类似，只不过最后加了一个判断条件。

参考代码：

package offer;/*** 平衡二叉树 判断是否是平衡二叉树*/
public class Offer55_2 {public static void main(String[] args) {TreeLinkNode root = new TreeLinkNode(1);TreeLinkNode node2 = new TreeLinkNode(2);TreeLinkNode node3 = new TreeLinkNode(3);TreeLinkNode node4 = new TreeLinkNode(4);TreeLinkNode node5 = new TreeLinkNode(5);TreeLinkNode node6 = new TreeLinkNode(6);TreeLinkNode node7 = new TreeLinkNode(7);root.left = node2;root.right = node3;node2.left = node4;node2.right = node5;node5.left = node7;node3.right = node6;System.out.println(isBalanced(root));}/*** 通过后序遍历分别先遍历左右子节点** @param root* @return*/private static boolean isBalanced(TreeLinkNode root) {if (root == null) {return true;}int left = treeDepth(root.left);int right = treeDepth(root.right);int diff=left-right;if(diff> 1||diff<-1){return false;}return isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right);}static int treeDepth(TreeLinkNode root) {if (root != null) {int left = treeDepth(root.left);int right = treeDepth(root.right);return left > right ? left + 1 : right + 1;}return 0;}
}