树的深度和高度解释

article/2025/10/3 11:47:34

有个缺点,看到什么东西不管是不是重点只要说不通总是爱钻牛角尖。
对于 树的高度和深度(以及结点的高度和深度) 看了几本不同的书,都有各自的说法,多方查证吧,花了很多时间,最后归纳一个能说服我的说法吧。(´。• ᵕ •。`) ♡


的高度和深度

在这里插入图片描述
深度定义是从上往下的,高度定义是从下往上的。(其实不用在意这个,反正树的深度高度怎么数都一样的)。
深度和高度涉及到结点的层数有的教材规定根结点在第0层,有的则规定根结点在第1层。原理都是一样的,因教材而异。
树从根结点开始往下数,叶子结点所在的最大层数称为 树的深度
有的教材对于树的高度定义是高度就是深度(层数是0123,深度=高度=3;层数是1234,深度=高度=4);而有的教材树的高度则是看一共有几层。也就是说不论根节点在第几层,树的深度都是和最大层的叶子节点一样。而树的高度只要看有几层就行了(0123是四层,1234也是四层)。

总之在我看来:

有两种说法:

  1. 高度就是深度
  2. 看层数:
    如果根结点第0,层数=深度=高度-1
    如果根结点第1,层数=深度=高度

举个栗子_(:3 」∠ )_:

在这里插入图片描述  0

层数从第0层开始从第1层开始
最大层数45
深度45
高度(高度=深度)45
高度(数层数)55

补充:

根节点在第0层时候,按照北大数据结构视频的说法就是高度数结点数,深度数路径。从A到G,节点是5层,中间有4段路径,所以深度4,高度5。
其实也可以理解为数高度时候叶子结点从1开始数。因此空数高度0,只有一个根节点高度1。

但是在清华大学 邓俊辉数据结构书中如下:
在这里插入图片描述
这本书中可以看出数高度时候叶子结点是从0开始的,因此空数高度-1,只有一个根节点高度0。



结点的高度和深度

在这里插入图片描述
结点的深度也是从根结点开始数,是第几层也决定于根结点在第0层还是第1层。根结点的高度则取决于它的子树,该节点子树中最远的那个叶子结点作为1开始数。

例如对于BCD三个点:

B的子树是C和D,数B的高度时候,B的子树中离B最远的叶子节点是G,所以G高度为1,B高度4D高度3。但是C是叶子节点,C没有真子树,C高度就是1

在这里插入图片描述  0

BCD高度(叶子节点>=0)4 1 34 1 3
BCD高度(叶子节点>0)3 0 23 0 2
BCD深度1 2 22 3 3

参考书籍和视频课:
  1. 《数据结构(C++版) 》 第二版 清华大学出版社 王红梅
  2. 《数据结构(C++语言版)》 第三版 清华大学出版社 邓俊辉
  3. 《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述) 》 第二版 清华大学出版社 殷人昆
  4. 《数据结构高分笔记》2019版 机械工业出版社 天勤考研
  5. 北京大学 数据结构与算法
  6. 华南理工大学 数据结构与算法
        </div>

http://chatgpt.dhexx.cn/article/hvYw6jsI.shtml

相关文章

大白话概念---树的高度和深度

树的高度和深度 &#xff08;本博客中使用图片为转载&#xff0c;侵删&#xff09; 1.深度 概念&#xff1a; 树的深度&#xff1a;距离根结点最远的结点所处的层数即为树的深度。 结点的深度我的课本上称为“层数”&#xff1a;即从根到该结点所经路径上的分支条数 空树深…

树的最大深度和最小深度(java)

目录 树的深度和高度二叉树的最大高度思路分析递归迭代 N叉树的最大深度LeetCode.559.N叉树的最大深度思路分析递归迭代 LeetCode.二叉树的最小深度思路分析递归迭代 树的深度和高度 什么是树的深度&#xff1f;什么是树的高度&#xff0c;一张图让你弄明白&#xff01;我们暂…

【数据结构】树

树 前言树的定义和基本术语二叉树二叉树的性质二叉树的存储遍历二叉树线索二叉树 树和森林树的存储结构 赫夫曼树及其应用总结 前言 最害怕的数据结构之一——树&#xff0c;另一个是图。主要是当时递归和链表没学好&#xff0c;遍历或插入的时候总是思路不清&#xff0c;一堆的…

树的高度和深度

1、树的深度 树的深度可以这样理解&#xff0c;计算一个节点的深度&#xff0c;从根节点算起&#xff08;记住从1开始计数&#xff0c;而不是0&#xff0c;程序员的通病在这不好使&#xff09;&#xff0c;到该节点所经过的节点数&#xff08;包括此节点&#xff09;为树的深度…

无线协议

一个AP的网络覆盖半径只有15米&#xff0c;需要布置多个AP&#xff0c;并且保证处在同一个网络中&#xff0c;受同一台或几台AC同一管理WDS&#xff0c;无线分布系统&#xff0c;俗称“无线桥接”指多个无线网络相互联结的方式构成一个整体的无线网络AP和AP之间通过无线信号互联…

Wi-Fi 安全协议 - RSN

RSN&#xff08;Robust Security Network&#xff0c;强健安全网络&#xff09; TKIP 和 CCMP只能解决数据完整和机密性问题&#xff1b;为解决认证问题&#xff0c;IEEE 802.11借鉴了802.1X&#xff0c;引入RSNA&#xff08;Robust Secure Network Association&#xff09;&a…

Wi-Fi 安全协议 - WPA

WPA (Wi-Fi Protected Access) 网络安全存取技术 WPA具有两种标准&#xff1a;WPA和WPA2&#xff0c;WPA2是WPA的增强型版本&#xff0c;增加了支持AES的加密方式。 WPA&#xff1a;由于WEP存在安全缺陷&#xff0c;在IEEE 802.11i提出前&#xff0c;Wi-Fi联盟&#xff08;WFA…

wifi协议-802

WIFI协议 http://standards.ieee.org/about/get/802/802.11.html https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_802 Name Description NoteIEEE 802.1Higher Layer LAN ProtocolsactiveIEEE 802.2LLCdisbandedIEEE 802.3EthernetactiveIEEE 802.4Token busdisbandedIEEE 802.5Defines t…

WIFI无线协议802.11a/b/g/n/ac的演变以及区别

毫无疑问&#xff0c;WiFi的出现普及带给我们巨大的上网便利&#xff0c;所以了解一下WiFi对应的802.11协议的演变和现在不同版本之前的区别也是非常有必要的。 1&#xff0c;常识普及 Wi-Fi是一种允许电子设备连接到一个无线局域网&#xff08;WLAN&#xff09;的技术&#…

WiFi各协议理论速度

一、总览 二、11b到11g提升点 802.11g工作在2.4G频段下&#xff0c;能够支持OFDM和CCK两种调制方式&#xff0c;提供16-QAM、64-QAM、BPSK和QPSK四种编码方式&#xff0c;我们通常说的54Mbps速率就是在2.4G频段下&#xff0c;通过OFDM调制&#xff0c;采用64-QAM编码的情况下实…

Wi-Fi 安全协议

无线网络的安全要求 机密性&#xff1a;确保数据不会泄露&#xff0c;防止数据被未经授权的第三者拦截。 帧主体加密机制&#xff08;frame body encryption&#xff09;&#xff1a;主要用来提供机密性。完整性&#xff1a;确保数据在传输过程中不被修改了。 完整性检验机制&…

图解 802.11wifi协议

微信公号&#xff1a;卢同学 关注可了解更多。若有问题或建议&#xff0c;请与本人联系; 目录 凡事若能综观形势&#xff0c;通常有助于细节的进一步探究 从OSI七层模型来看&#xff0c;802规范的重心放在OSI模型最下面的两层&#xff0c;即数据链路层和物理层。 数据链路层又…

无线协议架构

目录 1 无线协议架构 1.1 用户面 1.2 控制面 2 多无线双链接 3 无线接入网络共享 1 无线协议架构 1.1 用户面 用户面的协议架构如下图所示&#xff0c;SDAP, PDCP, RLC和MAC各层&#xff08;在gNB的网络端终止&#xff09;所具…

无线局域网安全协议(WEP、WPA、WAPI)

文章目录 一、WEP&#xff08;有线等效保密&#xff09;二、WPA&#xff08;Wi-Fi网络安全接入&#xff09;三、WAPI&#xff08;无线局域网鉴别和保密基础结构&#xff09; WLAN&#xff08;Wireless Local Area Network&#xff09;指应用无线通信技术将计算机设备互联起来&a…

WiFi协议框架

PHY&#xff08;Port Physical Layer&#xff09;&#xff0c;中文可称之为端口物理层&#xff0c;是一个对OSI模型物理层的共同简称。 PHY连接一个数据链路层的设备&#xff08;MAC&#xff09;到一个物理媒介&#xff0c;如光纤或铜缆线。典型的PHY包括PCS&#xff08;Physic…

Wi-Fi 协议结构

OSI和TCP/IP结构 网络层次说明应用层应用程序间的通信表示层为不同客户端提供数据和信息的语法转换会话层为通信双方制定通信方式&#xff0c;创建和注销会话传输层用于控制数据流量&#xff0c;调试和错误处理网络层为数据传送的目的地寻址&#xff0c;单位packet数据链路层建…

WLAN标准协议

大家在设置路由器的时候可能看到路由器通过802b/g/n协议来传输数据&#xff0c;但是这个协议是标准协议吗&#xff1f;为什么要通过这个协议来传输网络数据发包传输包。 除了802.11标准协议外&#xff0c;在WLAN领域还有一个更常见更常用的名词——Wi-Fi。WiFi是无线保真&#…

WIFI协议详解

本博客整理自网络&#xff0c;仅供学习参考&#xff0c;如有侵权&#xff0c;联系删除。邮箱&#xff1a;rom100163.com。 802.11帧的三种类型&#xff1a; 管理帧&#xff1a;负责监督&#xff0c;主要用来加入或退出无线网络&#xff0c;以及处理基站之间连接的转移事宜。 …

802.11协议:wifi

802.11协议 博客链接&#xff1a;https://www.blog.23day.site/articles/71 一、协议简介 IEEE 802协议簇是指IEEE标准中关于局域网&#xff08;LAN&#xff09;和城域网&#xff08;MAN&#xff09;的一系列标准。IEEE 802中定义的服务和协议限定在OSI七层网络模型的最低两层…

WiFi/802.11协议简介

什么是WLAN 让我们先了解局域网。LAN表示局域网。它是使用某种媒介连接多台计算机。对于LAN的情况&#xff0c;这种介质将是有线的&#xff0c;包括以太网电缆&#xff0c;光纤等。如左图所示&#xff0c;LAN可以使用以太网交换机或集线器或路由器形成。所有计算机都与此交换机…