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语法

输入参数

输出参数

说明

示例

传递函数的频率响应

二阶部分的频率响应

FIR滤波器的频率响应

FIR带通滤波器的频率响应

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        freqz函数是求解数字滤波器的频率响应。

语法

[h,w] = freqz(b,a,n)[h,w] = freqz(sos,n)[h,w] = freqz(d,n)[h,w] = freqz(___,n,'whole')[h,f] = freqz(___,n,fs)[h,f] = freqz(___,n,'whole',fs)h = freqz(___,w)h = freqz(___,f,fs)freqz(___)

输入参数

b，a-传递函数系数

        传递函数系数，指定为矢量。 用b和a表示传递函数：

        例如：b = [1 3 3 1]/6和a = [3 0 1 0]/3指定一个三阶巴特沃斯滤波器，其归一化3dB频率为0.5πrad/sample。

n —计算点数

        计算点数，指定为不少于2的正整数标量。当n不存在时，默认为512。为获得最佳结果，请将n设置为大于过滤器阶数的值。

sos —二阶部分的系数

        二阶部分系数，指定为矩阵。 sos是一个K×6矩阵，其中节数K必须大于或等于2。如果节数小于2，则该函数将输入视为分子向量。 sos的每一行都对应一个二阶（双二阶）滤波器的系数。 sos的第i行对应于[bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]。

        例如：s = [2 4 2 6 0 2; 3 3 0 6 0 0]指定具有标准化3 dB频率0.5πrad/sample的三阶巴特沃斯滤波器。

d-数字滤波器

        数字滤波器，指定为digitalFilter对象。 使用designfilt根据频率响应规范生成数字滤波器。

        例如：d = designfilt（'lowpassiir'，'FilterOrder'，3，'HalfPowerFrequency'，0.5）指定一个三阶Butterworth滤波器，其归一化3dB频率为0.5πrad/sample。

fs —采样率

        采样率，指定为正标量。 当时间单位为秒时，fs以赫兹表示。

w —角频率

        角频率，指定为矢量，以弧度/样本表示。 w必须至少包含两个元素，因为否则该函数会将其解释为n。 w =π对应于奈奎斯特频率。

f —频率

        频率，指定为向量。 f必须至少包含两个元素，否则函数会将其解释为n。 当时间单位为秒时，f以赫兹表示。

输出参数

h-频率响应

        频率响应，以向量形式返回。 如果指定n，则h的长度为n。 如果未指定n或将n指定为空向量，则h的长度为512。

        如果freqz的输入是单精度，则该函数使用单精度算法计算频率响应。 输出h是单精度。

w —角频率

        角频率，作为矢量返回。 w的取值范围是0到π。 如果在输入中指定“ whole”，则w中的值范围为0到2π。 如果指定n，则w的长度为n。 如果未指定n或将n指定为空向量，则w的长度为512。

f —频率

        频率，作为以赫兹表示的矢量返回。 f的取值范围是0到fs / 2 Hz。 如果在输入中指定“ whole”，则f中的值范围为0到fs Hz。 如果指定n，则f的长度为n。 如果未指定n或将n指定为空向量，则f的长度为512。

说明

示例

传递函数的频率响应

        计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：

        将分子和分母表示为多项式卷积。 在整个单位圆上的2001个点处找到频率响应。

b0 = 0.05634;
b1 = [1  1];
b2 = [1 -1.0166 1];
a1 = [1 -0.683];
a2 = [1 -1.4461 0.7957];b = b0*conv(b1,b2);
a = conv(a1,a2);[h,w] = freqz(b,a,'whole',2001);%绘制bode图
plot(w/pi,20*log10(abs(h)))
ax = gca;
ax.YLim = [-100 20];
ax.XTick = 0:.5:2;
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude (dB)')

        如图所示：

二阶部分的频率响应

        计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅度响应：

        用二阶部分表示传递函数。 在整个单位圆上的2001个点处找到频率响应。

b0 = 0.05634;
b1 = [1  1];
b2 = [1 -1.0166 1];
a1 = [1 -0.683];
a2 = [1 -1.4461 0.7957];sos1 = [b0*[b1 0] [a1 0]];
sos2 = [b2 a2];[h,w] = freqz([sos1;sos2],'whole',2001);
%%
plot(w/pi,20*log10(abs(h)))
ax = gca;
ax.YLim = [-100 20];
ax.XTick = 0:.5:2;
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude (dB)')

        如图所示：

FIR滤波器的频率响应

        使用β= 8的Kaiser窗设计80阶FIR低通滤波器。 指定标准化截止频率为0.5πrad /sample。 显示滤波器的幅度和相位响应。

b = fir1(80,0.5,kaiser(81,8));
freqz(b,1)

        如图所示：

        使用designfilt设计相同的过滤器。 使用fvtool显示其幅度和相位响应。

d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',80, ...'CutoffFrequency',0.5,'Window',{'kaiser',8});
freqz(d)

        如图所示：

FIR带通滤波器的频率响应

        设计一个FIR带通滤波器，其通带在0.35π至0.8πrad/sample的范围内，并且纹波为3dB。 第一个阻带从0到0.1πrad /采样范围，衰减为40 dB。 第二个阻带从0.9πrad/sample到奈奎斯特频率，衰减为30dB。 计算频率响应。 用线性单位和分贝绘制其大小。 突出显示通带。

sf1 = 0.1;
pf1 = 0.35;
pf2 = 0.8;
sf2 = 0.9;
pb = linspace(pf1,pf2,1e3)*pi;bp = designfilt('bandpassfir', ...'StopbandAttenuation1',40, 'StopbandFrequency1',sf1,...'PassbandFrequency1',pf1,'PassbandRipple',3,'PassbandFrequency2',pf2, ...'StopbandFrequency2',sf2,'StopbandAttenuation2',30);[h,w] = freqz(bp,1024);
hpb = freqz(bp,pb);subplot(2,1,1)
plot(w/pi,abs(h),pb/pi,abs(hpb),'.-')
axis([0 1 -1 2])
legend('Response','Passband','Location','South')
ylabel('Magnitude')subplot(2,1,2)
plot(w/pi,db(h),pb/pi,db(hpb),'.-')
axis([0 1 -60 10])
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)')
ylabel('Magnitude (dB)')

        如图所示：