一 logistics regression

1 一点介绍

逻辑回归是一个分类模型，其突出特点即模型简单、可解释性强

2 评价

优点实现简单，易于理解和实现，计算代价不高，速度很快，存储资源低

缺点容易欠拟合，分类精度可能不高

3 一点应用

逻辑回归是现在很多分类算法的基础组件比如分类任务中基于GBDT算法+LR逻辑回归算法实现的信用卡交易反欺诈，CTR预估等，其好处在于输出值自然的落在0-1之间，并且有概率意义，模型清晰，有对应的概率学理论基础。它拟合出来的参数就代表了每一个特征(feature)对结果的影响；也是一个理解数据的好工具。但同时由于其本质上是一个线性的分类器，所以不能应对较为复杂的数据情况，我们经常使用逻辑回归模型去做一些任务尝试的基线（基础水平）

4 代码流程

0.1.

库函数的导入
模型的训练
模型参数的查看
数据与模型可视化
模型预测

0.2.

库函数的导入
数据读取/载入
数据信息的简单查看
可视化的描述
基于lr 在二分类上进行训练和预测
基于lr 在三分类（多分类）上进行训练和预测

5 上代码！！！

0.1.

## 导入库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.linear_model import LogisticRegression## 构造数据集
x_fearures = np.array([[-1, -3], [-1, -4], [0, 2], [1, 3], [1, 4], [5, 2]])
y_label = np.array([0, 0, 0, 1, 1, 1])## 调用逻辑回归模型
lr_clf = LogisticRegression()## 用逻辑回归模型拟合构造的数据集
lr_clf = lr_clf.fit(x_fearures, y_label) #其拟合方程为 y=w0+w1*x1+w2*x2## 查看其对应模型的w
print('the weight of Logistic Regression:',lr_clf.coef_)## 查看其对应模型的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',lr_clf.intercept_)

## 可视化构造的数据样本点
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1],c = y_label,s = 50,cmap = 'viridis')
plt.title('LoveData')
plt.show()

## 可视化决策边界
plt.figure()
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('LoveData')nx, ny = 200, 100
x_min, x_max = plt.xlim()
y_min, y_max = plt.ylim()
x_grid, y_grid = np.meshgrid(np.linspace(x_min, x_max, nx),np.linspace(y_min, y_max, ny))z_proba = lr_clf.predict_proba(np.c_[x_grid.ravel(), y_grid.ravel()])
z_proba = z_proba[:, 1].reshape(x_grid.shape)
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='orange')plt.show()

## 可视化预测新样本
plt.figure()## new point 1
x_fearures_new1 = np.array([[0, -1]])
plt.scatter(x_fearures_new1[:,0],x_fearures_new1[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 1',xy=(0,-1),xytext=(-2,0),color='brown',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='black'))## new point 2
x_fearures_new2 = np.array([[1, 2]])
plt.scatter(x_fearures_new2[:,0],x_fearures_new2[:,1], s=50, cmap='viridis')
plt.annotate(s='New point 2',xy=(1,2),xytext=(-1.5,2.5),color='green',arrowprops=dict(arrowstyle='-|>',connectionstyle='arc3',color='yellow'))## 训练样本
plt.scatter(x_fearures[:,0],x_fearures[:,1], c=y_label, s=50, cmap='viridis')
plt.title('LoveData')## 可视化决策边界
plt.contour(x_grid, y_grid, z_proba, [0.5], linewidths=2., colors='orange')plt.show()

## 在训练集和测试集上分别利用训练好的模型进行预测
y_label_new1_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict = lr_clf.predict(x_fearures_new2)print('The New point 1 predict class:\n',y_label_new1_predict)
print('The New point 2 predict class:\n',y_label_new2_predict)

## 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所以我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
y_label_new1_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new1)
y_label_new2_predict_proba = lr_clf.predict_proba(x_fearures_new2)print('The New point 1 predict Probability of each class:\n',y_label_new1_predict_proba)
print('The New point 2 predict Probability of each class:\n',y_label_new2_predict_proba)

可以发现训练好的回归模型将X_new1预测为了类别0（判别面左下侧），X_new2预测为了类别1（判别面右上侧）。其训练得到的逻辑回归模型的概率为0.5的判别面为上图中橙色的线

0.2.

鸢尾花数据分析代码解析

##  基础函数库
import numpy as np 
import pandas as pd## 绘图函数库
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns## 我们利用 sklearn 中自带的 iris 数据作为数据载入，并利用Pandas转化为DataFrame格式
from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris() #得到数据特征
iris_target = data.target #得到数据对应的标签
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) #利用Pandas转化为DataFrame格式## 利用.info()查看数据的整体信息
iris_features.info()## 进行简单的数据查看，我们可以利用 .head() 头部.tail()尾部
iris_features.head()iris_features.tail()## 其对应的类别标签为，其中0，1，2分别代表'setosa', 'versicolor', 'virginica'三种不同花的类别。
iris_target## 利用value_counts函数查看每个类别数量
pd.Series(iris_target).value_counts()## 对于特征进行一些统计描述
iris_features.describe()## 合并标签和特征信息
iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target## 特征与标签组合的散点可视化
sns.pairplot(data=iris_all,diag_kind='hist', hue= 'target')
plt.show()for col in iris_features.columns:sns.boxplot(x='target', y=col, saturation=0.5,palette='pastel', data=iris_all)plt.title(col)plt.show()# 选取其前三个特征绘制三维散点图
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfig = plt.figure(figsize=(10,8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')iris_all_class0 = iris_all[iris_all['target']==0].values
iris_all_class1 = iris_all[iris_all['target']==1].values
iris_all_class2 = iris_all[iris_all['target']==2].values
# 'setosa'(0), 'versicolor'(1), 'virginica'(2)
ax.scatter(iris_all_class0[:,0], iris_all_class0[:,1], iris_all_class0[:,2],label='setosa')
ax.scatter(iris_all_class1[:,0], iris_all_class1[:,1], iris_all_class1[:,2],label='versicolor')
ax.scatter(iris_all_class2[:,0], iris_all_class2[:,1], iris_all_class2[:,2],label='virginica')
plt.legend()plt.show()## 为了正确评估模型性能，将数据划分为训练集和测试集，并在训练集上训练模型，在测试集上验证模型性能。
from sklearn.model_selection import train_test_split## 选择其类别为0和1的样本 （不包括类别为2的样本）
iris_features_part = iris_features.iloc[:100]
iris_target_part = iris_target[:100]## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features_part, iris_target_part, test_size = 0.2, random_state = 2020)## 从sklearn中导入逻辑回归模型
from sklearn.linear_model import LogisticRegression## 定义 逻辑回归模型 
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')# 在训练集上训练逻辑回归模型
clf.fit(x_train, y_train)## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:',clf.coef_)## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:',clf.intercept_)## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)from sklearn import metrics## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))## 查看混淆矩阵 (预测值和真实值的各类情况统计矩阵)
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()## 测试集大小为20%， 80%/20%分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_features, iris_target, test_size = 0.2, random_state = 2020)## 定义 逻辑回归模型 
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')## 定义 逻辑回归模型 
clf = LogisticRegression(random_state=0, solver='lbfgs')## 查看其对应的w
print('the weight of Logistic Regression:\n',clf.coef_)## 查看其对应的w0
print('the intercept(w0) of Logistic Regression:\n',clf.intercept_)## 由于这个是3分类，所有我们这里得到了三个逻辑回归模型的参数，其三个逻辑回归组合起来即可实现三分类。## 在训练集和测试集上分布利用训练好的模型进行预测
train_predict = clf.predict(x_train)
test_predict = clf.predict(x_test)## 由于逻辑回归模型是概率预测模型（前文介绍的 p = p(y=1|x,\theta)）,所有我们可以利用 predict_proba 函数预测其概率
train_predict_proba = clf.predict_proba(x_train)
test_predict_proba = clf.predict_proba(x_test)print('The test predict Probability of each class:\n',test_predict_proba)
## 其中第一列代表预测为0类的概率，第二列代表预测为1类的概率，第三列代表预测为2类的概率。## 利用accuracy（准确度）【预测正确的样本数目占总预测样本数目的比例】评估模型效果
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_train,train_predict))
print('The accuracy of the Logistic Regression is:',metrics.accuracy_score(y_test,test_predict))## 查看混淆矩阵
confusion_matrix_result = metrics.confusion_matrix(test_predict,y_test)
print('The confusion matrix result:\n',confusion_matrix_result)# 利用热力图对于结果进行可视化
plt.figure(figsize=(8, 6))
sns.heatmap(confusion_matrix_result, annot=True, cmap='Blues')
plt.xlabel('Predicted labels')
plt.ylabel('True labels')
plt.show()