CRC校验原理及其使用

article/2025/7/9 3:10:21

目录

何为CRC

为什么需要校验

为什么是CRC

CRC的缺点

目录

何为CRC

为什么需要校验

为什么是CRC

CRC的缺点

如何进行CRC校验

校验标准式是什么玩意？

常见的CRC校验

CRC校验计算过程

CRC校验代码参考

代码解读

生成CRC8校验表的代码

CRC检验网站

如何进行CRC校验

校验标准式是什么玩意？

常见的CRC校验

生成CRC校验的代码

何为CRC

CRC，循环冗余校验码，本质就是一个校验码，用于检测通讯数据是否正确。常见的还有奇偶校验，校验和（所有数据相加）、LRC校验、异或校验、MD5校验等。

为什么需要校验

数据传输过程中，由于其他干扰的存在，有概率会出现数据传输错误的现象。为了识别接收的数据是否正确，我们需要在数据传输完成后增加一个校验数据，接收端按照校验规则计算出（所接收数据的）校验码，与发送端的校验码进行对比，两个校验码不相等说明数据传输出错，反之，通讯正确。

为什么是CRC

数据校验本身没有优略之分，CRC可以很大程度上识别出数据传输。举个不恰当的例子，奇偶校验可能识别出百分之五十的数据传输错误，CRC可能可以识别到百分之九十；检测的成本也比较低（占用的资源相对少），从性价比上来看，CRC是个很好的校验法。

CRC的缺点

循环冗余校验法检验不出来的错的情况：收到的位串虽然是错误的，但是恰巧能被生成多项式整除，这个时候检测不出来

如何进行CRC校验

在了解了CRC是什么之后，还需要了解怎么做。

CRC校验的逻辑是将需要校验的数据与校验标准式进行异或运算，也就是模2除法。不懂什么叫模2除法根本没关系，只要理解什么叫异或运算就可以了。

校验标准式是什么玩意？

本质就是一个用于异或的值。这个东西的存在的意义就是规范接收端与发送端的异或值。理论上，式子越复杂，通讯错误的识别率就越高。下面的表格就是常见的CRC校验标准式，摘自链接

 有没有被标准式的复杂给震慑住？不用怕，它们就是纸老虎，看懂后，你会发现它们连纸老虎都不如。

式子中x的次方只是标位数，后面的计算根本就不需要考虑。

比如  x^{4}+x^{1}+1  对应的异或值就是 0001 0011 也就是0x13；

x^{4}是第四位，x^{1}是第一位，1就是第零位（x^{0）

再看一个

x^{5}+x^{3}+1,对应的异或值就是 0010 1001 也就是0x29；

x^{5}是第五位，x^{3}是第三位，1就是第零位（x^{0）

看了几个例子清楚怎么找异或值了吧，这个标准式就是为了得到异或值，没有其他的用处了，是不是很简单。

还要注意的一点就是，需要根据CRC校验位数对异或值进行取低位，舍高位。

比如 x^{8}+x^{5}+x^{4}+1  ,对应的异或值是1 0011 0001，也就是0x131,但我们用的是CRC8的话，只需要取低八位，也就是0x31就行；

常见的CRC校验

常见的CRC校验有CRC8,CRC16,CRC32，其中CRC8与CRC16用于通讯在嵌入式行业比较常用。

目前我就掌握了CRC8的使用，我看到CRC16,CRC32是只取低8位进行计算，原理上可能也差不多吧。

CRC校验计算过程

摘自计算过程

计算过程就是进行异或运算，首先先对数据进行补0处理（CRC8就补8位)，然后进行异或计算。计算过程了解一下就行，写程序又不用你来手算，了解原理就好。

CRC校验代码参考

代码取自 原代码地址

#include "crcLib.h"/******************************************************************************* Name:    CRC-4/ITU           x4+x+1* Poly:    0x03* Init:    0x00* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc4_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;                // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x0C;// 0x0C = (reverse 0x03)>>(8-4)elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-5/EPC           x5+x3+1* Poly:    0x09* Init:    0x09* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc5_epc(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0x48;        // Initial value: 0x48 = 0x09<<(8-5)while(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for ( i = 0; i < 8; i++ ){if ( crc & 0x80 )crc = (crc << 1) ^ 0x48;        // 0x48 = 0x09<<(8-5)elsecrc <<= 1;}}return crc >> 3;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-5/ITU           x5+x4+x2+1* Poly:    0x15* Init:    0x00* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc5_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;                // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x15;// 0x15 = (reverse 0x15)>>(8-5)elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-5/USB           x5+x2+1* Poly:    0x05* Init:    0x1F* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x1F* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc5_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0x1F;                // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;                 // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x14;// 0x14 = (reverse 0x05)>>(8-5)elsecrc = (crc >> 1);}}return crc ^ 0x1F;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-6/ITU           x6+x+1* Poly:    0x03* Init:    0x00* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc6_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;         // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x30;// 0x30 = (reverse 0x03)>>(8-6)elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-7/MMC           x7+x3+1* Poly:    0x09* Init:    0x00* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x00* Use:     MultiMediaCard,SD,ect.*****************************************************************************/
uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for ( i = 0; i < 8; i++ ){if ( crc & 0x80 )crc = (crc << 1) ^ 0x12;        // 0x12 = 0x09<<(8-7)elsecrc <<= 1;}}return crc >> 1;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-8               x8+x2+x+1* Poly:    0x07* Init:    0x00* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc8(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for ( i = 0; i < 8; i++ ){if ( crc & 0x80 )crc = (crc << 1) ^ 0x07;elsecrc <<= 1;}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-8/ITU           x8+x2+x+1* Poly:    0x07* Init:    0x00* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x55* Alias:   CRC-8/ATM*****************************************************************************/
uint8_t crc8_itu(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for ( i = 0; i < 8; i++ ){if ( crc & 0x80 )crc = (crc << 1) ^ 0x07;elsecrc <<= 1;}}return crc ^ 0x55;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-8/ROHC          x8+x2+x+1* Poly:    0x07* Init:    0xFF* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x00* Note:*****************************************************************************/
uint8_t crc8_rohc(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0xFF;         // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xE0;        // 0xE0 = reverse 0x07elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-8/MAXIM         x8+x5+x4+1* Poly:    0x31* Init:    0x00* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x00* Alias:   DOW-CRC,CRC-8/IBUTTON* Use:     Maxim(Dallas)'s some devices,e.g. DS18B20*****************************************************************************/
uint8_t crc8_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint8_t crc = 0;         // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; i++){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;        // 0x8C = reverse 0x31elsecrc >>= 1;}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/IBM          x16+x15+x2+1* Poly:    0x8005* Init:    0x0000* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x0000* Alias:   CRC-16,CRC-16/ARC,CRC-16/LHA*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ibm(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/MAXIM        x16+x15+x2+1* Poly:    0x8005* Init:    0x0000* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0xFFFF* Note:*****************************************************************************/
uint16_t crc16_maxim(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005elsecrc = (crc >> 1);}}return ~crc;    // crc^0xffff
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/USB          x16+x15+x2+1* Poly:    0x8005* Init:    0xFFFF* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0xFFFF* Note:*****************************************************************************/
uint16_t crc16_usb(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0xffff;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005elsecrc = (crc >> 1);}}return ~crc;    // crc^0xffff
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/MODBUS       x16+x15+x2+1* Poly:    0x8005* Init:    0xFFFF* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x0000* Note:*****************************************************************************/
uint16_t crc16_modbus(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0xffff;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xA001;        // 0xA001 = reverse 0x8005elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/CCITT        x16+x12+x5+1* Poly:    0x1021* Init:    0x0000* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0x0000* Alias:   CRC-CCITT,CRC-16/CCITT-TRUE,CRC-16/KERMIT*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021elsecrc = (crc >> 1);}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/CCITT-FALSE   x16+x12+x5+1* Poly:    0x1021* Init:    0xFFFF* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x0000* Note:*****************************************************************************/
uint16_t crc16_ccitt_false(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0xffff;        //Initial valuewhile(length--){crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint6_t)(*data)<<8; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if ( crc & 0x8000 )crc = (crc << 1) ^ 0x1021;elsecrc <<= 1;}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/X25          x16+x12+x5+1* Poly:    0x1021* Init:    0xFFFF* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0XFFFF* Note:*****************************************************************************/
uint16_t crc16_x25(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0xffff;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0x8408;        // 0x8408 = reverse 0x1021elsecrc = (crc >> 1);}}return ~crc;                // crc^Xorout
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/XMODEM       x16+x12+x5+1* Poly:    0x1021* Init:    0x0000* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x0000* Alias:   CRC-16/ZMODEM,CRC-16/ACORN*****************************************************************************/
uint16_t crc16_xmodem(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0;            // Initial valuewhile(length--){crc ^= (uint16_t)(*data++) << 8; // crc ^= (uint16_t)(*data)<<8; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if ( crc & 0x8000 )crc = (crc << 1) ^ 0x1021;elsecrc <<= 1;}}return crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-16/DNP          x16+x13+x12+x11+x10+x8+x6+x5+x2+1* Poly:    0x3D65* Init:    0x0000* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0xFFFF* Use:     M-Bus,ect.*****************************************************************************/
uint16_t crc16_dnp(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint16_t crc = 0;            // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;            // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xA6BC;        // 0xA6BC = reverse 0x3D65elsecrc = (crc >> 1);}}return ~crc;                // crc^Xorout
}/******************************************************************************* Name:    CRC-32  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1* Poly:    0x4C11DB7* Init:    0xFFFFFFF* Refin:   True* Refout:  True* Xorout:  0xFFFFFFF* Alias:   CRC_32/ADCCP* Use:     WinRAR,ect.*****************************************************************************/
uint32_t crc32(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint32_t crc = 0xffffffff;        // Initial valuewhile(length--){crc ^= *data++;                // crc ^= *data; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if (crc & 1)crc = (crc >> 1) ^ 0xEDB88320;// 0xEDB88320= reverse 0x04C11DB7elsecrc = (crc >> 1);}}return ~crc;
}/******************************************************************************* Name:    CRC-32/MPEG-2  x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1* Poly:    0x4C11DB7* Init:    0xFFFFFFF* Refin:   False* Refout:  False* Xorout:  0x0000000* Note:*****************************************************************************/
uint32_t crc32_mpeg_2(uint8_t *data, uint16_t length)
{uint8_t i;uint32_t crc = 0xffffffff;  // Initial valuewhile(length--){crc ^= (uint32_t)(*data++) << 24;// crc ^=(uint32_t)(*data)<<24; data++;for (i = 0; i < 8; ++i){if ( crc & 0x80000000 )crc = (crc << 1) ^ 0x04C11DB7;elsecrc <<= 1;}}return crc;
}

代码解读

代码其实没什么难度，计算需要三个变量，异或值，异或初始值，数组（包含了数组名+长度），两个循环（字符串循环，位循环）。异或值与异或初始值由选取的协议确定，数组就是要进行校验的数据。

 crc ^= *data++; //是先取*data[0]进行异或，运行完后才*data+1;

生成CRC8校验表的代码

取自生成CRC8校验表

//到https://c.runoob.com/compile/11/中生成
//或者 http://c.jsrun.net/
#include <stdio.h>/* 本地调用此函数计算出所有 CRC-8 校验码 */
//正序
unsigned char Cal_CRC8(const unsigned char data)
{unsigned char i, crc;crc = data;/* 数据往左移了8位，需要计算8次 */for (i = 8; i > 0; i--) {/* 判断最高位是否为1 */if(crc & 0x80) {/* 最高位为1，不需要异或，往左移一位，然后与0x2f异或 *//* 0x12f(多项式：x8 + x5 + x3 + x2 + x + 1,  100101111)，最高位不需要异或，直接去掉 *///按照实际情况，更改这个部分crc = (crc << 1) ^ 0x2f;} else {/* 最高位为0时，不需要异或，整体数据往左移一位 */crc = (crc << 1);}}return crc;
}//需要反序的就调用这个函数
unsigned char cal_table_low_first(unsigned char value)
{unsigned char i, crc;crc = value;
/* 同样需要计算8次 */for (i=8; i>0; --i){ if (crc & 0x01)  /* 反序异或变成判断最低位是否为1 *//* 数据变成往右移位了 *//* 计算的多项式从0x31（0011 0001）变成了0x8C (1000 1100) */
/* 多项式值，原来的最高位变成了最低位，原来的最低位变成最高位，8位数据高低位交换一下位置 */crc = (crc >> 1) ^ 0x8C;elsecrc = (crc >> 1);}return crc;
}int main()
{unsigned char j = 0;int count = 1;for(unsigned int i = 0; i < 256; i++) {j = Cal_CRC8(i);if(count %  16) {count++;printf("0x%x, ", j);} else {count++;printf("0x%x,\n", j);}}return 0;
}

CRC检验网站

IP33.COM

使用这个网站的时候需要注意一下是正序和反序。

 就先这样吧，有发现不正确的地方，还望指出改正


http://chatgpt.dhexx.cn/article/f5pu0krv.shtml

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CRC校验及C语言实现

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摘自&#xff1a;CRC校验原理及其C语言实现 地址&#xff1a;https://blog.csdn.net/whik1194/article/details/108837493?spm1001.2014.3001.5502 目录 什么是校验算法CRC算法简介CRC参数模型CRC计算CRC校验CRC计算的C语言实现CRC计算工具总结 什么是校验算法 最近的工作中&…
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SwitchHosts

SwitchHosts

SwitchHosts 官网&#xff1a;https://oldj.github.io/SwitchHosts/ 客户端支持 WindowsLinuxMac 功能支持 快速切换Hosts在线 hosts 方案Chrome浏览器Hosts实时生效 v3.3.12后将被支持&#xff0c;可暂时下载 https://github.com/CloverNet/SwitchHosts
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Host服务

Host服务

这也是看网上的例子自己跟着配置做的一个小demo&#xff0c;这里记录一下。 一、创建一个空的控制台应用程序 二、安装所需dll　 1.Quartz 　　　　Install-Package Quartz -Version 2.3.3　　2.Owin　　　　Install-Package Owin -Version 1.0.0&#xff08;这个暂时装上&…
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Go get http 服务

Go get http 服务

阅读目录 package mainimport ("encoding/json""fmt""net/http" )type MirageIPResponse struct {Code string json:"code"MirageIP string json:"MirageIp" }func main() {// 定义处理函数handler : func(w http.Respo…
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google host地址

google host地址

2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> http://git.oschina.net/AlexKing/host 保持更新中。。。 亲测通过&#xff0c;如果无法使用可以联系我&#xff0c;再做更新调整。 转载于:https://my.oschina.net/u/260921/blog/506286
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virtio,vhost 和vhost-user

virtio,vhost 和vhost-user

virtio 在虚拟机中&#xff0c;可以通过qemu模拟e1000网卡&#xff0c;这样的经典网卡一般各种客户操作系统都会提供inbox驱动&#xff0c;所以从兼容性上来看&#xff0c;使用类似e1000的模拟网卡是非常一个不错的选择。 但是&#xff0c;e1000网卡上也包含了复杂的io端口&a…
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GO的服务

GO的服务

1.go的安装 1.1 确认版本go version go version go1.20.4 darwin/amd64 可以看到是macos10.14版本。如果是m1 需要安装对应的版本 1.2 用vscode 进行编写go的简单例子 先进入vscode的界面&#xff0c;新建一个目录为godemo&#xff0c;里面就是go的例子的工作目录&#xff0…
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Go Registry

Go Registry

实现微服务的服务注册中心&#xff0c;支持服务服务注册、接收心跳等。客户端实现基于注册中心的服务发现机制 微服务 微服务是一些协同工作的小而自治的服务 微服务主要分为六个部分组成 服务描述&#xff1a;类似服务的文档说明&#xff0c;简单但不可或缺。 比如&#xff1a…
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Gogs私服搭建

Gogs私服搭建

1. Gogs介绍 官网地址&#xff1a;https://gogs.io 文档地址&#xff1a;https://gogs.io/docs Gogs&#xff0c;全称为Go Git Service&#xff0c;是一个基于 Go 语言开发的Git服务。它提供了一个类似于GitHub的界面和功能&#xff0c;允许您在自己的服务器上搭建私有的Git仓库…
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vhost-user

vhost-user

1&#xff0c;virtqueue 图一 每个queue实际上是由tx/rx两个virtqueue组成的也就是说tx和rx的virtqueue是分开的&#xff0c;并没有共享。一个virtio net设备最多有多少个queue由后端vhost决定&#xff0c;但前端可以通过ethtool –L eth0 combined 16命令动态修改当前队列数&…
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gohost -- go 开发的命令行hosts配置管理工具

gohost -- go 开发的命令行hosts配置管理工具

前几天在微博上看到有人推荐了lazygit这个工具&#xff0c;让人眼前一亮&#xff0c;什么时候命令行也可以这么抢到了&#xff0c;?&#xff0c;调研了下&#xff0c;发现它使用了gocui&#xff0c;使用它可以做出来很多很炫的命令行工具。 现有的hosts工具里面也有switchosts…
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Android studio占用C盘资源的解决方法

Android studio占用C盘资源的解决方法

Android studio占用C盘资源的解决方法 Android Studio安装成功后会在系统盘用户目录下产生这几个文件夹 一、目录介绍 1、.android 是Android SDK生成的AVD&#xff08;Android Virtual Device Manager&#xff09;即模拟器存放路径 2、.AndroidStudio4.0&#xff08;这里我安…
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Minecraft神奇玩家不用键盘，行走全部靠骑猪最后通关MC

Minecraft神奇玩家不用键盘，行走全部靠骑猪最后通关MC

大家好&#xff0c;在Minecraft中有非常多的玩法&#xff0c;但是您听说过全程游戏不用键盘只用鼠标通关的玩法吗&#xff1f;也就是说在游戏中不能使用WSAD和空格按键通关&#xff01;这听起来简直就是天方夜谈了&#xff01; 在国外有位玩家叫做HeightAdvantage的玩家&#…
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