spss分析方法-方差分析

article/2025/8/29 3:33:45

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

下面我们主要从下面四个方面来解说：

实际应用
理论思想
操作过程
分析结果

一、实际应用

在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。

例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。

方差分析主要用途：

均数差别的显著性检验
分离各有关因素并估计其对总变异的作用
分析因素间的交互作用
方差齐性检验

二、理论思想

方差分析是一种处理K(K≥3)个总体间计量变量比较方法，两个总体比较一般用T检验。用变异的思想，将总的变异分为组间变异和组内变异，组内变异往往是个体变异导致，一般不会太大；而组间变异除了个体变异外，还有组间干预措施导致的变异，因此，R.A.Fisher认为，如果组间的变异除以组内的变异，结果远远大于1，就有理由认为，组内的干预措施在发挥着作用，为了纪念Fisher，这种方法简称F检验。

根据不同的分组方法，即干预措施的添加方法不同，方差分析有着不同的类型：

单因素方差分析

用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异
多因素方差分析

用于分析两个或两个以上控制因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响
协方差分析

协方差分析的基本思想是将难以人为控制的因素作为协变量，首先通过线性回归方法消除干扰因素的影响，然后进行方差分析。协方差分析中认为因变量的变化受4个因素的影响，即控制变量的独立与交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，协方差分析在消除了协变量的影响后再分析控制变量对观测变量的作用
多因变量方差分析

多因变量方差分析用于研究控制变量对多个因变量的影响

三、操作过程

方差分析前的数据条件：

可比性。数据中各组均数本身必须具有可比性
正态性。方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布数据不适用方差分析。
方差齐性。方差分析要求各组间具有相同的方差，即满足方差齐性。

多因素方差分析案例：

题目：将20只大鼠随机等分为4组，每组5只，进行肌肉损伤后的缝合试验。处理由两个因素组合而成，A因素为缝合方法，分别为外膜缝合和内膜缝合，记做a1、a2；B因素为缝合后的时间，分别为缝合后1月和2月，记做b1、b2。试验结果为大鼠肌肉缝合后肌肉力度的恢复度（%）。考察缝合方法和缝合后时间对肌肉力度的恢复度是否有显著影响。

一、数据输入

二、操作步骤

进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“一般线性模型”|“单变量”命令
选择“肌肉力度的恢复度”进入“因变量”列表框；选择“缝合方法”和“缝合后时间”进入“固定因子”列表框
设置以图形方式展现多因素之间是否存在交互作用。单击“单变量”对话框右侧的“图”按钮，弹出“单变量：轮廓图”对话框的左侧列表框中，选择“缝合后时间”进入“水平轴”编辑框，选择“缝合方法”进入“单独的线条”编辑框。然后单击“添加”按钮，设置进入“图”列表框。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“单变量”对话框。
设置均值多重比较类型。单击“单变量”对话框右侧的”事后比较”按钮，在对话框左侧的“因子”列表框中，选择“缝合后时间”进入“下列各项的事后检验”列表框，选择“LSD”法进行比较。
设置输出到结果窗口的选项。单击“单变量”对话框右侧的“EM平均值”按钮，在“因子与因子交互”列表框中，选择“OVERALL”进入“显示下列各项的平均值”列表框；单击“单变量”对话框右侧的“选项”按钮，选中“齐性检验”复选框。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“单变量”对话框。
其余设置采用系统默认值即可
单击“确定”按钮，等待输出结果。

四、结果分析

误差方差等同性的莱文检验表

显著性0.335大于0.05，因此认为各组样本来自的总体的方差相等。
方差分析表

因素缝合方法和缝合后时间的显著性分别为0.45和0.012，分别大于和小于显著性水平0.05，所以缝合方法对于肌肉力度的恢复度影响不显著，而缝合后时间对于肌肉力度的恢复度影响显著；两因素交互作用的显著性为0.067，大于显著性水平0.05，即对肌肉力度的恢复度影响不显著。
两因素交互影响折线图