前言

本文用来介绍Pareto（帕雷托）理论的基本概念，用于辅助理解，明白其真实含义。

一、Pareto（帕雷托）理论

维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto) 在1987年提出：社会财富的80%是掌握在20%的人手中，而余下的80%的人只占有20%的财富。渐渐地，这种“关键的少数（vital few）和次要的多数（trivial many）”的理论，被广为应用在社会学和经济学中，并被成之为Pareto原则（Pareto Principle）。

Pareto Principle也常被称为80/20原则，或称帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则、犹太法则。而帕累托法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。
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二、Pareto（帕雷托）解

Pareto解又称非支配解或不受支配解（nondominated solutions）：在有多个目标时，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能是最差的。这些在改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数的解称为非支配解或Pareto解。一组目标函数最优解的集合称为Pareto最优集。最优集在空间上形成的曲面称为Pareto前沿面。
Pareto 在1986 年提出多目标的解不受支配解(Non-dominated set)的概念，其定义为：假设任何二解S1及S2对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1 支配S2，若S1没有被其他解所支配，则S1 称为非支配解（不受支配解），也称Pareto解。

三、Pareto（帕雷托）改进

Pareto改进 (Pareto Improvement)是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行Pareto改进的余地的状态；另一方面，Pareto改进是达到帕累托最优的路径和方法。

四、Pareto Front

Pareto解的集合即所谓的Pareto Front。在Pareto front中的所有解皆不受Pareto Front之外的解（以及Pareto Front 曲线以内的其它解）所支配，因此这些非支配解较其他解而言拥有最少的目标冲突，可提供决策者一个较佳的选择空间。在某个非支配解的基础上改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数。

五、Pareto Optimal（帕雷托最优）

Pareto Optimal在维基的解释是：“不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损”。帕雷托最优的定义：帕雷托最优是资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。