【期权衍生指标系列】基于偏度指数的择时分析
本篇文章是基于研究报告的复现作品，旨在记录个人的学习过程和复现过程中的一些思路。
感谢中信期货研究员前辈的宝贵思路。
一、偏度指数
1.偏度指数简介
偏度是描述数据分布形态的统计量，其描述的是统计数据分布的对称性。这个统计量需要与整体分布进行比价，偏度为 0 时表示数据的分布形态和正态分布的偏斜程度相同；偏度大于 0 时表示数据的分布形态和正态分布相比为正偏或右偏，即有长尾拖在右边，数据右端有较多的极端值；偏度小于 0 时表示数据的分布形态和正态分布相比为负偏或左偏，即有长尾拖在左边，数据左端有较多的极端值。
在1987 年10 月的金融危机后，S&P500 隐含波动率曲线斜率骤然升高，业界开始重新审视经典模型BS模型中的一些假设，并深入探究波动率微笑、隐含波动率曲线的不对称性、市场大幅下跌带来的模型失效等问题，SKEW 指数顺势而生。SKEW 指数聚焦于市场的“尾部风险”，即收益中异常值出现的频率远高于正态分布的情况，常被用于市场忽略的盲点信息、尾部风险因素及因投资者过度乐观形成的风险进行示警，可预示市场黑天鹅事件的发生。
2010 年，CBOE 推出偏度指数 SKEW，该指数主要描述隐含波动率曲线的斜率走势情况，波动率曲线越陡，SKEW 越大。通常，股票市场的风险分布特征可以由市场参与者对风险分布的预期波动率、峰度、偏度三个指标刻画，SKEW 指数正是依据期权价格编制的风险分布偏度，反映投资者对于市场尾部风险预期，对市场极端情况的发生有预警功能，所以又称为“黑天鹅指数”，是波动率指数 VIX的有效补充。
SKEW 指数反映了市场的尾部风险，是负面极端事件发生的度量指标，描述了隐含波动率曲线的斜率走势情况，根据计算公式，SKEW 指数围绕100上下波动。当SKEW=100时，市场预期收益率整体呈正态分布；当 SKEW>100 时，市场预期收益率整体左偏；当 SKEW<100时，市场预期收益率整体右偏；SKEW越大，左偏程度越大，预期尾部风险越大，说明市场有较大概率发生“黑天鹅”事件。
2.偏度指数计算过程
二、偏度指数与标的收益率关系
理论上来看，首先当偏度指数大于100时，说明虚值认沽期权的隐含波动率较虚值认购期权来说较高，虚值认沽期权更贵；当偏度指数小于100时，说明虚值认购期权的隐含波动率较虚值认沽期权来说较高，虚值认购期权更贵。
50ETF期权的偏度指数多数时间围绕100上下波动，少数时间会存在大幅偏离100的情况，这表明国内投资者对于期权方向的倾向并不强，随着行情的不断变化，投资者会在虚值看跌期权和虚值看涨期权之间灵活切换。
图2.1 偏度指数与 50ETF 收盘价
继续分析2017-2022区间内偏度指数与标的收益率的统计关系，具体情况如表2-1所示。表格中可以得到看出，波动率偏度指数和标的日度收益率的正相关性较强。
表2-1 不同偏度指数数值区间下的收益率变化
三、偏度策略构建
1.基于偏度指数的极值交易策略
策略思路：当偏度指数过高时，需要防范标的回调风险。
策略信号：设置偏度极值大小为102（偏度指数的70%历史分位数）。当 T 日偏度指数大于102 时，则 T+1 日空仓处理，其余时刻保持多头仓位。回测周期 2017年 1 月至 2022 年10 月，初始交易金额为20000元，交易费用为万1.2。
图3.1 极值交易策略买卖点
图3.2 极值交易策略净值走势
表3-1 极值交易策略指标测算
从回测结果来看，极值交易策略的收益率表现略优于基准，最大回撤相较于基准而言得到了较大幅度的改善。整个样本期间内，极值交易策略共交易190次，期末账户总资产为23064.13元。
2.基于偏度指数的动量交易策略
策略思路：当偏度指数上升，当天历史收益率上升，未来 1 天收益率上升。
策略信号：当 T 日 50ETF 期权偏度指数大于 T-1 日，则 T+1 日做多，否则空仓处理。回测周期 2017年 1 月至 2022 年10 月，初始交易金额为20000元，交易费用为万1.2。
图3.3 动量交易策略买卖点
图3.4 动量交易策略净值走势
表3-2 动量交易策略指标测算
从回测结果来看，动量交易策略的收益率表现弱于基准，整个样本期间内，极值交易策略共交易744次，期末账户总资产为17292.40元。
3.基于偏度指数的极值+动量综合交易策略
策略信号：当 T 日偏度指数大于 102 时，空仓；当 T 日偏度指数小于 102 时，观测若 T 日 50ETF 期权偏度指数大于 T-1 日，则 T+1 日做多，否则空仓处理。
回测周期 2017年 1 月至 2022 年10 月，初始交易金额为20000元，交易费用为万1.2。
图3.5 极值+动量综合交易策略买卖点
3.6 极值+动量综合交易策略净值走势
表3-3 极值+动量综合交易策略指标测算
从回测结果来看，极值+动量综合交易策略的收益率表现优于基准，最大回测的表现明显好于基准，整个样本期间内，极值交易策略共交易134次，期末账户总资产为26709.23元。
四、结论与思考
基于偏度指数构建的三个策略中，极值策略表现略优于基准，动量策略表现较差，极值+动量综合策略的表现较优，说明单一策略在长周期内容易失真，复合策略可以大幅提升收益，降低回测。此外，通过回测发现，通过期权的偏度指数对标的资产进行择时是一个可行且有效的思路。
当然，研究也存在一些改进的地方，比如在极值策略中，选取的是历史分位数的数值，而在实际交易过程中，往往不能提前获取未知的未来数据，因此可以采用滚动分位数作为极值，如在t日时，采取t-120日的数据计算偏出的分位数作为t日偏度数值的比较基准。另外，也可将策略运用到沪深300ETF期权、中证500ETF期权以及创业板ETF期权等不同样本中，发掘更多的交易机会。
参考资料：
偏度系列（一）：基于偏度指数的择时分析.中信期货
