泰勒展开
1.泰勒定理
若函数 f ( x ) f(x) f(x)在 x 0 x_0 x0处n阶可微,则 f ( x ) ∑ k 0 n f ( k ) ( x ) k ! ( x − x 0 ) k R n ( x ) f(x) \sum_{k0}^{n}\frac{f^{(k)}(x)}{k!}(x-x_0)^kR_n(x) f(x)k0∑nk!f(k)(x)(x−x0)kRn(x) 其中&#x…
泰勒展开是希望基于某区间一点 x 0 x_0 x0展开,用一组简单的幂函数 x a x^a xa来近似一个复杂的函数 f ( x ) f(x) f(x)在该区间的局部。公式如下: f ( x ) a 0 a 1 ( x − x 0 ) a 2 ( x − x 0 ) 2 a 3 ( x − x 0 ) 3 . . . f(x) a_0 a_1(x…