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哈希表

哈希冲突

解决碰撞方法

1、开放定址法

a)、线性探测法

a)、二次探测法

c）伪随机探测

2、再哈希法

3、拉链法

4、建立公共溢出区 

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哈希表

是一种实现关联数组抽象数据类型的数据结构，这种结构可以将关键码映射到给定值。
简单来说哈希表（key-value）之间存在一个映射关系，是键值对的关系，一个键对应一个值

哈希冲突

当两个不同的数经过哈希函数计算后得到了同一个结果，即他们会被映射到哈希表的同一个位置时，即称为发生了哈希冲突。简单来说就是哈希函数算出来的地址被别的元素占用了

解决碰撞方法

1、开放定址法

出现冲突后按照一定算法查找下一个空位置

公式：H(x) = (hash(x) + ) mod m;  其中i=1,2,...m-1

优点：容易系列化

缺点：占用空间大。为减少冲突，要求装填因子d较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间，其次不能真正的删除，不能简单的将删除节点位置置空，会影响到其他同义词节点的查找路劲，只能在被删节点上做删除标记。 节点规模大时效率低。

a)、线性探测法

公式：H(x) = (hash(x) + ) mod m; d = 1,2,3...m-1;（d为递增加1）
若哈希函数算出来的位置被占了，则对i一直加知道再次计算出哈希函数值位置不被占用

ThreadLocalMap就是使用该方法

举个栗子：0, 1, 2, 6, 7, 8

值	hash值
0	h(0) = 0 % 6 = 0
1	h(1) = 1 % 6 = 1
2	h(2) = 2 % 6 = 2
6	h(6) = 6 % 6 = 0  被占用 h(6) = (6 + 1） % 6 = 1  被占用 h(6) = (6 + 2） % 6 = 2  被占用 h(6) = (6 + 3） % 6 = 3
7	h(7) = 7 % 6 = 1  被占用 h(7) = (7 + 1） % 6 = 2  被占用 h(7) = (7 + 2） % 6 = 3  被占用 h(7) = (7 + 3） % 6 = 4
8	h(8) = 8 % 6 = 2  被占用 h(8) = (8 + 1） % 6 = 3  被占用 h(8) = (8 + 2） % 6 = 4  被占用 h(8) = (8 + 3） % 6 = 5

a)、二次探测法

又名平方探测法，若计算出的哈希值位置被占了，会前后寻找而不是单独方向的寻找。

公式：H(x) = (hash(x) + ) mod m; （d依次为+(i^2)和-(i^2)，i每次递增+1

举个栗子：0, 1, 2，3，5

0	h(0) = 0 % 5 = 0
1	h(1) = 1 % 5 = 1
2	h(2) = 2 % 5 = 2
3	h(3) = 3 % 5 = 3
5	h(5) = 5 % 5 = 0 被占用 h(5) = (5 + 1^2) % 5 = 1  被占用 h(5) = (5 + (-1^2)) % 5 = 4

c）伪随机探测

随机产生一个增量位移

公式：H(x) = (hash(x) + ) mod m; （d为伪随机位数列)

举个栗子：0, 8, 11，伪随机位数列为3，7，11...

0	h(0) = (0+3) % 3 = 0
1	h(8) = (8+3) % 3 = 2
2	h(11) = (11+3) % 3 = 2 被占用 h(11) = (11+7) % 3 = 0 被占用 h(11) = (11+11) % 3 = 1

2、再哈希法

再哈希法，又叫双哈希法，用多个不同的Hash函数，出现冲突后采用其他的哈希函数计算，直到不再冲突为止

优点：不易发生聚集

缺点：增加了计算时间

H(x) = RHash(x) mod length

比如：H(10) = 10 * 3.1415926 * x % 10 使用了多个乘法hash函数

3、拉链法

将具有相同哈希地址的记录链成一个单链表，m个哈希地址就设m个单链表，然后用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态的结构

hashMap就是这个方法

优点：

1、拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短；

2、由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况；

3、当结点规模较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间；

4、在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。

缺点：

1、节点规模小时，指针占用较大空间时，相比于其他方法会造成空间浪费

举个栗子：集合{47,7,29,11,16,92,22,8,3,50,37,89}，m = 11，

哈希算法为H（k） = k mod 11，则建表如下图

4、建立公共溢出区 

创建哈希表时，将所有产生冲突的的同义词集中另外在放在一个溢出表中

举个栗子：

集合{26,36,41,38,44,15,68,12,6,51,25}，m = 12，

哈希函数：H（k）= k mod 12，则哈希表如下：

 有哈希冲突的，另外都放到溢出表